期末提升检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

21.解：(1)△BDE是等腰三角形.理由如下： ∴BD=CE,∠ECA=∠DBA, :BD平分∠ABC ∴.∠HBC+∠HCB=(∠ABC ∠ABD=∠CBD, +∠DBA)+(∠ACB-∠ECA) :DE∥BC, =∠ABC+∠ACB=90°， ∴，∠BDE=∠CBD, .∠BHC=90',∴.BD⊥EC 图① ∴∠BDE=∠ABD. (3)如图②，过点D作DF⊥BC,垂足为F. .EB=ED. AB=4,∠BAC=90°， ∴△BDE是等腰三角形. BC=42,是定值. (2)①B 当BC边上的高最长时，△BCD ②在☐ABCD中，AB=3,BC=5, 的面积有最大值，此时D,A,F ∴AB=CD=3,BC=AD=5. 三点共线 同(1)证法，可得△ABE是以AB,AE为腰的等腰三 :AB=AC=A,∠BAC=90°， 角形. AF⊥BC, :AF⊥BE,∴∠BAF=∠DAF ∠ABF=∠BAF=45°，.BF 图② AB∥CD,∴∠BAF=∠F, =AF .∠F=∠DAF,∴DA=DF, 又AB=BF十AF, .CF=DF-CD=5-3=2. ∴.AF=BF=2√2， 3x-2y=14. 22.解：(1)根据题意，得 .DF=AD+AF=2+22. 4x=5y, 解得/110， ∴Saam=BCDF=号X4EX(2+2E)=4E y=8. +8. 故x的值为10，y的值为8. (2)设购进A种生产线m条，则购进B种生产线(10 12期末提升检测卷 一m)条。 1.B2.B3.C4.D 9m十7(10-m)≥75， 根据题意，得 x十3k 10m十8(10一m)90, 5.B【解折】马= 解得受<m<. 6x=x十3-k(x-1) 6r=x+3-kr+k :m为整数， (k十5)x=k十3. m可取3,4,5， :关于x的分式方程马气兰无解 x十3 ·该工厂有三种购买方案： 方案一：购买A种生产线3条，B种生产线7条： .当k十5=0，即k=一5时，分式方程无解： 方案二：购买A种生产线4条，B种生产线6条： 方案三：购买A种生产线5条，B种生产线5条： 当k+5≠0时，x一k+5 k+3 此时分式方程有增根， (3)方案一所需费用：3×10十7×8=86（万元）： 方案二所需费用：4×10十6×8=88（万元）： ∴x(x-1)=0,解得x=0或1. 方案三所需费用：5×10十5×8=90（万元）： 当：=0时，即7书=0，解得=一31 86<8890. 故在(2)的条件下，购买A种生产线3条，B种生产线 当=1时，博一-1，无解。 7条需要的费用最少，最少费用为86万元. 综上所述，k的取值是一5或一3. 23.解：(1)BD=CE 6.C【解析】，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后 (2)结论：BD=CE,BD⊥CE,证明如下： 得到△AFB, 如图①，延长CE交BD于点H. ,.△AFB≌△ADC, 由(1)，得△ABC,△ADE都是等腰直角三角形， ∴∠BAF=∠CAD,AF=AD, ∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠BAF十∠BAD=∠BAD+∠CAD,即∠FAD ∴∠BAD=90°-∠BAE=∠CAE, =∠BAC. ,.△BAD≌△CAE(SAS). △ABC为等边三角形， 77 下册·参考答案 ∠BAC=60°， BA=AC. ∴.∠FAD=60°，即△ADF为等边三角形， 则应满足∠BAQ=∠ACF=90°， 故结论①②正确. AQ-=CF. :△AFB≌△ADC,∴.∠ABF=∠C .AQ:AB=3:4,AQ=AP,PC=4cm 又：∠BAC=∠C, .设AQ=3xcm,AB=4xcm,则有4x-3x=4, ∴.∠ABF=∠BAC,∴.FB∥AC 解得x=4,.AQ=12cm, 又：BC∥EF,.四边形BCEF为平行四边形， ∴BF=CE,故结论③正确. E不一定是AC的中点， ∴AE不一定等于CE,即BF不一定等于AE,结论④ C(O 错误 综上所述，其中正确的有3个. 72m8.e≥29.音 10.√/13【解析】由旋转的性质可知，AE=AB=3,AF Q C =AC=2.