精品解析：2024年 山东省济宁市任城区中考数学九年级一模模拟试题

2023－2024学年度第二学期一模检测 初四数学试题 一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数． 如果在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为（ ）（结果取整数，参考数据：，，） A. B. C. D. 6. 中国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，其余车正好坐满；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？若设共有y辆车，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图．在中，，，，，点是边的中点，则（ ） A. B. C. 2 D. 1 9. 如图，矩形的两边，分别位于轴、轴上，点的坐标为，是边上的一点． 将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一反比例函数图象上，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆圆心为坐标原点，它们的半径分别为，按照“加1”依次递增；一组平行线，都与轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中与轴重合．若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为（ ）（为正整数） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 睡眠管理作为“五项管理”中重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是___小时． 睡眠时间 8小时 9小时 10小时 人数 6 24 10 12. 分解因式：=_______． 13. 若关于x的一元二次方程有一个根是，则___________． 14. 图1是第七届国际数学教育大会的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成作菱形，使点，，分别在边，，上，过点作于点． 当，，时，的长为_____________． 15. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______． 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 先化简，再求值：其中a从－1，0，1，2中取一个合适的数代入求值． 17. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 ，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中a的值为 ，圆心角β的度数为 ； （3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？ （4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率． 18. 如图，在中，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规在边上求作一点，使得点到边 ，的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，过点作于点． 求证：； 若，，求的长． 19. 某班级社会实践小组组织