第25课 沉淀溶解平衡-【提分宝典】2025年新高考化学一轮全考点普查随堂课后练

第25课　　　　　沉淀溶解平衡 普查与练习25　　　　　沉淀溶解平衡 1．对沉淀溶解平衡定义、特征及影响因素的理解与判断 (1)(2025汇编，4分)下列说法正确的是____________(填序号)。 ①洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好 ②已知一定温度下，MgCO3的Ksp＝6.82×10－6，则所有含有固体MgCO3的溶液中，都有c(Mg2＋)＝c(CO)，且c(Mg2＋)·c(CO)＝6.82×10－6 ③难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，溶液中各种离子的溶解(或沉淀)速率都相等 ④升高温度，沉淀溶解平衡一定向溶解的方向移动 ⑤25 ℃时，Cu(OH)2在水中的溶解度大于其在Cu(NO3)2溶液中的溶解度 ⑥难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动 答案：⑤ 解析：难溶电解质在水中存在沉淀溶解平衡，滤液中存在部分难溶电解质电离出的离子，若洗涤次数过多，则会导致部分沉淀损失，故①错误。温度不变，Ksp不变，但含有固体MgCO3的溶液中所含离子的浓度不确定，则不一定满足c(Mg2＋)＝c(CO)，故②错误。难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，溶解速率与沉淀速率相等，且不为0，但不同离子的溶解(或沉淀)速率不一定相等，这与其化学计量数有关，故③错误。升高温度，沉淀溶解平衡一定向溶解的方向移动，其前提条件是难溶电解质的溶解过程为吸热过程，故④错误。氢氧化铜存在沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，Cu(NO3)2溶液中铜离子会造成同离子效应，使平衡逆向移动，所以Cu(OH)2在水中的溶解度大于其在Cu(NO3)2溶液中的溶解度，故⑤正确。难溶电解质是固体，其浓度视为常数，增加它的量，对平衡无影响，故⑥错误。 (2)(2023.01浙江选考，3分)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)[已知Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，H2CO3的电离常数Kal＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11]，下列有关说法正确的是(　　) A．上层清液中存在c(Ca2＋)＝c(CO) B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO形式存在 C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2＋)保持不变 D．通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化 答案：B 解析：上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此c(Ca2＋)＞c(CO)，故A项错误。碳酸钙在水中溶解度很小，饱和溶液呈弱碱性，可假设溶液pH＝8，再依据HCO的电离常数Ka2＝＝4.7×10－11计算可知，＝4.7×10－3<1[由Ka2(H2CO3)可知即使假设pH＝10，两者的比值也只是0.47]，由此可知，上层清液中含碳粒子最主要以HCO形式存在，故B项正确。向体系中通入CO2气体，CO2可与CaCO3反应生成能溶于水的Ca(HCO3)2，则溶液中c(Ca2＋)增大，故C项错误。根据Ksp(CaCO3)和Ksp(CaSO4)可知，SO(aq)＋CaCO3(s) CaSO4(s)＋CO(aq)的平衡常数为＝＝＝＝6.9×10－5≪105，因此通过加硫酸钠溶液实现沉淀有效转化是不可行的，故D项错误。 2．沉淀溶解平衡的应用“三方面”——沉淀生成、溶解和转化 (3)(2025汇编，4分)下列说法不正确的是________(填序号)。 ①用Na2S作沉淀剂，除去废水中的Cu2＋和Hg2＋ ②向ZnS沉淀中滴加CuSO4溶液可以得到CuS沉淀 ③Mg(OH)2固体在溶液中存在平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，该固体可溶于NH4Cl溶液 ④溶解度小的沉淀不能转化为溶解度大的沉淀 ⑤已知可用难溶的MnS除去MnCl2溶液中含有的Pb2＋，则MnS(s)＋Pb2＋(aq) PbS(s)＋Mn2＋(aq) 答案： ④ 解析：用Na2S作沉淀剂，硫离子和重金属离子形成难溶的沉淀，除去废水中的重金属离子，如Cu2＋和Hg2＋，故①正确，不符合题意。向ZnS沉淀中滴加CuSO4溶液，发生沉淀的转化，一般情况下，溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化，从而生成更难溶的沉淀CuS，故②正确，不符合题意。Mg(OH)2固体在溶液中存在平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，NH4Cl溶液中NH与OH－反应，会消耗OH－，促使平衡向沉淀溶解方向移动，所以Mg(OH)2固体可溶解于NH4Cl溶液中，故③正确，不符合题意。在一定条件下，只要溶解度更大的沉淀的离子积达到其溶度积，就可以实现溶解度小的沉淀转化为溶解度大的沉淀，故④错误，符合题意。用难溶的MnS除去MnCl2溶液中含有的Pb2＋，难溶的MnS转化为更难溶的PbS，反应为MnS(s)＋Pb2＋(aq)PbS(s)＋Mn2＋(aq)，故⑤正确，不符合题意。 (4)(2022全国Ⅰ真题，14分)废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO和Pb，还有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等。为了保护环境、充分利用铅资源，通过下图流程实现铅的回收。 