福建省福州第三十二中学2023—2024学年下学期八年级3月考试数学试题

福州第三十二中学2023~2024学年(下)初二数学第一次适应性练习 考试范围:第十六章、第十七章:考试时间:120分钟:命题人:初二数学集备组 班级:___ 准考证号: 姓名: 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分,每题只有一个正确选项) 1. 下列各式中,一定是二次根式的是( ) B.2a C.5 A.-3 D.5 2. 下列式子中,是最简二次根式的是( B. A.02 C.4 D.#6 3.(-2){化简的结果是( _。 A. 2 B.-2 C. 2或-2 D.4 4. 下列运算正确的是( ) A. 3+3-6 B.23-3-3 C. 6x3-# D. 4-2-2 5. 下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ) C. 13.2 A. 5,7,8 B.1,23 D. 12,2 6. 如图,Rt△ABC中,乙ACB=90*,Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为 $.$,S,且$=1,S=3,则$=( ) A. 2 B.4 C. 3 D. 25 H S 8. A7 第7题图 第6题图 第8题图 7. 如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆,地面钢缆固定点A到电线 杆底部B的距离AB是( )米. B. 7 C.8 A.6 D. 9 8. 如图,点O,B在数轴上所表示的数分别为0,3,CB1OB于点B,BC=2,以点O为圆 心,OC长为半径画张,交数轴于点A,若点A所表示的数为a,则a的值为( - A. 3 B. -3 C.5 D. -5 初二数学试卷 第1页,共4页 9. 若(a-1)=1-a,则a的取值范围是( △ B. a<1 A. as1 C. a>1 D. a>1 10. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带,数学 家欧几里得利用下图验证了勾股定理,以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形 ACHI,正方形ABED,正方形BCGF,连接BI,CD,过点C作C/1DE于点,交AB于点K.设 正方形ACHI的面积为S,正方形BCGF的面积为S,矩形AKID的面积为S,矩形K/EB的 面积为S.下列结论中:①BI1CD;②S:SACD=2:1;③S-S=S-S;④SS=$S 正确的结论有( ) A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 第10题图 第15题图 第16题图 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11. 要使代数式x-2有意义,则x的取值范围是 12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,则这个三角形第三边的长为__ 13. 如果最简二次根式3a-7与2是同类二次根式,那么a的值是 14. 当a=-1时,二次根式13+a的值是 15. 如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD1AC于点 D,则BD的长为 16. 如图所示的长方体中,CD=CE=4cm,AD=6cm,一只蚂蚁从点A处,沿长方体表面爬 行到点E处吃食,蚂蛟需要爬行的最短路程为 cm. 三、解答题(共9大题,满分86分) 17.(8分)计算: (1)43+8-、27 (2)2(3+1)-(2+2)(2-2) 初二数学试卷 第2页,共4页 (# 18.(8分)先化简,再求值; 其中:-2. 19.(8分)在Rt△ABC中,C=90{*.(1)若a=b=5,求c;(2)若a=5,A=30*, 求b,c. B C 20.(8分)如图,有一块四边形空地需要测量面积,经技术人员测量,已知之ABC一90。; AB三20米,BC三15米,CD三7米,AD三24米,请用你学过的知识计算出这块空地的面 积. 21.(8分)如图,有一个水池,其底面是边长为16米的正方形,在水池正中央有一根芦 苇AO,它高出水面2米,如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,它的顶端A 恰好碰到岸边的B,则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米? 22.(10分)已知a,b,c满足(a-3)+b-2+c-V7=0 (1)求a,b,c的值; (2)试判断以a,b,c为边长能否构成直角三角形,并说明理由 初二数学试卷 第3页,共4页 23.(10分)如图,已知Rt△ABC,乙ABC=90*. (1)请用尺规作图法,在BC边上取一点D,使得AD=CD,连接AD,(不要求写作法,保留 作图痕迹): (②2)若线段AB=12,CB=18,求线段A2的长。 24.(12分)阅读下列一段文字:在直角坐标系中,已知两点的坐标是M(x,y),N(x,y), M,N两点之间的距离可以用公式MN=(x-x)^}+(y一y)计算,解答下列问题 (1)若点P(2,4),Q(-3,-8),