2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（五）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（五） A卷 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点，与y轴交于点E． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)F为反比例函数第四象限上一点，过点F作轴于点Q，使与相似，求满足条件的F点坐标； (3)将直线平移，与反比例函数图象交于M，N两点，若，求直线的解析式． B卷 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ． 20．若，则代数式的值为 ． 21．如图，点均在上，线段经过圆心，于点，于点，已知的半径为2，，，则图中阴影部分的周长为 ．    22．已知任意一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为（其中，）．的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为，交换的百位数字和十位数字并用这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．当能被7整除时，其中与之间的关系式为 ，所有符合条件的值的和为 ． 23．如图，在矩形中，，，点为矩形对角线上一动点，连接，以为边向上作正方形，对角线交于点，连接，则线段的最小值为    二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．为了丰富学生的课余生活，加强同学们户外锻炼的意识，学校举办了排球赛．如图，已知学校排球场的长度为18米，位于球场中线处球网的高度为米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方米的点C向正前方做抛物线运动，当排球运行至离点O的水平距离为5米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系．    (1)这名队员发球后，当球上升的最大高度为米时，他此次发球是否会过网?请说明理由； (2)在（1）的条件下，对方距球网1米的点F处站有一队员，她起跳后够到的最大高度为米，则这次她是否可以拦网成功（假设她够到球一定拦网成功）?请通过计算说明． 25．如图，抛物线与轴交于A、两点（点A在点的左侧），与轴交于点． (1)若，求的值； (2)在（1）的条件下，点为第三象限内抛物线上一点，交于点，交轴于点，且，求点的坐标； (3)在第三象限内的抛物线上是否存在两个不同的点、关于直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由． 26．（1）【问题探究】如图1，正方形中，点F、G分别在边、上，且于点P，求证：； （2）【知识迁移】如图2，矩形中，，点E、F、G、H分别在边、、、上，且于点P，若，求的长； （3）【拓展应用】如图3，在菱形中，，，点E在直线上，，交直线或于点F，请直接写出线段的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（五） A卷 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点，与y轴交于点E． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)F为反比例函数第四象限上一点，过点F作轴于点Q，使与相似，求满足条件的F点坐标； (3)将直线平移，与反比例函数图象交于M，N两点，若，求直线的解析式． 【答案】(1)反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为； (2)或 (3)或 【分析】本题考查待反比例函数与一次函数的综合应用，待定系数法求解析式，相似三角形的应用，一次函数与反比例函数交点问题； （1）将点代入求解即可得到答案； （2）设出点的坐标，分类讨论直角的两对应边成比例求解即可得到答案； （3）设出平移后的解析式，根据两交点距离列式求解即可得到答案； 【详解】（1）解：将，代入得， ，， 解得：，， ∴反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为； （2）解：∵轴， ∴， 设， 当时，， ∴， 当时， ， 解得：，（不符合题意舍去）， ∴， 当时， ， 解得：，（不符合题意舍去）， ∴， 综上所述：满足的坐标为：或； （3）解：设平移后的解析式为：， 联立反比例函数得， ， 即：， 设两个交点为，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， 即：， ， 解得：或， ∴或． B卷 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的求解，先求出的长，再求出点E的坐标即可． 【详解】正方形的面积为3， ． ． 的坐标为，E在点A的右侧， 的坐标为． 故答案为：． 20．若，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了