湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三下学期月考试卷(八)数学试题

雅礼中学2024届高三月考试卷(八) 数 学 命题人:李群丽 审题人:光 陈朝阳 注意事项: 1.答卷前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时、选出每小题答案后、用沿笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 & 动、用像皮擦干净后、再选涂其他答案标号。回容非逃择题时,将答案写在答题卡上、写在本试 卷上无效。 3、考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.定义差集M-N-xlxM目xN),已知集合A-(2,3;5).B-(3,5.8),则A-(AOB) A. B(2) C8) D.(3,5) 2.已知一组数据x,3,的平均数为2,方差为,则另一组数据3n-2、3r-2.3x-2. 3x.一2、3r:一2的平均数、标准差分别为 A2 C4# D. B2.1 3、设复数:满足l:十il一2,:在复平面内对应的点为P(x,y),则 A.(r-1){+2-4 B(x十1):十*-2 C-”十(-12-2 Dc*+(y+1:-4 4.向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角 线”与“差对角线”平方差的四分之一,即如图所示,a·b-1(1AD:- BCl*),我们称为极化恒等式.已知在△ABC中,M是BC中点,AM-3.BC-10.则AB· AC_- B.16 A.-16 C一8 D8 5.南丁格尔玫理图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔(FlorenceNightingale)设计的 图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小、某机构统计了近几年中国知识付整 用户数量(单位;亿人次),并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示),根据此图,以下说法错误的是 数学试题(1礼额)第1页C共5页) 2022年 2015年0.48 5.27 4.77 2016年0.96 2021年 2017年1.8 4.15 2020年 2.95 3.56 2018年 2019年 A.2015年至2022年,知识付费用户数量逐年增加 B.2015年至2022年,知识付费用户数量的逐年增加量在2018年最多 C.2015年至2022年,知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 6.已知函数f(x)-sin(2x十)(0<<x)的图象关于点(2,o)中心对称,则 A.直线x-π是函数f(2)图象的对称轴 B./(c)在区间(一1{1)上有两个极值点 C.f(c)在区间(o,)上单调递减 D.函数f(x)的图象可由y-eos2x向左平移个单位长度得到 的中点为M,且|OF|=|OM|,则△PF.F的面积为 B7 A.5 C.3/7 D.4/15 8.中国古建筑闻名于世,源远流长,如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式,该 屋顶的结构示意图如图乙所示,在结构示意图中,已知四边形ABCD为矩形,EF//AB,AB一 2EF-4,△ADE与△BCF都是边长为2的等边三角形,若点A,B,C,D,E,F都在球O的球 面上,则球O的表面积为 甲 C.11 D11 A.22t B.112 数学试题(雅礼版)第2页(共5页) 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知直线(2m+1)x+(1-m)-m-2-0(n R)与圆;+-4x-0,则下列结论正确的是 A.对VmER,直线恒过一定点 B. mR,使得直线与圆相切 C.对VER,直线与圆一定相交 D. 直线与圆相交且直线被圆所得的最短弦长为2/② 10.已知△ABC满足sinA:sinB:sinC-2:3!V7,且△ABC的面积Sac-63.则下列命 题正确的是 A.△ABC的周长为5+/7 B.△ABC的三个内角A,BC满足关系A+B-2C C.△ABC的外接半径为221 11. 已知f(x)=xer,g(x)=xln.x.若存在x.R,x:(o,十co),使得f(x)=g(x)=1成立,则 下列结论正确的是 A.函数y=g(x)在(,g())处的切线与函数y=/(x)在(一1,f(-1))处的切线重合 B.当0时,xx:-! C.当t>0时,eln/xx D.若f(x)>g(x)十nx恒成立,则m<2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.(1一3)*的展开式中的系数为 sina-V3cosa 四、解答题:本题共5小题,共77分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)一(---1)e