精品解析：2024年山东省枣庄市山亭区九年级中考一模数学模拟试题

2024年初中学业水平模拟考试 数 学 （A卷） 注意事项： 1． 本试卷满分 120分． 考试时间为 120分钟． 2． 答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号． 考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 （选择题 共 30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 在实数：，，，中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 星载原子钟是卫星导航系统“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 3. 箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种），既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（ ） A. B. 2 C. D. 5. 若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 6. 柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图所示，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，分别交于点P、Q，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 第Ⅱ卷 （非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分 18分． 只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 因式分解：_____ 12. 不等式组的解集为_______________． 13. 汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式为，则汽车刹车后到停下来需要______秒． 14. 定义： 若x， y满足 ，且（t为常数），则称点为“和谐点”．若是“和谐点”，则____ 15. 如图，是直径，，点C在上，，D为弧的中点，E是直径上一动点，则最小值为__________________________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将菱形向右平移一定距离后，顶点C，D恰好均落在反比例函数（，）的图象上，其中点，，且轴，则_______． 三．解答题：本大题共8小题，满分 72分． 解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 17. （1） 计算： （2） 先化简，再求值： 其中 18. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡长16米，在地面点处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方53米的点处测得点的俯角为，求该风力发电机塔杆的高度．（参考数据：，，） 19. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，