黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷

内图发展个性外图供献人群 哈尔滨市第一中学校 2023-2024学年下学期第一次质量检测 高一数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：高一备课组 审题人：谢宏霞 第I卷选择题(80分) 一、单项选择题：本题共16小题，每小题4分，共64分，每小题只有1个选项符合题 意。 1.(AB+MB)+(BO+BC）+OM化简后等于() A.BC B.AB c.Ac D.AM 2.已知复数2=台(i为虚数单位)，则丘的虚部为( A.i B.1 C.-i D.-1 3.在△4BC中，AB=√5，A=45°，C=60°，则BC等于() A.3-5 B.② 2 c.5 D.3+月 4.设复数z=(2+01-2),则=() A.5 B.5 C.1 D.万 5.设、已2是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是()》 A.弓和+ B.+g与ξ-2 C.+2E2与已2+2e D.3-2元2与4g-6 6.已知A(m,0),B(0,),C3,-1)且A,B,C,三点共线，则m=() 7.复数z在复平面内对应的点为Z,若1≤≤2，则点Z的集合对应的图形的面积为) A.π B.2元 C.3x D.4x 8.若a,6是夹角为60°的两个单位向量，1a+b与-3a+2i垂直，则1=() 高一数学第1页共5页 内图发展个性外图供献人群 .8 c.8 D.4 9.如图，在平行四边形ABCD中，M为AB的中点，AC与DM交于点O,则OM= () A0成-施-茹 8.成茹-动 c.0诚=2茄-2茄 D.0诚=茄-动 10.已知向量a=(2,),b=(亿，3)，若向量方在向量a上的投影向量c=(10,),则 6-2a=() A.7 B.3V5 C.4W5 D.52 11.已知复数z=(m2-1)+(m2+2m-3)i为纯虚数，其中i为虚数单位，m∈R, 若z+4+6i=a2+3a+(a2+5a+)i（aeR),则下列说法正确的是() A.m=士1 B.m=1 C.a=1 D.a=-4 12.在△ABC中，角A,B，C的对边分别为a,b,C,根据下列条件解三角形， 其中有两个解的是() A.a=8,b=6,A=30°一 B.b=18,c=20,B=60° C.a=15,b=2,A=90°- D.a=4,b=3,A=120 13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若 sin2A-sin2C+sin2B=sin Asin B,且△ABC的外接圆的半径为√5，则三角形 ABC面积的最大值为) A.5 B.95 c. 35 D.2W5 4 高一数学 第2页共5页 内图发展个性外图供献人群 14.如图，在△ABC中，D是BC的中点，G是AD的中点，过点G作直线分别交AB,AC 于点M,N,且A丽=xAM,AC=yN,则-+二的最小值为() A.1 B.2 C.4 D. l5.在△ABC中，角A,B,C对应边分别为a,b,c,已知三个向量m=(a,cos 2 共线，则△ABC形状为( 2 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形 16.自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣 杜甫曾赋诗《塑岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了，造化钟神秀，阴阳割昏晓。荡胸生层 云，决毗入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小。”然而，随着技术手段的发展，山高路远便 不再是人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科 技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海 大桥等.如图为某工程队将从A到D修建一条隧道，测量员测得一些数据如图所示(A, B,C,D在同一水平面内)，则A,D间的距离为() A.V65-125km B.V65-1213km 120°/3km C.35-12 3 km 4km 90° 5km D.V35-123km B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题给出的4个选项中有多 项符合题目要求。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分， 17.下列说法不正确的是() 高一数学第3页共5页 内图发展个性外图供献人群 A. 则、的长度相等且方向相同或相反 B.若向量à，满足1>刷，且同向，则a>方 C.若+矶，则d与可能是共线向量 D.若非零向量AE与CD平行，则A、B、C、D四点共线 18.下列命题不正确的是() A.若1,22∈C,2+2号=0，则z1=2=0 B、若复数z的共辄复数为z,则z2= C.若1-3i是关于x的方程x2+m+q=0p,q∈R)的一个根，则g=-8 D.若=1，则z-的最大值为√2+1 19.已知向量a=(2,),b=L,-2),记向量a,6的夹角为0，则() A.2>2时，0为锐角 B.