2024年安徽省合肥市合肥新站高新技术产业开发区合肥卓越中学中考一模数学试题

 2024年安徽省合肥市合肥新站高新技术产业开发区合肥卓越中学中考一模数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）下列四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．2 2．（4分）某几何体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2024年2月22日，雨雪加持，合肥地铁的客流量达到了175.33万人次，将175.33万用科学说数法表示为（　　） A．1.7533×105 B．1.7533×106 C．17.533×105 D．1.7533×107 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．（ab）2＝ab2 C．a6+a6＝a12 D．b2+b2＝2b2 5．（4分）如图，把一块含有45°的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的大小为（　　） A．25° B．20° C．15° D．30° 6．（4分）如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的长为40m，边BC的长为25m，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200m2，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为x m，下列方程正确的是（　　） A．（40﹣3x）（25﹣2x）＝200 B．（40﹣4x）（25﹣2x）＝600 C．40×25﹣80x﹣100x+8x2＝200 D．40×25﹣80x﹣100x＝600 7．（4分）实验室的试管架上有三个试管，分别装有NaOH，KOH，HCl溶液，某同学将酚酞试剂随机滴入两个试管内，则试管中溶液同时变红的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC＝30°．则∠ADC的大小是（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 9．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，对角线AC，BD相交于点O．若AB＝AC＝5，BC＝6，∠ADB＝2∠CBD，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动，P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．不存在 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）因式分解：xy3﹣25xy＝　 　． 12．（5分）如果关于x的方程x2﹣3x+m＝0没有实数根，那么m的取值范围是　 　． 13．（5分）如图，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D，则k＝　 　． 14．（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝8，点M，N分别在边AD，BC上，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，点C，D的对应点分别为点E，F． （1）若点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，已知∠DMN＝70°，则∠MGC＝　 　； （2）若点D恰好与点B重合，则折痕MN的长是 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）图1，2，3都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上．在给定的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． （1）在图1中画格点△ABC，使△ABC的面积是10且是轴对称图形； （2）在图2中的线段AB上找一点D，使AD＝2BD； 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索： （1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折． （ⅰ）求图1中部分④的面积； （ⅱ）请你利用图形求的值； （ⅲ）受此启发，请求出的值； （2）请你利用备用图，再设计一个能求的值的几何图形． 18．（8分）道路积雪，现有28人参与清扫，需要3人扫雪并配合1人运雪，应安排多少人扫雪，多少人运雪？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PO的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）． （参考数据：sin7