精品解析：山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考试题 九年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 生活中有许多对称美图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 4. 如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（ ） A. 这组数据的众数是 B. 这组数据的中位数是 C. 这组数据的平均数是 D. 这组数据的方差是 6. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C 当时， D. 当时， 11. 如图，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过的图形面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 5 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 分解因式：_____． 14. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 15. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是______ 个 16. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm． 17. 如图，过点作轴，垂足为C，轴，垂足为D．，分别交反比例函数 （）的图象于点A，B，则阴影部分的面积是________． 18. 如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线．直线与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标等于3，则下列结论正确的有______．（填写序号） ①；②；③；④；⑤的解集为． 三、解答题（共计78分） 19. 先化简：，然后从，，2，3中选一个你认为合适的x的值代入求值． 20. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：． 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是______人，C组对应扇形的圆心角为______°； （2）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少？ （3）经过统计，某班属于组的有4名同学，2个男生，2个女生，现准备从这4个学生中选2人担任体育委员，求选出的2人恰好是一个男生一个女生的概率． 21. 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长， AB与墙壁的夹角，喷出的水流BC与AB形成的夹角，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）． 22. 如图，在中，，以为直径作交于点E，连接，. （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少