2024年湖北省恩施市熊家岩初级中学中考第一次模拟考试数学试卷

恩施市熊家岩初级中学2024年中考第一次模拟考试 九年级数学试题 考试范围：第1章--第29章；考试时间：120分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A．吉 B．祥 C．如 D．意 3．（本题3分）把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．（本题3分）马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（  ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列调查适合做普查 的是  （　  　） A．调查全国中小学生课外阅读情况 B．了解一批灯泡的平均使用寿命 C．了解全市中小学生每天的零花钱 D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 6．（本题3分）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（    ）边形 A．6 B．8 C．10 D．12 7．（本题3分）如图，矩形与矩形是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点B的坐标为，则点E的坐标是（   ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（   ） A．85分 B．93分 C．81分 D．91分 9．（本题3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（本题3分）已知二次函数的图像如图所示，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．②④ B．③④ C．①③④ D．② 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若分式的值为零，则x的值为 ． 12．（本题3分）在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图像上的概率是 ． 13．（本题3分）如图，在中，对角线，相交于点O，点E是边的中点．已知，则 ． 14．（本题3分）一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则 （填“”或“”或“”）． 15．（本题3分）已知函数y=，若点P（a，ka）在该函数图像上这样的P恰好有三个，则k的值为 . 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）计算： (1)． (2) 17．（本题6分）如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的长，并证明平分． 18．（本题7分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图． 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 1 15 2 a 3 b 4 5 （1）直接写出m、a、b的值； （2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 19．（本题8分）如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1．7，≈1．4 ） 20．（本题8分）如图1，一次函数y＝kx+b的图象交x轴、y轴分别于B、A两点，反比例函数y＝的图象过线段AB的中点C（﹣2，1.5）．    （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如图2，在反比例函数上存在异于C点的一动点M，过点M作MN⊥x轴于N，在y轴上存在点P，使得S△ACP＝2S△MNO，请你求出点P的坐标． 21．（本题8分）如图，在中，，，与交于点，，为直径，点在上，连接，，． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为3，求的长． 22．（本题10分）“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种，在云南省广泛种植．长沙市某品牌水果经销商计划在2023年五一期间进行商业促销活动，经过调查往年的统计数据发现，云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元．若按每斤30元的价格到市区销售，平均每天可售出60斤，若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元，