一些难溶电解质的溶度积常数如下表： 难溶电解质 PbSO4 PbCO3 BaSO4 BaCO3 Ksp 2.5×10－8 7.4×10－14 1.1×10－10 2.6×10－9 一定条件下，一些金属氢氧化物沉淀时的pH如下表： 金属氢氧化物 Fe(OH)3 Fe(OH)2 Al(OH)3 Pb(OH)2 开始沉淀的pH 2.3 6.8 3.5 7.2 完全沉淀的pH 3.2 8.3 4.6 9.1 回答下列问题： ①在“脱硫”中PbSO4转化反应的离子方程式为___________________________ _____________________，用沉淀溶解平衡原理解释选择Na2CO3的原因____________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 ②在“脱硫”中，加入Na2CO3不能使铅膏中BaSO4完全转化，原因是________________________________________________________________________________________。 ③在“酸浸”中，除加入醋酸(HAc)，还要加入H2O2。 ⅰ.能被H2O2氧化的离子是________。 ⅱ.H2O2促进了金属Pb在醋酸中转化为Pb(Ac)2，其化学方程式为________________________________________。 ⅲ.H2O2也能使PbO2转化为Pb(Ac)2，H2O2的作用是______________。 ④“酸浸”后溶液的pH约为4.9，滤渣的主要成分是____________________________。 ⑤“沉铅”的滤液中，金属离子有____________。 答案：①PbSO4(s)＋CO(aq) PbCO3(s)＋SO(aq)(2分)　反应PbSO4(s)＋CO(aq) PbCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝＝≈3.4×105>105，说明PbSO4可以比较彻底地转化为PbCO3，故选择Na2CO3脱硫(2分)　②BaSO4(s)＋CO(aq) BaCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝＝≈0.04≪105，反应正向进行程度很小(2分)　③ⅰ.Fe2＋(1分)　ⅱ.Pb＋2HAc＋H2O2===Pb(Ac)2＋2H2O(2分)　ⅲ.作还原剂(1分)　④Fe(OH)3、Al(OH)3、BaSO4(2分)　⑤Na＋、Ba2＋(2分) 解析：铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO和Pb，还有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等，向铅膏中加入碳酸钠溶液进行脱硫，硫酸铅转化为碳酸铅，过滤，向所得固体中加入醋酸、过氧化氢进行酸浸，过氧化氢可将溶液中的亚铁离子氧化为铁离子，酸浸后溶液的pH约为4.9，依据金属氢氧化物沉淀时的pH可知，滤渣的主要成分为氢氧化铝、氢氧化铁和未转化的硫酸钡，过滤后，向滤液中加入氢氧化钠溶液进行沉铅，得到氢氧化铅沉淀，滤液中的金属阳离子主要为钠离子和碳酸钡酸浸后产生的钡离子，氢氧化铅再进行处理得到PbO，据此分析解题。 ①结合图示流程，铅膏中加入Na2CO3溶液，能使PbSO4转化为PbCO3，实现“脱硫”，其离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)PbCO3(s)＋SO(aq)。平衡常数K＝＝＝＝≈3.4×105>105，转化进行得比较彻底，故“脱硫”时加入Na2CO3。 ②见答案。 ③ⅰ.“酸浸”过程中的溶液中含Fe2＋，能被H2O2溶液氧化为Fe3＋。ⅱ.Pb在HAc和H2O2的共同作用下，被氧化为Pb(Ac)2，其化学方程式为Pb＋2HAc＋H2O2===Pb(Ac)2＋2H2O。ⅲ.该反应中PbO2被还原转化成Pb(Ac)2，则H2O2在反应中作还原剂。 ④结合金属氢氧化物沉淀的pH可知，当pH约为4.9时，Fe3＋、Al3＋完全沉淀，所得滤渣的主要成分为Fe(OH)3、Al(OH)3及未转化的BaSO4。 ⑤依据分析可知，加入碳酸钠不能使铅膏中的BaSO4完全转化，铁离子、铝离子转化成了氢氧化铁、氢氧化铝沉淀，铅元素转化成了氢氧化铅，最终转化成氧化铅，因此沉铅的滤液中，金属离子有碳酸钡酸浸后产生的Ba2＋和加入碳酸钠、氢氧化钠时引入的Na＋。 3．对溶度积定义及影响因素的理解与判断 (5)(2025汇编，4分)下列说法不正确的是________(填序号)。 ①已知Ksp：Ag2CrO4<AgCl，可推理得出溶解度：Ag2CrO4<AgCl(2022辽宁真题) ②向浓度均为0.05 mol·L－1的NaI、NaCl混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgI)>Ksp(AgCl)(江苏经典真题) ③向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变 ④常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变 ⑤常温下，FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp(FeS)>Ksp(CuS)(天津经典真题) 答案：①② 解析：Ag2CrO4和AgCl的阴、阳离子个数比不相同，不能通过比较Ksp大小来比较二者在水中的溶解度，故①错误，符合题意。I－先沉淀，说明Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)，故②错误，符合题意。向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，c(Ag＋)相同，＝ ＝，温度不变，Ksp不变，则溶液中不变，故③正确，不符合题意。Ksp只与难溶电解质本身的性质和温度有关，所以温度不变，Mg(OH)2的Ksp不变，故④正确，不符合题意。常温下，FeS溶于稀硫酸，说明FeS溶解平衡电离出的S2－相对较多，可以与H＋发生反应消耗S2－，进而促进FeS的溶解；而CuS不溶于稀硫酸，说明CuS溶解平衡电离出的S2－少，不足以与H＋发生反应，CuS的溶解度较小，Ksp(FeS)＞Ksp(CuS)，故⑤正确，不符合题意。 4．溶度积的应用 a．利用溶度积求离子浓度(比)或化学平衡常数等 (6)(2025汇编，12分)根据溶度积的相关知识，回答下列问题。 ①温度为T时，Ksp[Ca(OH)2]＝x，则Ca(OH)2饱和溶液中c(OH－)＝__________(用含x的代数式表示)。(2022湖北真题) ②向已经除去Fe、Al、Si的MnSO4溶液(pH约为5)中加入NH4F溶液，溶液中的Ca2＋、Mg2＋形成氟化物沉淀。