辽宁省大连市西岗区第三十四中学2024年九年级下学期月考数学试题

三十四中学4月模拟练习数学学科试卷 （满分120分） 一、选择题（每题3分，10小题，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 6. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，已知点的横坐标为．当时，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 或 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房间，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，有一个电路中有五个开关，已知电路及其他元件都能正常工作，现任意闭合两个开关，使得小灯泡能正常工作的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 14 10. 如图，在平面直角坐标系中的位置如所示，顶点，，点B在x轴正半轴上，以点O为圆心，以小于长为半径作弧，分别交边，于点D，E，分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线，交边于点G，则点G的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，5小题，共15分） 11. 把多项式分解因式的结果是______． 12. 平面直角坐标系中，点绕坐标原点逆时针方向旋转得到的点的坐标是_____. 13. 关于方程没有实数根，则的取值范围为______． 14. 已知反比例函数与的图象如图所示，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于，两点．若点是轴上的任意一点，连接，，则等于__________． 15. 如图，在矩形中，，点是的中点，点在上，，点、在线段上．若是等腰三角形且底角与相等，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 某社区计划对面积为平方米的区域进行清雪，全部清雪工作由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每小时能完成清雪工作的面积是乙队每小时能完成清雪工作的面积的倍，并且在独立完成面积为平方米区域的清雪时，甲队比乙队少用小时． （1）求甲乙两工程队每小时能完成清雪工作的面积； （2）若甲队清雪的费用是元/平方米，乙队清雪的费用是元/平方米，如果施工总费用不超过1万元，那么乙工程队至少需要施工多少小时？ 18. 某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分． 等级 测试成绩分 人数 优秀 140 良好 36 及格 不及格 6 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有多少人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为多少 （2）本次测试的学生数为多少人，其中，体质健康成绩为及格的有多少人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为多少 （3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数． 19. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示 （1）家与图书馆之间路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间． 20. 如图所示，为了测量百货大楼顶部广告牌的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得，仪器高度忽略不计，求广告牌的高度．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，，） 21. 如图，为的直径，为弦，． （1）求证：是的切线； （2）连接，如果恰好经过弦中点E，且，，求直径的长． 22. 【问题初探】 （1）如图1，等腰中，，点为边一点，以为腰向下作等腰，，连接，，点为的中点，连接．猜想并证明线段与的数量关系和位置关系． 【