2024年北京市中考数学模拟试题（二）

2024年北京市中考数学模拟试题（二）

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（　　）

A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×106

2．（2分）由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（　　）

A． B． C． D．

3．（2分）如图，已知AB∥CD且AB与EF不垂直，则与∠AGE相等的角有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学（　　）

A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小静

5．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A＝50°，则∠BCE的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．130°

6．（2分）已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

7．（3分）2021年世园会在中国西安举行，吉祥物“长安花”（如图）将组织带领一大堆志愿者们为参观者服务，安排参加志愿者的人数分别为33，34，32，31，32，28，26，33．这组数据的中位数是（　　）

A．28 B．31 C．32 D．33

8．（3分）如图，购买一种苹果所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（　　）

A．4元 B．3元 C．2元 D．1元

二、填空题

9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　       　．

10．（3分）分解因式：4a2﹣28ab＝　           　．

11．（3分）写出一个函数，满足当x＞0时，y随x的增大而减小且图象过（1，3），则这个函数的表达式为　                  　．

12.  比较大小        ．

13.  假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方包括右上、右下爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到号蜂房中，不同的爬法有______ 种．

14.  若直线经过点，则的值为______ ．

15．(本题4分)如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知，正方形的面积为连接交，交点Q，连接图中阴影部分的面积之和为______．

16．(本题4分)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．

三．解答题（共12小题，满分68分）

17．（5分）计算：tan30°tan60°﹣sin245°﹣|﹣1|+2﹣1．

18．（5分）解不等式组：．

19．（5分）若（a2+b2﹣3）2＝25，求a2+b2的值．

20．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）若∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形；