若沉淀后上层清液中c(F－)＝0.05 mol·L－1，则c(Ca2＋)/c(Mg2＋)＝__________[Ksp(MgF2)＝5×10－11，Ksp(CaF2)＝5×10－9]。(江苏经典真题) ③已知：Ksp[Mn(OH)2]＝4×10－14，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39。若某溶液中Mn2＋、Fe3＋起始浓度分别为1 mol·L－1和0.8 mol·L－1，加入等体积NaOH溶液后pH为3.0，则此时＝________。 ④纳米FeS可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7的水溶液中，纳米FeS颗粒表面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrO、Cr2O、CrO的形式存在，纳米FeS去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。 已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。 ⅰ.在弱碱性溶液中，FeS与CrO反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S，其离子方程式为________________________________________。 ⅱ.在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为____________。 ⅲ.在pH＝4～7溶液中，pH越大，FeS去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是________________________________________________________________________________。(2022江苏真题) 答案：① mol·L－1(2分)　②100(2分)　③5×105(2分)　④ⅰ.FeS＋CrO＋4H2O===Fe(OH)3＋Cr(OH)3＋S＋2OH－(2分)　ⅱ.5×10－5(2分)　ⅲ.c(OH－)越大，FeS表面吸附的Cr(Ⅵ)的量越少，FeS溶出量越少，Cr(Ⅵ)中CrO物质的量分数越大(2分) 解析：①设Ca(OH)2饱和溶液中c(OH－)＝c mol·L－1，则c(Ca2＋)＝0.5c mol·L－1，所以x＝0.5c3，则c＝。　 ②＝＝＝＝100。 ③Mn2＋、Fe3＋起始浓度分别为1 mol·L－1和0.8 mol·L－1，根据Ksp[Mn(OH)2]＝c(Mn2＋)·c2(OH－)＝4×10－14，Mn2＋开始沉淀时需要c(OH－)＝＝ mol·L－1＝2×10－7 mol·L－1，由题意可知，加入等体积NaOH溶液后pH为3.0，此时溶液中c(OH－)＝1×10－11 mol·L－1<2×10－7 mol·L－1，说明Mn2＋没有沉淀，此时c(Mn2＋)＝×1 mol·L－1＝0.5 mol·L－1；再根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－39，c(Fe3＋)＝＝＝1×10－6 mol·L－1，则此时＝＝5×105。 ④ⅰ.在弱碱性溶液中，FeS与CrO反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S的离子方程式：FeS＋CrO＋4H2O===Fe(OH)3＋Cr(OH)3＋S＋2OH－。ⅱ.反应FeS＋H＋Fe2＋＋HS－的平衡常数K＝，由题目信息可知，Ksp(FeS)＝c(Fe2＋)·c(S2－)＝6.5×10－18，H2S电离常数Ka2＝＝1.3×10－13，所以K＝＝＝＝5×10－5。ⅲ.在pH＝4～7溶液中，pH越大，c(OH－)越大，FeS表面吸附的Cr(Ⅵ)的量越少，FeS溶出量越少，Cr(Ⅵ)中CrO物质的量分数越大，FeS去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢。 b．溶度积与溶解度的相互换算 (7)(经典题，4分)溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是(　　) A．溴酸银的溶解是放热过程 B．温度升高时溴酸银溶解速度加快 C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4 D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯 答案：A 解析：根据图像可知，升高温度，溴酸银的溶解度增大，说明溴酸银的溶解为吸热过程，故A项错误，符合题意。温度升高时，溴酸银溶解速率加快，故B项正确，不符合题意。60 ℃时溴酸银的溶解度约为0.6 g，溴酸银的物质的量为≈2.5×10－3 mol，由于溶液中溶解的溴酸银很少，故溶液的密度近似等于水的密度，故100.6 g溴酸银溶液的体积约为100.6 mL，溶液中银离子、溴酸根离子浓度约为2.5×10－2 mol·L－1，所以60 ℃时溴酸银的Ksp＝2.5×10－2×2.5×10－2≈6×10－4，故C项正确，不符合题意。根据图像可知，溴酸银的溶解度受温度的影响不大，而硝酸钾的溶解度受温度的影响较大，所以硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯，故D项正确，不符合题意。 c．利用溶度积判断离子沉淀先后顺序 (8)(经典题，2分)已知某温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　) A．Cl－、Br－、CrO B．CrO 、Br－、Cl－ C．Br－、Cl－、CrO D．Br－、CrO、Cl－ 答案：C 解析：某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液，根据Ksp的表达式及数值，三种阴离子开始沉淀时，c(Ag＋)分别为1.56×10－8 mol·L－1、7.70×10－11 mol·L－1、3.00×10－5 mol·L－1, 开始沉淀时所需Ag＋浓度越小，越先产生沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO，故C项正确。 (9)(2022山东真题，6分)工业上以氟磷灰石[Ca5F(PO4)3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如下： 回答下列问题： ①酸解时有HF产生。氢氟酸与SiO2反应生成二元强酸H2SiF6，离子方程式为__________________________。 ②部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiF)＝1∶1加入Na2CO3脱氟，充分反应后，c(Na＋)＝__________mol·L－1；再分批加入一定量的BaCO3，首先转化为沉淀的离子是__________。 BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4 BaSO4 Ksp 1.0×10－6 4.0×10－6 9.0×10－4 1.0×10－10 答案：①6HF＋SiO2===2H＋＋SiF＋2H2O(2分)　②2.0×10－2(2分)　SO(2分) 解析：氟磷灰石用硫酸溶解后过滤，得到粗磷酸和滤渣，滤渣经洗涤后结晶转化为石膏；粗磷酸经精制Ⅰ脱氟、除SO和SiF，过滤，滤液经精制Ⅱ等一系列操作得到磷酸。 ①氢氟酸与SiO2反应生成二元强酸H2SiF6，该反应的离子方程式为6HF＋SiO2===2H＋＋SiF＋2H2O。 ②精制Ⅰ中，按物质的量之比n(Na2CO3)∶n(SiF)＝1 ∶1加入Na2CO3脱氟，该反应的化学方程式为H2SiF6＋ Na2CO3===Na2SiF6↓＋CO2↑＋ H2O，充分反应后得到沉淀Na2SiF6，溶液中有饱和的Na2SiF6，且c(Na＋)＝2c(SiF)，根据Na2SiF6的溶度积可知Ksp＝c2(Na＋)·c(SiF)＝4c3(SiF)，c(SiF)＝ mol·L－1＝1.0×10－2 mol·L－1，因此c(Na＋)＝2c(SiF)＝2.0×10－2 mol·L－1；同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c(SO)≥ mol·L－1＝3.0×10－2 mol·L－1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝＝ mol·L－1＝1.0×10－4 mol·L－1，当BaSO4沉淀开始生成时，c(Ba2＋)＝＝ mol·L－1≈3.3×10－9 mol·L－1，因此，首先转化为沉淀的离子是SO，然后才是SiF。 d.利用溶度积判断离子是否沉淀(完全)及沉淀转化能否彻底 (10)(2025汇编，10分)利用溶度积的相关知识，回答下列问题 。 ①某含Ni2＋、Fe3＋和SO的溶液中c(Ni2＋)＝0.2 mol·L－1，调节pH使Fe3＋恰好沉淀完全[即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5mol·L－1]，此时是否有Ni(OH)2沉淀生成：______________________________________________________________________________{通过列式计算说明。已知：Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－38、Ksp[Ni(OH)2]＝2×10－15}。 ②已知：浸出液中c(Cu2＋)＝0.01 mol·L－1、c(Pb2＋)＝0.01 mol·L－1，CuS、PbS的Ksp分别为6.0×10－36、9.0×10－29。向浸出液中缓慢滴加极稀的硫化钠溶液，先产生的沉淀是__________(填化学式)；当CuS、PbS共沉时，先产生的沉淀是否已沉淀完全(离子浓度小于1×10－5 mol·L－1即可)________(填“是”或“否”)。 ③加入Na2CO3溶液将PbSO4转化为PbCO3，Na2CO3溶液的最小浓度为__________ mol·L–1(保留两位小数)。判断沉淀转化能否彻底进行并说明理由________________________________________________________________________________[已知：20 ℃时Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，Ksp(PbCO3)＝7.4×10－14，1.262≈1.6]。 答案：①Q＝c(Ni2＋)·c2(OH－)＝0.2×＝2×10－23＜Ksp[Ni(OH)2]＝2×10－15，无Ni(OH)2沉淀生成(2分)　②CuS(2分)　是(2分)　③5.87×10－10(2分)　该沉淀转化反应能彻底进行，因为该沉淀转化反应的平衡常数为K＝≈2.2×105＞1×105，所以能彻底进行(2分) 解析：①溶液中c(Ni2＋)＝0.2 mol·L－1，调节pH使Fe3＋恰好沉淀完全，即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，则溶液中c(OH－)＝ mol·L－1，Ni(OH)2的离子积Q＝c(Ni2＋)·c2(OH－)＝0.2×＝2×10－23＜Ksp[Ni(OH)2]＝2×10－15，无Ni(OH)2沉淀生成。 ②由溶度积可知，铜离子、铅离子开始沉淀时硫离子浓度分别为 mol·L－1＝6.0×10－34 mol·L－1、 mol·L－1＝9.0×10－27 mol·L－1，则铜离子转化为硫化铜沉淀所需硫离子浓度小于铅离子，先产生的沉淀是硫化铜，当硫化铅开始沉淀时，溶液中铜离子浓度为 mol·L－1≈6.7×10－10＜1.0×10－5 mol·L－1，则铜离子已经完全沉淀。 ③由题中信息可知，加入Na2CO3溶液是将PbSO4转化为PbCO3，即PbSO4(s)＋CO(aq) PbCO3(s)＋SO(aq)，因为PbSO4的Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，所以溶液中c(Pb2＋)＝＝ mol·L－1≈1.26×10－4 mol·L－1，生成PbCO3时，CO的最小浓度为c(CO)＝＝ mol·L－1≈5.87×10－10 mol·L－1；由PbSO4(s)＋CO(aq) PbCO3(s)＋SO(aq)可知，平衡常数K＝＝＝＝≈2.2×105＞1×105，所以能彻底转化。 e．利用溶度积计算溶液的pH (11)(2025汇编，6分)利用溶度积的相关知识，计算下列溶液的pH。 ①已知：常温下，Ksp[Cu(OH)2]＝2.21×10－20，Ksp[Al(OH)3]＝1.30×10－33。