期中押题密卷01（北师大版，第1-4章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

期中押题01密卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是中心对称图形的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，则下列式子中，错误的是（　　　） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（ ） A．绕点C逆时针旋转90度 B．沿AB的垂直平分线翻折 C．绕AB的中点M顺时针旋转90度 D．沿DE方向平移 6．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　） A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85 C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85 7．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝25°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数是（    ） A．50° B．60° C．65° D．75° 8．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数，交轴于，交轴于，已知，下列说法正确的是（   ） A．的解集是 B．的解集是 C．的解集是 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，0），以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC，点D为x轴正半轴上一动点（OD>2），连结BD，以线段BD为边在第一象限内作等边△BDE，直线CE与y轴交于点A，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与O点恰好重合，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．把多项式分解因式的结果是 ． 12．在平面直角坐标系中，把点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为 ． 13．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为 ． 14．如图所示的图案，可以看作是一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是 ． 15．如图所示，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．解不等式，并把它的解集表示在数轴上． (1)； (2)解不等式组： 17．将下列多项式因式分解： (1) (2) 18．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1， （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2， （3）在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 19．某学校拟向公交公司租借两种车共8辆，用于接送八年级师生去社会实践基地参加活动．两种型号的车的载客能力和租金如下表所示： 载客量（人/辆） 50 35 租金（元/辆） 450 300 设租用型车辆， (1)请用代数式表示出总租金是多少 (2)保证租车费用不超过2900元，且八年级师生共305人，请在所有满足的租车方案中，指出花费最少的方案租用了几辆型车？ 20．如图所示，，在两边上且，是内部的一条射线且于点， (1)求证平分； (2)分别作和的平分线，相交于，求证P同时也在的平分线上． 21．（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①求证：BE=CD ②直接写出线段BE长的最大值． （3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=3，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值 22．如图，在