精品解析：2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题

2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. ±3 C. D. － 2. 下列几何体中，俯视图是三角形是（　） A. B. C. D. 3. 从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教数资源库．目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过条，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图：，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，含肉的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持EF＝BF＋DE，连接AE与AF，分别交DB于点N，M，过点A作AH⊥EF于点H．下列结论：①∠EAF＝45°；②∠BAF＝∠HAF；③AH＝；④∠DNE＝67.5°；⑤DN2＋BM2＝NM2．其中结论正确的序号是（ ） A. ①③④ B. ①②③⑤ C. ②④⑤ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 分解因式：x2-16= ________________． 12. 如图，点在上，，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．我所添加条件为 _________________． 13. 甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选________（填甲，乙或丙）． 14. 我国是世界上最早制造使用水车的国家．如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是 _______米．（结果保留π） 15. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______． 16. 规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与互为“Y函数”．若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为___________． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤．） 17 计算：． 18. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F在对角线BD上，且，连接AE，AF．求证：． 20. 数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 0.1 B组 90 n C组 m 04 D组 60 0.2 （1）本次问卷评价调查共抽取 名同学参与； （2）补全频数分布直方图； （3）小俊的评价分是所有被抽取学生评价分的中位数，据此推断他的评价得分在_____组； （4）若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 21. 数学课题研究小组针对所在城市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究，过程如下： 【方案设计】 要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．该数学课题研究小组通过调查研究，设计安装了如图1的遮阳篷，其中垂直于墙面的遮阳篷，表示窗户，表示直角遮阳篷． 【数据收集】 如图，通过