2024年四川成都中考数学模拟试卷02 -【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（四川成都专用）

冲刺2024年中考数学（四川成都专用） 模拟试卷02 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在﹣14，+7，0，﹣0.3，﹣中，负数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（    ） A．m + n = mn B．2m – ( – 3m) = 5m C．3m2 – m = 2m2 D．(2m – n) – (m – n) = m – 2n 5．现有一批苹果，从中抽取20个，测得它们的直径（单位：）如下表所示： 直径/ 74 75 76 77 78 79 80 个数 1 2 4 2 6 3 2 那么这20个苹果直径的众数和中位数分别是（    ） A．77，80 B．77，77 C．78，78 D．78，77 6．《希腊文选》中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了．骡子对它说：‘你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重．倘若你的货给我一口袋，我驮的货比你驮的货重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多．’驴和骡各驮几口袋货物？”若设驴驮x口袋货物，骡驮y口袋货物，则下列方程组正确的是（    ） A．B． C． D． 7．如图，在菱形中，E是边上一点，连接，点F，G均在上，连接，，且，只添加一个条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 8．关于抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口方向向上 B．顶点坐标为 C．与x轴有两个交点 D．对称轴是直线 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．分解因式： ． 10．若关于x的方程有增根，则a的值为 ． 11．如图，、分别是的切线，、是切点，是的直径．已知，则的度数为 °．    12．已知函数经过，则 ． 13．如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是 ； 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．计算：；解不等式： 15．为了倡导“全民阅读”，某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下： 类别 家庭藏书m本 学生人数    A          16    B          a    C          50    D          70 根据以上信息，解答下列问题    (1)共抽样调查了______名学生，______； (2)在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为______； (3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数． 16．如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶．已知，，线段的延长线交直线于点D． (1)求的大小； (2)若在点B处测得点O在北偏西方向上，其中米．问该轿车至少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车） 17．如图，圆内接四边形的对角线交于点E，平分，． (1)求的大小； (2)过点C作交的延长线于点F，若，，求此圆直径的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)点C是第三象限内的反比例函数图象上一点，当的面积最小时，求的值； (3)点P是坐标轴上一点，若求点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．若，则的值为 ． 20．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 21．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣１，若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，．从而