安徽省蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

蒙城县第八中学2023-2024学年度第二学期高一年级第一次月考数学 第I卷(选择题) 一、单选题(每题5分,共40分) 1.的值为( ) A. B. C. D. 2.若点P的坐标为,则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数,的值域为( ) A. B. C. D. 4.已知函数在处取得最大值,则的值可能是( ) A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如下,与其交于A,B两点.若,则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.设是第三象限角,则下列函数值一定为负数的是( ) A. B. C. D. 7.已知满足,且在上单调,则的最大值为( ) A. B. C. D. 8.已知函数的图象关于对称,且,在上单调递增,则的所有取值的个数是( ) A.3 B.4 C.1 D.2 二、多选题(每题5分,共20分,其中每题选全对得5分,部分对得2分,只要有一个选错得0分) 9.下列各函数中,最小正周期为的是( ) A. B. C. D. 10.已知函数的部分图象,则( ) A. B. C.点是图象的一个对称中心 D.的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数 11.用“五点法”画函数(,,)在一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表,则下列说法正确的是( ) x 0 0 2 0 0 A. B.不等式的解集为 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增 12.已知函数是在区间上的单调减函数,其图象关于直线对称,且,则的值可以是( ) A.4 B.12 C.2 D.8 第II卷(非选择题) 三、填空题(每题5分,共20分) 13.若点是角终边上的一点,则 . 14.已知的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点是终边上一点,则等于 . 15.已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是 16.如图所示,已知函数的图像与轴的交点中,离轴最近的是点,点为图像的一个最高点,若点均在函数的图像上,则 . 4、 解答题(共6题,共70分,其中17题10分,其余每题12分) 17.求值:(1); (2). 18.如图,在平面直角坐标系中,第二象限角的终边与单位圆交于点A,且点A的纵坐标为 (1)求的值; (2)先化简再求值: 19.已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为. (1)若,求扇形的弧长: (2)若扇形的周长为12,当为多少弧度时,该扇形面积最大?并求出最大面积. 20.已知角终边上有一点,且. (1)求的值,并求与的值; (2)化简并求的值. 21.如图,一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分转2圈,筒车的轴心O距离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:m)(在水面下则d为负数),若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间. (1)求d与时间t(单位:s)之间函数关系 (2)在(1)的条件下令,的横坐标缩小为原来的,纵坐标变缩小为原来的得到函数,画出在上的图象。 22.已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式,并求出该函数的单调递增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位长度,再把横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像,求的对称轴和对称中心; (3)若在上恒成立,求实数的取值范围. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司