2024年安徽省合肥市第四十五中学本部中考一模（期中练习）数学试卷

2024合肥四十五中一模 九年级数学期中练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四 个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列各数中，属于有理数的是() A.√瓦 B.π c.5 D.-2 2.合肥园博园自开园以来累计接待国内外游客632万人次、单日最高40万人，上榜国庆 假期国内热门旅游目的地TOP20。其中632万用科学记数法表示为() A.0.632×107 B.63.2×105 C.632×104 D.6.32×10 3.如图，该几何体的俯视图是( 从正面霜 A. B D 4.下列运算正确的是() A.3a+2a=5a2B.(2a2=2a2 C.a3÷a4=a2 D.3a.2a2=6a 5.使√2-x有意义的x的取值范围在数轴上表示为() 上上 -10123 -10123 A. B. C D 6.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时会发 生折射，光线变成FH,点G在射线EF上，已知∠GFH=40°，∠CEF=120°，则∠HFB 的度数为() A.10 B.20° C.40° D.50 7.如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上的一点，OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为3， ∠ABC=25°，则弧BC长为() A. 2 B. C. 5 元 一元 π D.S 6 121 8.毕业典礼上，甲、乙、丙三人合影留念，3人随机站成一排，那么甲和丙位置不相邻的 概率() 4司 B. 3 c D.吉 9.若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4,则代数式1-2y的值可以是( A.1 B.2 C.3 D.4 空气 体 C 第6题 第7题 第10题 10.如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对 称点为点F,EF交AD于点G，,连接CG交PQ于点H,连接CE,AB=6,下列说法错 误的是() A.△PBE∽△QFG B.当B-2时，D02 C.当EG=5时，BE=2或3 D.EG-CH2=G0·GD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.计算：√4-2024°= 12.己已知m,n是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根， 则m+n-mn的值为 13.如图，四边形ABCD中，AB=6cm,AC⊥BC于点C, ∠ABC=∠ACD=∠ADC=60°，则BD的长为 cm. 第13题 14.如图，R△AB0中，∠OBA90°，OB=AB,点A和点B都在反比例函数y=x>0) 图像上，过点A作AM⊥x轴于点M,过点B作BN⊥y轴于点N, (1)若△ONB的面积为4时，则k的值为 (2)当k取任意正数时， ON-AM的值为】 ON 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 0 M x2 4 第14题 15.计算： x-22-x 16.如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上， 其中A(0,1). (1)画出△4BC绕点O逆时针旋转90°的图形△ABC: (2)在x轴上画出一个格点D,使∠BDC=90°： (3)在线段BC上画出点E,使DE的长度最短. (要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法， 保留作图痕迹) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.“道路千万条，安全第一条”，公安交警部门提醒市民，骑行必须严格遵守“一盔一带” 的法规.某安全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份和2月份的销量，该品牌头盔1 月份销售300个，2月份销售360个，若从1月份到3月份销售量的月增长率相同. 求该品牌头盔3月份的销售量， 2 18.某班数学小组在研究个位数字为5的两位数的平方的规律时，得到了下列等式： 第1个等式：152=15×15=225=(1×2)×100+25： 第2个等式：252=25×25=625=(2×3)×100+25； 第3个等式：352=35×35=1225=(3×4)×100+25： 按照以上规律，解决下列问题： (1)填空：652=65×65= (2)已知1≤n≤9且n为整数，猜想第n个等式（用含n的等式表示），并证明， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.华为手机自带AR测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括 为三角形测量法。如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕 准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图 ②所示，测量者AB与浮雕像CD垂直于地面BE,若手机显示AC=1.75m,AD=2.45m, ∠CAD=53°，求浮雕像CD的高度.（结果精确到0.1，参考数据sin53=0.80,cos53≈0.60， tan53≈1.