第三章图形的平移与旋转 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第三章图形的平移与旋转（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于（    ） A．40° B．50° C．55° D．60° 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   3．如图，将周长为24cm的三角形ABC沿BC向右移动5cm，得到三角形，则四边形的周长为（    ） A．29cm B．34cm C．36cm D．39cm 4．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（  ） A．50° B．60° C．45° D．80° 5．如图C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有(    ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，中，，，，，将绕点 C 逆时针旋转至，使得点 恰好落在上，与 交于点 D，则的面积为（   ）    A． B． C．5 D． 7．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（　　） A． B． C．2 D． 9．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，依次类推，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，将一块含的直角三角板的边放在直线上，，，．将三角板绕点沿直线顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角板绕点顺时针旋转到位置②，可得到点．此时，再将位置②的三角板绕点P．顺时针旋转到位置③，可得到点,此时，…按此规律继续旋转三角板，直至得到点．则的长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是 度. 12．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，则 . 13．如图，DEF平移得到ABC，已知则∠FDE＝ ． 14．已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为 ． 15．在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，如果点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 16．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿的方向平移，平移的距离为线段的长，则阴影部分的面积为 ．    17．如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称，……．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 ． (1)将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，直接画出两次平移后的△A1B1C1并写出点的坐标 　 　； (2)的面积为 　 　； (3)用无刻度的直尺在x轴上求作点P，使最小，保留作图痕迹，不写作法，在图中标注点P． 20．平面直角坐标系中，将点、先向下平移个单位长度，再向右平移个单位后，分别得到点、． (1)点坐标为________，点坐标为_________，并在图中标出点、； (2)若点的坐标为，求的面积； (3)在（2）的条件下，点为轴上的点，且使得面积与的面积相等，求点坐标． 21．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？ （2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使