七年级数学下学期期中考前必刷卷（二）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

七年级期中考前必刷卷 数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第七章-第九章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1．已知三角形的两边长分别是和，如果第三边的长为偶数，那么第三边的长为（    ） A． B． C．或 D．或 2．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（    ） A． B． C． D．不存在 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列多项式中，与相乘的结果为的多项式是（　　） A． B． C． D． 5．若能用完全平方公式分解因式，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或8 6．已知，，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，和是的中线，与交于点，下列结论正确的有（    ）个． （1）  （2）连接并延长交于点，则  （3） A．3个 B．2个 C．0个 D．1个 8．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分。） 9．计算： ． 10．成立的条件是 ． 11．设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为 张．    12．当 时，多项式中不含项． 13．如图，在中，，分别平分和，若，则 ． 14．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是 度． 15．如图，点C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和，则图中阴影部分面积为 ．    16．如图，则 .    17．折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则 ． 三、解答题（第19小题6分，第20、21小题各7分，第22、23、24小题各8分，第25小题9分，第26小题11分，共64分） 19．化简计算： (1) (2) (3) (4)． 20．（1）填空： ， ， ． （2）猜想： （其中n为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算：． 21．阅读下面的材料： 材料一：比较和的大小 解：因为，且，所以，即， 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小， 材料二：比较和的大小． 解：因为，且，所以，即， 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 解决下列问题： (1)比较、、的大小： (2)比较、、的大小： (3)比较与的大小． 22．探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点P．与有怎样的数量关系？    (1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． 图1中与数量关系为____________； 图2中与数量关系为____________； 请选择其中一种情况说明理由． (2)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，求出这两个角的度数． 23．【阅读材料】 把代数式通过配、凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、求最值等问题中都有着广泛的应用． 例1：用配方法分解因式：． 解：原式 ． 例2：用配方法求整式的最小值． 解：； ，， 整式的最小值为5． 【类比应用】 (1)如果整式是一个完全平方式，则括号内的常数应为______； (2)参考例1的步骤，用配方法分解因式：； (3)参考例2的步骤，用配方法求整式的最小值． 24．动手操作： (1)如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接，． ①线段平移的距