1.2.2积与商的算术平方根的性质习题课件 2023—2024学年浙教版八年级下册

二次根式的性质 1.2.2 积与商的算术平方根的性质 1 A 2 C 2 A. x≤2 B. x≥－1 C. －1≤x≤2 D. －1＜x＜2 3 化简： 4 D A. x＞0 B. x≥0 C. x＞2 D. x≥2 5 C 6 计算： 8 7 D 下列二次根式是最简二次根式的是(　　) 8 化简： 9 C 【点拨】 10 D 【点拨】 11 －2≤x≤0 【点拨】 12 13 (1)请观察上面各式，写出第④个等式：_______________________； (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：_______________________________； (3)请证明(2)中的结论. 化简，正确的结果是(　　) A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 式子＝·成立的条件是(　　) (1)； 【解】原式＝＝×＝5×＝. (2)； (3). 【解】原式＝＝＝×＝15×3＝45. 【解】原式＝＝＝＝×＝6 . 能使等式＝成立的x的取值范围是(　　) 若＝a，＝b，则＝(　　) A. B. C. D. (1)；　　　 　(2). 【解】＝ ＝＝. 【解】＝＝＝ ＝＝. A. B. C. D. (1)； (2)； 【解】原式＝ ＝×＝3 . 【解】原式＝＝. (3)； (4). 【解】原式＝＝ . 【解】原式＝＝ ＝. 【2023·杭州上城区期中】等式＝(b－a)成立的条件是(　　) A. a≥b，x≥0 B. a≥b，x≤0 C. a≤b，x≥0 D. a≤b，x≤0 由题意得即a≤b，x≥0. 若ab＜0，化简 的结果是(　　) A. b B. －b C. b D. －b ∵ab＜0，a≠0，－a2b3≥0，∴a＞0，b＜0，则原式＝·(－ab)＝－b. 若＝－x，则x的取值范围是________. ∵＝－x， ∴x≤0，x＋2≥0，∴－2≤x≤0. 【跨学科】如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：s)与细线的长度l(单位：m)之间满足关系式t＝2π，当细线的长度为0. 5 m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少(结果保留小数点后一位)？(参考数据：≈2. 24，π≈3. 14) 【解】把l＝0. 5代入关系式t＝2π，得 t＝2π＝2π·≈2×3. 14×≈1. 4. 答：小重物来回摆动一次所用的时间约是1. 4 s. 【2023·舟山】一模观察下列各式： ①＝2，②＝3， ③＝4，…. ＝5 ＝(n＋1) 【证明】＝＝ ＝ ＝(n＋1). $$