2024年江苏省常州市明德实验中学中考数学结课试卷

2024年江苏省常州市明德实验中学中考数学结课试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 2.为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是(    ) 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A. 9， B. 9，9 C. 10，9 D. 11， 3.一元二次方程的根的情况为(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.如图，在中，，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.如图，内接于，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是(    ) A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是y轴 D. 顶点在x轴上 7.如图，点D、E分别在的边AC、AB上，要使∽，需加一个条件，则以下所添加条件不正确的为(    ) A. B. C. D. 8.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.已知，则锐角______. 10.不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于，则袋子中白球的个数约是______. 11.甲，乙两名同学参如古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果甲五次比赛成绩的方差为，乙五次比赛成绩的方差为，则这五次比赛成绩比较稳定的是______填“甲”或“乙” 12.圆锥的侧面积为，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为______ 13.若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为______. 14.二次函数的图象经过点，，则______. 15.如图，PA与相切，切点为A，PO交于点C，点B是优弧CBA上一点，若，则的度数为______. 16.如图，平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且，，，以点O为位似中心，在第一象限内将放大，使相似比为2：1，则点B的对应点的坐标为______. 17.如图，在边长为1的正方形网格中，点B、C、D在格点上，连接BD并延长，交网格线于点A，则______. 18.如图，点A、B为直线上的两点，过A、B两点分别作x轴的平行线交双曲线于点C、D，若，则的值为______. 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 19.为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》依次用字母A，B，C表示这三个材料，将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛． 小礼诵读《论语》的概率是______；直接写出答案 请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 四、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题6分 计算： 21.本小题8分 解下列方程： ； 22.本小题8分 为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如图所示的尚不完整的两幅统计图.根据图中信息，解答下列问题： 填空：______，______； 补全条形统计图； 根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级1200名学生中上学期参加“综合与实践”活动5天及以上的学生人数. 23.本小题8分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成如图画图要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹 在图1中，以BO为边，画出，使∽，C为格点； 在图2中，以点O为位似中心.画出，使与位似，且位似比，点D、E为格点； 在图3中，在OA边上找一个点F，且满足 24.本小题8分 如图，是的内接三角形，，，连接AO并延长交于点D，过点C作的切线，与BA的延长线相交于点 求证：； 若，求的半径． 25.本小题8分 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，且点D是x轴正半轴上一点，连接CD， 求b和k的值； 求的