2024年辽宁省初中学业水平数学训练卷（一）

2024年辽宁省初中学业水平训练卷（一） 一．选择题（共10小题，共30分） 1．﹣5的绝对值是（　　） A．﹣5 B． C．5 D．±5 2．下列几何体中，主视图（主视图也称正视图）和俯视图形状不相同的是（　　） A． B． C． D． 3．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．对角线相等的四边形 4．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．3a5•2a3＝6a15 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x（1+y）＝x+xy 5．如图1和图2是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点P作直线l的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是（　　） A．甲组作法正确，乙组作法不正确 B．甲组作法不正确，乙组作法正确 C．甲组和乙组作法都不正确 D．甲组和乙组作法都正确 6．关于x的一元二次方程（k+1）x2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣5 B．k＞﹣5且k≠﹣1 C．k≥﹣5 D．k≥﹣5且k≠﹣1 7．已知这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（　　） A．x﹣3 B．x﹣2 C．x+3 D．x+2 8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（　　） A．7x+9x＝1 B． C．9x﹣7x＝1 D． 9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边的中点，连接EF，若EF，BD＝4，则菱形ABCD的边长为（　　） A．2 B． C． D．7 10．如图，一次函数yx+2的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的关系式为（　　） A．yx+2 B．yx+2 C．yx+2 D．yx+2 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：　 　． 12．如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝　 　． 13．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为 　 　． 12题 13题 14题 15题 15．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点，若AE＝1，ED＝3，则BC＝　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：（﹣1）2023（π+1）0． （2）化简：． 17．（8分）武汉新冠疫情暴发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同． （1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩？ （2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车？ 18．（8分）受疫情影响，某市体育中考游泳项目改为跳绳，为了解学生跳绳的情况，选取了部分九年级学生进行检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 被抽样的学生跳绳情况统计表 组别 跳绳个数 频数 A x≥180 33 B 170≤x≤179 a C 160≤x≤169 54 D x≤159 3 （1）本次调查共抽取　 　名学生，组别B的频数a的值为　 　． （2）小明说“我的跳绳个数是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：小明的跳绳个数应在什么范围内？ （3）已知跳绳个数为180个及以上为满分，请估计该市25000名九年级学生达到满分的人数． 19．（8分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是