∠B+∠BAC=90°，且a十3=∠B, 图③ ∠BAC+a+B=90,即∠EAF=90°，，EF= 当点P在点A左侧时. √AE+AF=13 如图②，若AC=AQ(即点C,Q重合)，易求得AQ的 长为2cm: 11.专【解析】如图，过点C作CH⊥DF于点H,过点D 如图②，若AC=AB,易求得AQ的长为号cm 作DG⊥BC,交BC的延长线于点G. E 综上所述，AQ=12或2或号em 13.解：(1)由2x-3≤5(x-3),得x≥4. F C G 设CF=x,则BF=8-x. 由号>1，得-9，故> 由折叠，得DF=BF-8-x. (2),x十2(5一m)x+25可以用完全平方公式来分 ,四边形ABCD是平行四边形， 解因式， .AB∥CD .2(5一m)=士10，解得m1=0,:=10, ∴∠DCG=∠B=45°， ∴m的值为0或10. .△DCG是等腰直角三角形. 14.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, .AB=CD=42, ∴.∠OAE=∠B,∠OCB=∠E. .由勾股定理，得CG=DG=4, :O是AB的中点， .DF =DG+FG. ∴，OA=OB. .(8一x)2=42十(x十4)2， ∠OAE=∠B. 解得=子 在△AOE与△BOC中，{∠E=∠OCB, OA=OB. DF=8-=8-专-号 .△AOE≌△BOC(AAS), ∴AE=BC :△DFC的面积=CF·DG=专DF:CH. 15.解：(1)如图①，△ADG即为所求. 号x4=CHCH=台， (2)如图②，□AECF即为所求. 即点C到DF的距离为导： 12.12或2或号【解析】当点P在点A右侧时，如图①， 由题意，得AC>AQ,要使△AFC与△ABQ全等， 图② 78 数学·8年级(BS版) 16解：设y=方程变形为9y一5y=,解得y= (150一100)m十(80-60)(60一m)≥1770， 160-m≥2. 解得= 解得19≤≤20. 经检验，x=1是原分式方程的解， n为整数， ,m的最大值为20. 17.解：(1)过点P作PA⊥x轴于点A,过点Q作QB⊥x 轴于点B,如图所示， 故购进A商品的件数最多为20. 20.解：(1)④ ,∴.∠OBQ=∠PAO=90, ∴.∠P十∠PDA=90°. (2)设a2-4a=x, 由旋转的性质得∠P(OQ=90°， 则原式=(x+2)(x+6)+4 =x2十8x十16 OQ=OP. =(x+4) ∴.∠QOB+∠POA=90, .∠QB=∠P, =(a-4a+4) =(a-2)'. .△OBQ≌△PAO(AAS), ..OB=PA.QB=OA. 21.解：(1)：DE平分∠ADC,CD平分∠ACB, ∴.∠ADE=∠CDE,∠ACD=∠DCB. :点P的坐标为(1,3)， :DE∥BC,∴.∠CDE=∠DCB=∠ECD,∴DE ..OB=PA=3.QB=0A=1. =EC. 点Q的坐标为(-3,1). :E是AC的中点， (2):Q(一3,1)向右平移a个单位长度，再向下平移 a个单位长度后，得到点M, DE-EC-AC-5. 点M的坐标为(-3十a,1一a) (2)证明：延长DE到点G,使得 ”点M在第四象限， EG=DE,如图： /-3+a>0, 解得a>3, :∠AEG=∠DEC,AE=EC, 1-a<0, .△AEG≌△CED(SAS). .a的取值范围为a>3 ∴.AG=DC,∠G=∠CDE. 18.解：(1)证明：：AC=AD, DE平分∠ADC, ∴.∠ACD=∠ADC ∠ADE=∠CDE,∠G=∠ADE, :∠BCD=∠EDC, ..AD=AG=DC, ∴.∠BCD-∠ACD=∠EDC-∠ADC, .△ADC是等腰三角形. 即∠BCA=∠EDA. (3).BF=DF, 在△ABC和△AED中， ∴∠BDF=∠B=30°. BC=ED, ,DE∥BC, ∠BCA=∠EDA, ∴.∠ADE=∠B=30. AC=AD. :DE平分∠ADC. ∴.△ABC≌△AED(SAS). ∴.∠EDC=∠ADE=30° (2)△ABC≌△AED, ∴，∠FDC=180°-∠BDF-∠ADE-∠EDC=90 .∠E=∠B=140 :∠DCF=∠EDC=30°， :五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°， .