精品解析：黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

初二下学期数学月考试题 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题：（每题3分，共27分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A. ⑴⑵ B. ⑶⑷ C. ⑴⑵⑶ D. ⑵⑶⑷ 3. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为 A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克 4. 下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（　　） ①（a﹣b）（b﹣a） ②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2） ③（x﹣y）（﹣x﹣y） ④（﹣a+bx）（a﹣bx） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )． A. 6个 B. 5个 C 4个 D. 3个 6. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7 如图，，，，则等于( 　) A. B. C. D. 8. 已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1的值为（　　） A. 18 B. 50 C. 119 D. 128 9. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题；（每题3分，共27分） 10. 如图，直线∥，，如果，那么_______度． 11. 如图，在四边形中，，若，则的度数是____． 12. 设是一个完全平方式，则m= _______ 13. 如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=________  14. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为________． 15. 以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____. 16. 已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________． 17. 如图，已知，将直线平行移动到直线的位置，则__ 18. 已知 则代数式的值为___________. 三、解答题：（共66分） 19. 利用乘法公式计算下列各题： （1）； （2）． 20. 计算： (1)23×22－； (2)－12＋(－3)0－＋(－2)3. 21. 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019． 22. 已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数． 23. 如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD. 24. 如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB； 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)， ∴DG∥AC(__________________________)， ∴∠2＝∠________(____________________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠________(等量代换)， ∴EF∥CD(________________________)， ∴∠AEF＝∠________(__________________________)． ∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF＝90°(________________)， ∴∠ADC＝90°(________________)， ∴CD⊥AB(________________)． 25. 一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化 （1）写出与的关系式______． （2）这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？ 26. 国家在积极推进“乡村振兴计划”，要对一段山区道路进行扩建．如图，已知现有道路从地沿北偏东的方向到地，又从地沿北偏西的方向到地．现要从地出发修建一段道路，使，求的度数． 27. 如图，已知：在四边形中， ，，点为线段延长线上一点，连接交于，． （1）求证：； （2）若是的角平分线，，求的度数． 28. （1）（问题）如图（1），若，，，求的度数． （2）问题迁移∶如图（2），，点在上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由． （3）联想拓展∶如图（3）所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数．