河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

2023-2024学年度第二学期第二次阶段考试 数学试题 命题人 李红艳 审定人 爽明鑫 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题（本大题有8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. －4 B. 4 C. 5 D. 8 5. 已知函数则下列描述中正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数有最小值，无最大值 D. 函数的图象是两条射线 6. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若实数，满足，则的最大值为（ ） A B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题有3个小题，每小题6分.共18分，全部选对得6分.有错选或不选得0分） 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法错误的是（ ） A. ，则 B. 若，则关于x不等式的解集为 C. 若为常数，且，则的最小值为 D. 若的解集M一定不为 10. 已知定义在R上的函数，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（ ） A. B. C. 函数为减函数 D. 函数的图象关于点对称 11. 若，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最大值是0 D. 的最大值是 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本题共3题，每题5分.共15分） 12. 已知，且对于任意实数，有，又，则______． 13. 已知，且，函数，若存在最小值，则实数的取值范围为______． 14. 函数，给出下列四个结论： ①的值域是； ②且，使得； ③任意且，都有； ④规定，其中，则． 其中，所有正确结论的序号是______________． 四、解答题（本题共5题，共77分） 15. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 16. 已知函数，． （1）当时，求函数的值域； （2）设函数，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围． 17. 新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召，2020年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量售价成本） （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 18. 已知定义在上函数满足：． （1）判断的奇偶性并证明； （2）若，求； （3）若，判断并证明的单调性． 19 已知函数，且 （1）求的解析式； （2）设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围． 2023-2024学年度第二学期第二次阶段考试 数学试题 命题人 李红艳 审定人 爽明鑫 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 选择题 一、单选题（本大题有8个小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题有3个小题，每小题6分.共18分，全部选对得6分.有错选或不选得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本题共3题，每题5分.共15分） 【12题答案】 【答案】2020 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①④ 四、解答题（本题共5题，共77分） 【15题答