2024年辽宁省初中学业水平训练卷（三） 数学试卷

2024年辽宁省初中学业水平训练卷（三） 一．选择题（共10小题，共30分） 1．中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为+0.12米，男生张强跳出了2.35米，记作（　　） A．+0.85米 B．﹣0.35米 C．+0.50米 D．﹣2.35米 2．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2+3a2＝4a4 B．（﹣a2b3）3＝﹣a5b6 C．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．a﹣3÷a﹣2＝a 5．下列关于x的一元二次方程中有两个相等的实数根的是（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．x2＝x C．x2+2x+1＝0 D．x2﹣16＝0 6．若x2+x﹣1＝0，则的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．对于函数y＝﹣2x+4，下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．它的图象与y轴的交点是（0，4） C．它的图象经过点（2，8） D．它的图象不经过第一象限 8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣4 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝5，尺规作图画出AM平分∠DAB交CD于点E，则CE的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6.5 10．如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠ABC＝60°，AB＝4，BD平分∠ABC交AC于点D，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于点E，则BC的长为（　　） A．4 B．4 C．22 D．24 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：=　 　． 12．已知一个正n边形的每个内角都为120°，则n＝　 　． 13．赵老师有3张外表相同的门禁卡，一张是万能卡，能打开教室的前、后门，一张只能打开前门，一张只能打开后门．若赵老师先随机取出一张卡刷前门的门禁，再随机从剩下的两张卡中抽取一张，刷后门的门禁，则他能一次性打开教室前、后门的概率为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，点A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，2），反比例函数y（x＜0）的图象经过点D，且与AB相交于点E．将矩形ABCD沿射线CE平移，使得点C与点E重合，则线段BD扫过的面积为 　 　． 15．如图，正方形纸片ABCD的边长为4，E是边AD的中点，连接BE，折叠该纸片，点A落在A'处，连接A'C，则A′C的长为　 　． 14题 15题 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：2﹣1+（3﹣π）0． （2）化简：（x+2）． 17．（8分）每年4月23日是世界图书日，某校以图书日为契机，开展“创建书香班级”实践体验系列活动．七（1）班决定购买甲、乙两种图书共50册，甲种图书每册12元，乙种图书每册15元．相关资料表明：甲、乙两种图书的借阅率分别为85%、90%． （1）若七（1）班购买这两种图书共用去678元，则甲、乙两种图书各购买多少册？ （2）若要使这批图书的总借阅率不低于87%，则甲种图书最多购买多少册？ （3）在（2）的条件下应如何选购图书，使购买图书的费用最低？并求出最低费用． 18．（9分）2020年10月，国家卫健委疾控局发布《儿童青少年防控近视系列手册》，其中分别针对学龄前儿童、小学生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的个性化“防控近视手册”．学校为了解学生关于近视防控知识的掌握情况，在七八年级中分别随机抽取了20名学生进行问卷调查，得分用x表示，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：0≤x＜20，B：20≤x＜40，C：40≤x＜60，D：60≤x＜80，E：80≤x≤100．对问卷得分进行整理分析给出了下面部分信息： 两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 满分率 七年级 60 m 60 5% 八年级 60 65 80 10% 其中：七年级分数在C，D组的数据为：60，40，40，60，60，70，60，50． 根据以上信息回答问题： （