常温下，若Mg(OH)2、Al(OH)3、Cu(OH)2、Ni(OH)2悬浊液中＝1.7×109，则溶液的pH＝________。　 ②室温下，向某浸取液(含Al3＋、Fe3＋、Co2＋)中先加入足量NaClO3，再加入NaOH调节pH，使溶液中Al3＋、Fe3＋完全沉淀，而Co2＋不产生沉淀。有关沉淀数据如下表(“完全沉淀”时金属离子浓度<1.0×10－5 mol·L－1)。 沉淀 Al(OH)3 Fe(OH)3 Co(OH)2 恰好完全沉淀时pH 5.2 3.2 9.4 若浸取液中c(Co2＋)＝0.1 mol·L－1，则须调节溶液pH的范围是____________(加入NaClO3和NaOH时，溶液体积的变化忽略不计)。 ③将某浸出液中残留的Cu2＋、Fe2＋转化为沉淀除去。研究表明，该溶液中c(S2－) 和pH的关系为：lgc(S2－)＝pH－15.1。为了使溶液中的杂质离子浓度小于1.0×10－6mol·L－1，应控制溶液的pH不小于________(已知：pKsp＝－lgKsp；CuS和FeS的pKsp分别为35.2和17.2)。(福建经典真题) 答案：①10(2分)　② 5.2≤pH＜7.4(2分)　③ 3.9(2分) 解析：①常温下，若悬浊液中＝＝×c(OH－)＝×c(OH－)＝1.7×109，c(OH－)＝1.0×10－4mol·L－1，常温时KW＝1.0×10－14，溶液中c(H＋)＝ mol·L－1＝1.0×10－10mol·L－1，则溶液的pH＝－lgc(H＋)＝－lg(1.0×10－10)＝10。 ②根据Co(OH)2完全沉淀[c(Co2＋)<1.0×10－5 mol·L－1]的pH为9.4可求Ksp[Co(OH)2]＝1.0×10－5×[10－(14－9.4)]2＝1.0×10－14.2，结合溶液中Co2＋浓度为0.1 mol·L－1，可求Co2＋开始沉淀时的c(OH－)＝＝1.0×10－6.6 mol·L－1，即pH为7.4。兼顾Al3＋、Fe3＋的完全沉淀，须调节溶液pH的范围是5.2≤pH＜7.4。 ③CuS和FeS的pKsp分别为35.2和17.2，则Ksp(CuS)＝10－35.2，Ksp(FeS)＝10－17.2，要使Cu2＋浓度小于1.0×10－6mol·L－1，则S2－浓度大于 mol·L－1＝10－29.2 mol·L－1，要使Fe2＋浓度小于1.0×10－6mol·L－1，则S2－浓度大于 mol·L－1＝10－11.2 mol·L－1，c(S2－)＝10－11.2 mol·L－1时，lg10－11.2＝pH－15.1，pH＝15.1－11.2＝3.9，综上所述，为了使溶液中的杂质离子浓度小于1.0×10－6mol·L－1，应控制溶液的pH不小于3.9。 f．沉淀滴定曲线的分析 (12)(2022湖南真题，2分)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。 下列说法正确的是(　　) A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1 C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋) 答案：C 解析：本题考查难溶电解质的沉淀溶解平衡。碘化银的溶度积最小，反应过程中首先产生黄色沉淀，故A项错误。根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时硝酸银一共消耗了4.50 mL×10－3 L·mL－1×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，即Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为c(I－)＝＝0.01 mol·L－1，故B项错误。当溴离子完全沉淀时，c(Ag＋)＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，此时c(Cl－)＝ mol·L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，小于Cl－初始浓度，故C项正确。b点硝酸银过量，银离子浓度最大，故D项错误。 5．溶解平衡及相关曲线的分析与判断 (13)(2023全国Ⅰ真题，6分)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9 D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 答案：C 解析：根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8。a点对应溶液中的离子浓度有如下关系：c(Cl－)a＜c(Cl－)平或c(CrO)a＜c(CrO)平、c(Ag＋)a＜c(Ag＋)平，二者的离子积均小于其对应的溶度积Ksp，二者均不会生成沉淀，故A项错误。Ksp为难溶电解质的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，在该温度下Ksp(Ag2CrO4)＝10－11.7、Ksp(AgCl)＝10－9.8，二者不相等，故B项错误。该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝107.9，故C项正确。向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，Cl－、CrO的浓度均为0.1 mol·L－1，由图可知(横坐标为1处)，此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，故D项错误。 (14)(2023新课标真题，6分)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3[Ag(NH3)]＋和[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋。lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的关系如图所示{其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋}。 下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线 B．AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75 C．