精品解析：2024年江苏省徐州市中考数学模拟试题

2023-2024学年度九年级数学中考调研试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月28日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（　） A. B. C. D. 3. 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组 解集在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 5. 函数 中，自变量x的取值范围是（   ） A x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1 6. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝38°，则∠ABD的大小为（ ） A. 76° B. 52° C. 50° D. 38° 7. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，在中，，，，点P在边上，从点A向点C移动，点Q在边上，从点C向点B移动，若点P，Q均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算：实数4的算术平方根是______． 10. 分式的值为0，则x的值为___． 11. 已知，则代数式的值为_________． 12. 如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝_____． 13. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，E为的中点．若菱形的周长为32，则的长为______． 14. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，，则______°． 15. 如图，的两个顶点分别在反比例函数和的图象上，顶点在轴上．已知平行于轴，且的面积等于8，则的值为______． 16. 如图，在和中，，点M，N，P分别为的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则面积S的取值范围为______． 17. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点．若抛物线上有点Q，使是以为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为_____． 18. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程： ； （2）解不等式组：． 21. 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22. 为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了______名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为______； （2）若该学校有1500 名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数． 23. 将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） （1）取出的2张卡片数字相同； （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”． 24. 如图，是的直径，D为上的一点，平分交于点T，过点T作的垂线交的延长线于点C，求证：为的切线． 25. 如图，四边形内接于，是的直径，与交于点E，切于点B． （1）求证：； （2）若，，求证：． 26. 如图，为了测量河对岸两点A，B之间距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．） 27. 如图，平面直角坐标系中，等边的顶点A在y轴上，边在x轴上，点C坐标为，点P是平面内一点，． （1）当点P在x轴正半轴上，点与点P关于y轴对称，求的坐标； （2）当点P第一象限时．点D在x轴上，使得．沿折叠，点P落在处． ①求证：平分； ②的位置是否发生改变