2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十六中学中考一模数学试题

2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十六中学中考一模数学试题 一、单选题（每题4分，共36分） 1．（4分）﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（4分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，∠2＝68°，则∠1的度数为（　　） A．112° B．122° C．68° D．22° 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．2b+5a＝7ab C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b3）2＝a4b6 5．（4分）若点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）一组数据：5，5，3，x，6，2的平均数为4，则这组数据的方差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．总有实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 8．（4分）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　） A．8 B．9 C．16 D．17 9．（4分）如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．P，点Q为O﹣C﹣B﹣O．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，则菱形ABCD的面积为（　　） A． B．2cm2 C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 10．（4分）今年国家将为教育事业发展投资1800亿元．将1800亿用科学记数法表示为 　 　亿． 11．（4分）师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为 　 　． 12．（4分）若半径为8的扇形弧长为2π，则该扇形的圆心角度数为 　 　． 13．（4分）如图，△ABC中，∠B＝75°，分别以点A和点C为圆心，大于，两弧相交于点M、N，作直线MN，连结AD，则∠BAD的度数为 　 　． 14．（4分）如图，点A，B分别在反比例函数和，分别过A，B两点向x轴，形成的阴影部分的面积为7，则k的值为 　 　． 15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论：①AE＝EF；②；④当BF＝1时，△AGB的面积为3　 　（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（11分）（1）计算：； （2）分解因式：x2y﹣y3． 17．（12分）（1）先化简，再求值：，其中：x＝﹣2． （2）某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车 18．（12分）卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查（每人只填写一项），根据要求回答下列问题． （1）本次问卷调查共调查了多少名同学． （2）补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比． （3）现有喜欢“阿根廷”（记为A），“巴西”（记为B），“西班牙”（记为C）（记为D）的同学各一名，若要从4人中随机抽取2人 19．（11分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形ODEC为菱形； （2）连接OE，若，求OE的长． 20．（10分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 21．（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行；小东骑自行车以250m/min的速度直接回家．两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min） （1）家与图书馆之间的路程为 　 　m，小玲步行的速度为 　 　m/min． （2）求两人相遇的时间． 22．（11分）已知：如图，在△ABC中，AC＝BC，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：点D是AB的中点； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）若⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长． 23．（13分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