反应[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常数K的值为103.81 D．c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]＋}>c{[Ag(NH3)]＋}>c(Ag＋) 答案：A 解析：氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向氯化银饱和溶液中滴加氨水，消耗Ag＋，使溶液中银离子浓度减小，促进氯化银的溶解平衡AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)向正反应方向移动，使溶液中氯离子浓度增大，滴加过程中，Cl－浓度一直是增大的，相应的Ag＋浓度会一直减小，且两者初始浓度几乎相等，因此曲线Ⅲ对应Ag＋，曲线Ⅳ对应Cl－；当NH3浓度很低时，[Ag(NH3)]＋的浓度应大于[Ag(NH3)2]＋的浓度，综上所述曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子浓度对数随氨浓度对数变化的曲线。氨的浓度很小时AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，氨的浓度很大时AgCl(s)＋2NH3(aq) [Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)，氯化银的溶解度随氨浓度对数变化曲线应与氯离子的浓度对数随氨浓度对数变化曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A项错误，符合题意。由图可知，c(NH3)＝10－1 mol·L－1时，c(Cl－)＝10－2.35 mol·L－1，c(Ag＋)＝10－7.40 mol·L－1，则氯化银的溶度积为10－2.35×10－7.40＝10－9.75，故B项正确，不符合题意。由图可知，氨浓度对数为－1时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10－2.35 mol·L－1和10－5.16 mol·L－1，则[Ag(NH3)]＋＋NH3 [Ag(NH3)2]＋的平衡常数K＝＝＝103.81，故C项正确，不符合题意。由分析可知，曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子浓度对数随氨浓度对数变化的曲线，则c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]＋}>c{[Ag(NH3)]＋}>c(Ag＋)，故D项正确，不符合题意。 (15)(2023北京真题，3分)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。 已知：①图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。 ②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(CO)＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L－1，不同pH下c(CO)由图1得到]。 下列说法不正确的是(　　) A．由图1，pH＝10.25，c(HCO)＝c(CO) B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成 C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＝0.1 mol·L－1 D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCO===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O 答案：C 解析：从图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，故A项正确，不符合题意。从图2可以看出pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，故B项正确，不符合题意。从图2可以看出pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)<0.1 mol·L－1，故C项错误，符合题意。 pH＝8时，溶液中主要含碳粒子是HCO，pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCO===MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，故D项正确，不符合题意。 随堂普查练25 1．(2025汇编，4分)下列说法正确的是________(填序号)。 ①向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含有Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO ②难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止 ③向AgBr的饱和溶液中，加入少量AgBr固体，平衡正向移动，当再次平衡时c(Ag＋)、c(Br－)均增大 ④相同温度下，将足量氯化银固体分别放入相同体积的ⅰ.蒸馏水、ⅱ.0.1 mol·L－1盐酸、ⅲ.0.1 mol·L－1氯化镁溶液、ⅳ.0.1 mol·L－1硝酸银溶液中，Ag＋浓度：ⅰ＞ⅳ＝ⅱ＞ⅲ ⑤除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质：可加入氨水调节溶液至适当pH ⑥在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，溶解平衡不移动 答案：⑤ 解析：沉淀完全是相对的，生成BaSO4沉淀后溶液中仍然存在Ba2＋和SO，因为有BaSO4的沉淀溶解平衡存在，故①错误。沉淀溶解平衡是动态平衡，平衡时沉淀生成和溶解的速率相同，且不为零，故②错误。向AgBr的饱和溶液中，加入少量AgBr固体，对平衡无影响，c(Ag＋)、c(Br－)均不变，此外从饱和溶液的浓度只与温度有关也可以判断出c(Ag＋)、c(Br－)均不变，故③错误。