湖北省襄阳市襄州区2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷

湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．（3分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠4＝180° 3．（3分）下列不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各数中是无理数的是（　　） A． B． C． D．1.64604600460004 5．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A．＝5 B．＝5 C．＝±5 D．＝±5 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．（3，2）和（2，3）表示同一个点 B．点（，0）在x轴的正半轴上 C．点（﹣2，4）在第四象限 D．点（﹣3，1）到x轴的距离为3 7．（3分）如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，2） C．（4，2） D．（3，2） 8．（3分）下列命题中，真命题的个数有（　　） ①无限小数是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③同位角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（　　） A．65° B．110° C．115° D．130° 10．（3分）如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AC的长度是点C到AB的距离； ⑥线段CD的长度是点D到AC的距离； A．3个 B．4个 C．7个 D．0个 二、填空题.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卡的相应位置上 11．（3分）16的算术平方根是　 　；的平方根是　 　． 12．（3分）已知，，则x＝　 　． 13．（3分）小明带30元钱去买笔，钢笔5元一支和圆珠笔2元一支，买了两种笔，刚好用完这些钱，请问小明共有 　 　种购买方法． 14．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为 　 　． 15．（3分）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 16．（3分）将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2＝30°，则AC∥DE；②若BC∥AD，则∠2＝30°； ③∠BAE+∠CAD＝180°；④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．其中正确的是 　 　．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 17．（9分）化简与求值： （1）； （2）； （3）求x的值：27x3+8＝0； （4）求x的值：． 18．（8分）如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点A和点A'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为N（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （3）直接写出三角形A'B'C'的面积为 　 　． 19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（a﹣6，5a+10）． （1）若点M在y轴上，求a的值； （2）若点M在第三象限，且点M到x轴的距离为5，求点M的坐标； （3）若AM∥x轴，且A点横坐标为2，AM＝3，求点M的坐标． 20．（7分）如图，直线DE与BC相交于点O． （1）过点O在BC的上方画射线OA⊥BC； （2）在（1）的条件下，若∠AOE＝116°，求∠1和∠BOE的度数． 21．（9分）把下面的说理过程补充完整． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由． 结论：∠AED＝∠4． 理由：