精品解析：2024年新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县九年级中考一模数学试题

墨玉县2024年初中学业水平第一次模拟考试 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共4页． 2.满分150分，考试时间为120分钟． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 2024相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为(　　) A. 55×103 B. 5.5×104 C. 5.5×105 D. 0.55×105 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 6. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图．AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（ ） A. 130° B. 124° C. 114° D. 100° 8. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为( ) A. B. 1 C. D. 2 9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 要使分式有意义，则x需满足的条件是______． 11. 如果正多边形的一个外角为，那么它的边数为________． 12. 圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____ 度． 13. 身高1.6米小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________ 14. 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______． 15. 如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平，连接，，延长交于点G，有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤P为线段上一动点，H是的中点，则的最小值是，其中正确结论的序号是______． 三、解答题（共90分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，中，过点A作于点E，于点F，．求证： （1）； （2）四边形ABCD是菱形． 19. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 20. 如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15 m的D处观测广告牌顶部A的仰角为，观测广告牌底部B的仰角为，求广告牌AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，）． 21. 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元． （1）科技类图书和文学类图书每本各多少元？ （2）经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？ 22. 如图，是的直径，点在上，于点，交于点，过点作，分别交，的延长线于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径． 23