河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题

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2023—2024学年第二学期3月高一阶段测试卷

数学

考试说明：

1．本试卷共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填在答题卡上．

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，与的夹角是，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在中，满足，，，则（    ）

A. 49 B. 0 C. 576 D. 168

4. 若扇形的面积为6，半径为，则该扇形的圆心角为（    ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

5. 已知四边形ABCD为正方形，则下列等式中成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知向量，，且，则（    ）

A. 或 B. 2或－1 C.  D.

7. 已知函数，若在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知函数，则（    ）

A. 的最大值为

B. 函数的图象关于点对称

C. 直线是函数图象的一条对称轴

D. 函数在区间上单调递增

10. 将函数的图象向左平移个单位长度后，函数图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（    ）

A. 可能等于3 B. 的周期可以是

C. 一定为奇函数 D. 在上单调递减

11. 平行四边形ABCD中，，，．动点M满足，，，下列选项中正确的有（    ）

A. 时，则的取值范围为

B. 时，的取值范围是

C. 时，存在M使得

D. 且最大时，在上的投影向量为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知向量，，若与共线，则实数______．

13. 已知，且与的夹角为30°，为与方向相同的单位向量，则向量在向量上的投影向量为______．

14. 已知，则的值是______．

四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．

15. 已知角的终边落在直线上，求，，的值．

16. 已知向量，满足，，且，的夹角为．

（1）求；

（2）若与互相垂直，求的值．

17. 在中，，，边AB，BC上的点M，N满足，，P为AC中点．

（1）设，求实数，的值；

（2）若，求边AC的长．

18. 设函数．

（1）求的最小正周期及其图象的对称轴；

（2）若且，求的值．

19. 已知函数．

（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；

（2）求函数的单调递增区间；