∠BAE=540°-2×90°-2×140°=80 BF-DF-FC, 19.解：(1)设A,B两种商品每件进价分别为x元、y元. 13.x4y=60, ∴DF=号BC=子×18=6， 由题意，得 5x+2y=620, 22.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形， 解得 x=100, .AD∥BC,∠BCE=∠DEC. y=60. ,∠BCD=70°，∠DCE=20, 故A,B两种商品每件进价分别为100元，60元， ∴.∠DEC=∠BCD-∠DCE=50° (2)设购进A商品m件，则购进B商品(60一m)件. (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 由题意，得 ,AD=BC,AD∥BC 79 下册·参考答案 .BF=BE,CG=CE, AE=AG. BC是△EFG的中位线， ∠EAF=∠GAF, BC/FG,BC=2FG,∴AD/FH AF=AF. .△AEF≌△AGF(SAS),.EF=GF, :H为FG的中点FH=FG, ∴.CF=√/EF-BE=√5-3=4. .BC=FH...AD=FH, 周周清 ∴.四边形AFHD是平行四边形 周周清一 等腰三角形的性质与判定 (3)证明：如图，连接BH,CH. .CE=CG,FH=HG, 1.B2.B3.D ∴.CH是△EFG的中位线， 4.D【解析】：√2a-36+5+(2a十3b-13)2=0, CH-EF.CH//EF, /2a-36+5=0, 12a+3b-13=0 解得/a=2, 1b=3. 又：BE=BF=专EF,BE=CH, 当b为底时，三角形的三边长为2,2,3，则周长为7： ∴.四边形EBHC是平行四边形， 当a为底时，三角形的三边长为2,3,3，则周长为8. ..OB=OC,OE=OH. 综上所述，此等腰三角形的周长为7或8 OC=0H. 5.C【解析】，'AB=AC,∠ACD=2x十10°，，∠B= ..OB=OC=OE=OH, ∠ACB=180°-∠ACD=170°-2x, ..OE+OH=OB+OC,EH=BC. ∠BAC=∠ACD∠B=(2x+10)-(170°-2x)= 23.解：(1)DF=EF+BE. 4x-160°. 证明：如图①，AB=AD, ,0°<∠BAC<180°，即0°<4x-160°<180°， ,把△ABE绕点A逆时针旋转90° ,.40<x<85°. 可得△ADG, 6.A【解析】如图，连接OB. 则BE=DG,AE=AG,∠EAB :AB=AC,AD⊥BC,∠BAC =∠GAD. 图① =120°， '∠BAG+∠GAD=∠BAD=90°， 1 BD=CD,∠BAD=2∠BAC ∴∠EAB+∠BAG=∠EAG=90. :∠EAF=45, =7×120=602, .∠GAF=∠EAG-∠EAF=90°-45°=45， ∴.OB=OC,∠ABC=90°-∠BAD=30 ∴∠EAF=∠GAF. OP=OC,∴.OB=C=OP, EA=GA .∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO. 在△EAF和△GAF中，∠EAF=∠GAF, ∴.∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABC=30°， AF=AF. 故①正确： ∴.△EAF≌△GAF(SAS), 由①知，∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO ..EF=GF. DF=GF+DG.:.DF=EF+BE. O是线段AD上一点， (2):∠BAC=90°，AB=AC, ∴.∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO ∴.把△ABE绕点A逆时针旋转90 不一定相等，故②不正确： 可得△ACG,连接FG,如图②， ∠APC+∠DCP+∠ABC=180°， 则AG=AE,CG=BE,∠ACG=∠B, ∴.∠APC+∠DCP=150 ∠EAG=90°. :∠APO+∠DCO=30°， .∠FCG=∠ACB+∠ACG= 图② ∴.∠OPC+∠OCP=120, ∠ACB+∠B=90°， ∴.∠POC=180-(∠OPC+∠OCP)=60 .FG=CF+CG=CF+BE. 