浙江省嵊州市谷来镇中学2022-2023学年八年级下学期期中测试数学试卷

浙江省嵊州市谷来镇中学2022-2023学年八年级下学期期中测试数学试卷 一.选择题(每小题2分,共20分) 1.(2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A.x2+3x+9=0 B.x2﹣4y=0 C.2x=5 D. 2.(2分)下列式子是最简二次根式的( ) A. B. C. D. 3.(2分)某商品原价为20元,连续两次降价后售价为8元,设平均降价率为x,可列方程为( ) A.20(1+x)2=8 B.8(1+x)2=20 C.20(1﹣x)2=8 D.8(1﹣x)2=20 4.(2分)下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 5.(2分)一组数据2,5,3,7,2,3,2,2的众数是( ) A.2 B.3 C.5 D.7 6.(2分)下列二次根式中,能与合并的是( ) A. B. C. D. 7.(2分)对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试,每人射击10次,平均成绩均为9.5环 选手 甲 乙 丙 丁 方差 1.5 0.1 2.5 9.4 则在这四个选手中,成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.(2分)三角形两边的长是2和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为( ) A.11 B.13 C.11或13 D.以上都不对 9.(2分)函数中自变量x的取值范围是( ) A.x≥﹣2 B.x≥3 C.x≠﹣2 D.x≥﹣2且x≠1 10.(2分)如图,学校生物试验园地是长20米,宽15米的长方形.为便于管理,要使种植面积为252平方米.则列方程为( ) A.(20﹣x)(15﹣x)=252 B.(20﹣2x)(15﹣x)=252 C.(20+x)(15+x)=252 D.(20﹣2x)(15﹣x)+2x2=252 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.(3分)一元二次方程中,a= ,b= ,c= . 12.(3分)化简:= . 13.(3分)如果最简二次根式与是同类二次根式,那么x= . 14.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1,则k的值为 . 15.(3分)如果关于x的方程(m﹣3)x|m﹣1|﹣3x+1=0是一元二次方程,则m= . 16.(3分)要使式子有意义,则x的取值范围是 . 17.(3分)已知一组数据5,4,x,3,8的平均数为5,则x的值是 . 18.(3分)用配方法将方程x2﹣4x﹣1=0变形为(x﹣2)2=m,则m的值是 . 19.(3分)若a、b是实数,且,则a+b= . 20.(3分)观察下列等式: ①3﹣2=(﹣1)2,②5﹣2=(﹣)2,③7﹣2=(﹣)2,…… 请你根据以上规律,写出第7个等式 . 三.解答题(共50分) 21.(5分)计算:. 22.(6分)解方程: (1)x2﹣6x=0. (2)x(x﹣2)﹣8=0. 23.(9分)为进一步提升校园阅读氛围,在第25个“世界读书日”之际,学校开展了“读书四月(单位:小时),参与统计人数为50人,结果统计如下: 四月课外阅读时间(小时) 9 10 11 12 13 人数 7 16 10 9 8 求出上述样本数据的众数、中位数及平均数; 24.(10分)已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m为正整数时,求方程的根. 25.(10分)阅读下列内容:因为1<3<4,所以,所以,小数部分是,求出,并求出ab﹣3a+4b的值. 26.(10分)2020年,受新冠肺炎疫情影响.口罩紧缺,某网店以每袋8元(一袋十个),二月份以一袋14元的价格销售了256袋,三、四月该口罩十分畅销,在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400袋. (1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率; (2)为回馈客户.该网店决定五月降价促销.经调查发现.在四月份销量的基础上,该口罩每袋降价1元,销售量就增加40袋,五月份可获利1920元? 答案与解析 一.选择题(每小题2分,共20分) 1.(2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A.x2+3x+9=0 B.x2﹣4y=0 C.2x=5 D. 【解答】解:方程x2+3x+5=0符合一元二次方程的定义,所以A符合题意; 方程x2﹣5y=0含有两个未知数,故不是一元二次方程; 方程2x=8是一元一次方程,故不是一元二次方程; 方程y=是分式方程,所以D不符合题意. 故选:A. 2.(2分)下列式子是最简二次根式的( ) A. B. C. D. 【解答】解:A.因为,所以A选项符合题意; B.因为,所以它不是最简二次根式; C.因为,所以它不是最简二次根式; D.因为,所以它不是最简二次根式; 故选:A. 3.(2分)某商品原价为20元,连续两次降价后售价为8元,设平均降价率为x,可列方程