氯化银难溶于水，在水中的溶解度很小，一定温度下，ⅰ.蒸馏水中没有氯离子、ⅱ.0.1 mol·L－1盐酸中c(Cl－)＝0.1 mol·L－1、ⅲ.0.1 mol·L－1氯化镁溶液中c(Cl－)＝0.2 mol·L－1、ⅳ.0.1 mol·L－1硝酸银溶液中c(Ag＋)＝0.1 mol·L－1，ⅱ和ⅲ中含有Cl－对AgCl沉淀的溶解平衡有同离子效应，沉淀的溶解平衡逆向移动，加入的c(Cl－)越大，逆向移动的程度越大，达到新的平衡后，溶液中Ag＋浓度越小；ⅳ中的Ag＋对AgCl沉淀的溶解平衡也具有同离子效应，但是加入的Ag＋会增加溶液中的Ag＋浓度，平衡逆向移动不能将加入的Ag＋全部转变为AgCl，所以溶液中Ag＋浓度：ⅳ＞ⅰ＞ⅱ＞ⅲ，故④错误。除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可通过调节pH法产生沉淀除去杂质，即可加入氨水调节pH至7～8，可使Fe3＋转化成Fe(OH)3沉淀除去，故⑤正确。碳酸钙的沉淀溶解平衡为CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)，加入盐酸能与CO发生反应，促进碳酸钙沉淀的溶解平衡正向移动，故⑥错误。 2．(经典题，4分)已知常温下，AgBr的Ksp＝4.9×10－13、AgI的Ksp＝8.3×10－17。下列说法正确的是(　　) A．常温下，AgI水溶液中，Ag＋和I－浓度的乘积是一个常数 B．常温下，在任何含AgI固体的溶液中，c(Ag＋)＝c(I－)且Ag＋与I－浓度的乘积均等于8.3×10－17 C．常温下，将1 mL 1.0×10－2 mol·L－1的KI与AgNO3溶液等体积混合，则生成AgI沉淀所需AgNO3溶液最小浓度为3.32×10－14 mol·L－1 D．向AgI饱和溶液中加入AgBr固体，c(I－)不变，Ksp值不变 答案：C 解析：如果溶液不饱和，则Ag＋和I－浓度的乘积不确定，当溶液达到饱和时，浓度的乘积不变，故A项错误。如果AgI固体溶解在硝酸银或碘化钠溶液中，则所得的混合溶液中c(Ag＋)和c(I－)不相等，故B项错误。将1 mL 1.0×10－2 mol·L－1的KI与AgNO3溶液等体积混合，混合后c(I－)＝0.5×10－2 mol·L－1，若生成AgI沉淀，应该满足Q≥Ksp，即0.5×10－2×c(Ag＋)≥Ksp＝8.3×10－17，得出c(Ag＋)≥1.66×10－14 mol·L－1，则原溶液中AgNO3溶液最小浓度为2×1.66×10－14 mol·L－1＝3.32×10－14 mol·L－1，故C项正确。向AgI饱和溶液中加入AgBr固体，银离子浓度增大，溶解平衡逆向移动，c(I－)减小；Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp值不变，故D项错误。 3．(经典题，4分)已知PbS、CuS、HgS的溶度积分别为9.0×10－29、1.3×10－36、4×10－53(已知离子浓度小于等于10－5 mol·L－1时，可视作沉淀完全)。下列说法正确的是(　　) A．硫化钠可作处理废水中含上述金属离子的沉淀剂 B．在硫化铜悬浊液中滴几滴硝酸铅溶液，会生成硫化铅 C．在含Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋的溶液中滴加硫化钠溶液，当溶液中c(S2－)＝0.001 mol·L－1时三种金属离子不能都完全沉淀 D．向含Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋的浓度均为0.010 mol·L－1的溶液中通入硫化氢气体，产生沉淀的顺序依次为PbS、CuS、HgS 答案：A 解析：CuS、PbS、HgS为相同类型的难溶物，可以直接根据它们的溶度积判断溶解度大小，由PbS、CuS、HgS的溶度积可以知道，溶解度由大到小的顺序为PbS、CuS、HgS。硫化钠能够与Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋反应分别生成难溶物PbS、CuS、HgS，所以硫化钠可作处理含上述金属离子废水的沉淀剂，故A项正确。在硫化铜悬浊液中滴几滴硝酸铅溶液，因为硫化铜的溶度积小于硫化铅，所以硫化铜不能转化为硫化铅，故B项错误。 在含Pb2＋、Cu2＋、Hg2＋的溶液中滴加硫化钠溶液，当c(S2－)＝0.001 mol·L－1时，根据溶度积算得各离子浓度分别为c(Hg2＋)＝4×10－50 mol·L－1、c(Cu2＋)＝1.3×10－33 mol·L－1、c(Pb2＋)＝9×10－26 mol·L－1，三种金属离子浓度都小于1.0×10－5 mol·L－1，所以Hg2＋、Cu2＋、Pb2＋都完全沉淀，故C项错误。CuS、PbS、HgS为相同类型的难溶物，可通过它们的溶度积直接判断溶解度大小，根据题干信息可以知道，溶解度最小、最先生成沉淀的为HgS，溶度积最大、最后生成沉淀的为PbS，所以产生沉淀的顺序依次为HgS、 CuS、PbS，故D项错误。 4．(2022山东真题，4分)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中 lg[c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．反应SrSO4(s)＋COSrCO3(s)＋SO的平衡常数K＝ B．a＝－6.5 C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1Na2CO3溶液的变化曲线 D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化 答案：D 解析：H2SO4是强酸，溶液pH发生变化，溶液中SO浓度几乎不变，则含SrSO4(s)的Na2SO4溶液中Sr2＋的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中SO浓度越大，Sr2＋浓度越小，所以曲线①代表含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液的变化曲线，曲线②代表含SrSO4(s)的1.0 mol·L－1Na2SO4溶液的变化曲线；H2CO3是弱酸，溶液pH越小，溶液中CO浓度越小，Sr2＋浓度越大；pH相同时，1.0 mol·L－1Na2CO3溶液中CO浓度大于0.1 mol·L－1Na2CO3溶液，则曲线③代表含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1Na2CO3溶液的变化曲线，曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线。