又：OP=(OC,∴△OPC是等边三角形，故③正确： 又：∠EAF=45°，∠EAG=90°， 如图，在AC上截取AE=PA,连接PE ∴.∠GAF=90°-45=45. ,∠PAE=180°-∠BAC=60°， 在△AEF和△AGF中， ∴△APE是等边三角形， 80 数学·8年级(BS版)1 百学手生建严（畅服 1.对T律手线南a:现现。一上一子出一啤上=1：顺的的对 1线如用，存C中中：上道∠且山的平学线精位样无刻情直及学时性下料要车车属样国情圆 规透，不对作达 期宋提升检测卷 线每网-传转△An的料a4线AA期时H能转时之c<4到AK,立是口k'线△4重时H国 1D金湖年中，日：延作一十等想=角形 D湘中，是E为诗作下 4 0分 目止 林进里省鱼年动上，对水产的用正过行7垫情同应F面的时政 一，栗透年用（本大量共“小烟，每是金分，州这分】 2■州：aA程请点P直直成（上，直F关于点A值时称白VQH口自体作△4g,能∠G 感：下过的-成的养件如魂年用重一有说重养体末小 =了：4母=4L直值上有一AC在aP每：4真C作同相D1.F为时国 D上阶一骨动及，福根A55△AA8AQ全时g- 怎么：A江了1么团下政仁善情-一个要体北器表商香性声理为分江一早，丝林同 三解客遂引本大额具5令整，每小题年冷，A运分 《a时将件食了骨区一法样白计清度可年得一4单 B0外程两起卡等大一3一中L,精t我期大 生基中州，了A则明 销务利第对国的件智用好大水国，一可，一 机-=-1x+ 点存平底我角雪长单◆：等高妙明行平帮了个角0信度：有何上平框：十章量恒置好年相A■ 自，军品点A的望相楚 A15,2 .1-1--p 北1-s,27 卡十多自国值月豹与等能面之住为4：1同球个多可触的诗量型 21在十2一一四南博之伞羊表会试好细提t率两的的 名年 P I 17.■卡周情料：aP的卡标I:》:起了隆解每A)流世酸第行得用《以 点数龙于仙金边程户已无，酬的重的型 1D深在Q翰重和 )看巴立Q间在平非：个单夜民度，有向F干体，个单位长度，海到的在械导，用落第服象是， L-3 求的应的点 色知两日u凸C是等达三角厘，D兽红边上的一下确点（点D系4在目，C面 合.确立A接点A罐时计台作室度相韩凸AB,建位F李C平线 交口7AE:连接D.能目正下图十销哈，复线转为行，中AF角等功三有 4个 二，填变（本大照共小理，与小题3角，并明分] 1多可大3一5如一▲令铜利式的销第为=一1一2，典草多明止有”▲堂所量的身 《着美下子商茶华之”的单事g:可时w镇程用见 市：E里回的“ 中~无下￥组的】 单钟里电士的-) 23 国，解苦调（车大则韩1个国，每个腊意，料角】 五，解蓄湖引本大题角2◆那，每0调1分，角1效1 大.超苦用（本大■林设角 1生年在m,在道果E中，∠p-∠T-c,C=ED-AD 2L.在8A点中，∠酒的甲t顿D变AnF点D,平∠A,E )发成证同】 11DM罐8A过A401 1加用D.者多量去C中白，A=:承C地的关： ■用D:△￡，F时直L名形A州的边，（心上，之E/-次来EK,点网的直 气∠B=1父时：素∠起的授数 (引存1的清件卡家证：△AC是年层可角电， 解X名， 1如用边看∠=.在边上章点F.餐鞋回=，=1：本W的， 个最把8正绕点A进时针规明e得两△2通d证明△，d达，审.准面双光年是明了行 =E十F, 【表仕延伸1 小型的道现后体的白5号自和比，下，F之同的教量文系，有性明 孩家写氧1 保，重容国与请A,志两种自出，已组肉离7作A角品比商年4作卫向品秀与多的无，肉这目行在自 每用：释目库总两用为约尾 门同：A,0西种有品号件进的0州为￥安片？ 度海场计如物目A:玉再种自品书年，且片液型鱼的仔整不少于A自品作直的1信.容A 真品钙每作前店：业周每根有件以前店，为请是销青定A:两种可品有月的基例利 口4☑网 属于1和足，博面进A存丛的样教整表为多岁： 22面下国：E灯D的诗A上前点，情起n井罐长，使F=E,春挂仪再量柱，挂= 定，逐得为行中6，速我D,U tt看∠h=∠g-,9∠n雀自 表证：图白座Ar是平行得速行 理程，交于Aa熟r=1求，H= 朝下下州同划 门同题中第三李精第材集场指了国式转解的 信序分。 州●其=中-计转-+中一单一 1气单公用人：后甲为是合式，心两数作的元全平各 公人国内整数的星全干方坠人 白请销应上钢第女朝期K一一（一4包广一=为 409+4, 24 星回刘 中~无干茶站 单钟里电士斜