2024年九年级中考数学二轮复习——专题卷《函数》

中考数学二轮复习——专题卷《函数》 一．选择题（共10小题，共30分） 1．已知函数y，则自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠1 C．﹣1＜x＜1 D．x≠1 2．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4） 3．双曲线y的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k＞3 D．k≥3 4．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2 5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A． B．x≤3 C． D．x≥3 6．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒 5题 7题 8题 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线yx上，则点B与其对应点B′间的距离为（　　） A． B．3 C．4 D．5 9．如图，直线yx﹣1与x轴交于点B，与双曲线y（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C，且AB＝AC，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．已知反比例函数y的图象经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为 　 　． 12．若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1　 　y2（填“＜”或“＞”）． 13．如图，某校的围墙由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为　 　米． 14．如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的 面积平分的直线l2的表达式为 　 　． 13题 14题 15题 15．如图，点P（6，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数的图象上．过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则S1：S2＝　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）已知反比例函数y（k≠0）的图象经过点（﹣2，1）． （1）求该函数表达式；（2）当x＝3时，求y的值． 17．（8分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据： 指距x（cm） 19 20 21 身高y（cm） 151 160 169 （1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围） （2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？ 18．（9分）如图，点M是反比例函数y（x＞0）图象上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y（x＜0）图象于点N． （1）若点M（，3），求点N的坐标； （2）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由． 19．（8分）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 20．（8分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：yx+a相交于点P（1，b）． （1）求出a，b的值； （2）根据图象直接写出不等式0＜x+1x+a