精品解析：2024年湖北省黄冈市部分学校中考二模数学试题

2024年中考全真模拟试题（二）数学试卷 （满分120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件； B. “抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件； C. “面积相等的两个三角形全等”是不可能事件； D. “网上任意买一张《长津湖》电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件． 6. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，函数的图象过点和，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 关于的方程有两个不相等的实数根 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x的值为______． 12. 若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是________． 13. 如图，现有4张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是______． 14. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？ 答：（1）绳长______尺；（2）木长______尺． 15. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，在四边形中，，E为上一点，且，，，求证：四边形为平行四边形． 18. 金秋时节，新疆瓜果飘香，某水果店种水果每千克5元，种水果每千克8元，小明买了两种水果共7千克，花了41元．两种水果各买了多少千克？ 19. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，下面给出了部分信息： 七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99； 八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89． 七、八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 b 62.1 八年级 85.2 a 91 85.3 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学生共有多少人？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式解集： （3）点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标． 21. 如图，平分，点A在射线上，以点A为圆心，半径为1的与相切于点B，连接并延长交于点D，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留） 22. 加强劳动教育，落实五育并举．某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2024年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本（单位：元与其种植面积（单位：的函