反应SrSO4(s)＋COSrCO3(s)＋SO的平衡常数K＝＝＝，故A项正确，不符合题意。由分析可知，曲线①代表含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1Na2SO4溶液的变化曲线，则SrSO4的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则曲线②上，c(SO)＝1 mol·L－1，溶液pH为7.7时，Sr2＋的浓度为 mol·L－1＝10－6.5 mol·L－1，则a＝－6.5，故B项正确，不符合题意。由分析可知，曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1Na2CO3溶液的变化曲线，故C项正确，不符合题意。由分析可知，曲线②代表含SrSO4(s)的1.0 mol·L－1Na2SO4溶液的变化曲线，曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1Na2CO3溶液的变化曲线，由图可知，pH≥6.9时才发生沉淀转化，故D项错误，符合题意。 5．(2023全国Ⅱ真题，6分)如图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图{pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　) A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L－1 C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离 D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀 答案：C 解析：由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，故A项错误。根据图可知pH＝4时，c(Al3＋)≈10－3 mol·L－1，此时Al(OH)3的溶解度可由溶液中Al3＋的浓度表示，故Al(OH)3的溶解度为10－3 mol·L－1，故B项错误。由图可知，当铁离子完全沉淀时，pH<3，此时0.1 mol·L－1的铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3＋和Fe3＋，故C项正确。由图可知，Al3＋沉淀完全时，c(Al3＋)≤10－5 mol·L－1，即pM≥5，此时pH约为4.7，在此pH下Cu2＋刚开始沉淀的浓度约为0.1 mol·L－1，而题中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1>0.1 mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，故D项错误。 突破积累练　　　　　溶液中粒子浓度的关系 (试题答案位于本课时课后提分练答案后)1.(多选)(江苏经典真题，4分)室温下，反应HCO＋H2OH2CO3＋OH－的平衡常数K＝2.2×10－8。将NH4HCO3溶液和氨水按一定比例混合，可用于浸取废渣中的ZnO。若溶液混合引起的体积变化可忽略，室温时下列指定溶液中微粒物质的量浓度关系正确的是(　　) A．0.2 mol·L－1氨水：c(NH3·H2O)>c(NH)>c(OH－)>c(H＋) B．0.2 mol·L－1 NH4HCO3溶液(pH>7)：c(NH)>c(HCO)>c(H2CO3)>c(NH3·H2O) C．0.2 mol·L－1氨水和0.2 mol·L－1 NH4HCO3溶液等体积混合：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO) D．0.6 mol·L－1氨水和0.2 mol·L－1 NH4HCO3溶液等体积混合：c(NH3·H2O)＋c(CO)＋c(OH－)＝0.3 mol·L－1＋c(H2CO3)＋c(H＋) 答案：BD 解析：NH3·H2O属于弱电解质，部分电离，氨水中存在的电离平衡有： NH3·H2ONH＋OH－，H2OH＋＋OH－，所以c(OH－)>c(NH)，故A项错误。NH4HCO3溶液显碱性，说明HCO的水解程度大于NH的水解程度，所以c(NH)>c(HCO)，HCO水解： HCO＋H2OH2CO3＋OH－，NH水解： NH＋H2ONH3·H2O＋H＋，前者水解程度大，则c(H2CO3)>c(NH3·H2O)，故B项正确。由元素守恒，n(N) ∶n(C)＝2 ∶1，则有c(NH)＋c(NH3·H2O)＝2[c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)]，故C项错误。0.6 mol·L－1 氨水和0.2 mol·L－1 NH4HCO3溶液等体积混合得到0.2 mol·L－1 氨水和0.1 mol·L－1 (NH4)2CO3的混合溶液，该溶液中有如下关系式： 电荷守恒：c(NH)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(CO)＋c(HCO)　① 元素守恒：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝0.4 mol·L－1 　② c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＝0.1 mol·L－1 　③ ②－③－①得：c(NH3·H2O)＋c(CO)＋c(OH－)＝0.3 mol·L－1＋c(H2CO3)＋c(H＋)，故D项正确。 2．(湖北联考，3分)25 ℃时，按下表配制两份溶液。下列说法错误的是(　　) A.溶液Ⅰ中，c(A－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)　 B．Ⅰ和Ⅱ的pH相差1.0，说明＝10 C．混合Ⅰ和Ⅱ：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(B－)＋c(OH－) D．混合Ⅰ和Ⅱ：c(HA)＞c(HB) 答案：B 解析：溶液Ⅰ为物质的量浓度相等的HA和NaA的混合溶液，pH＝5.0呈酸性，c(H＋)＞c(OH－)，溶液中的电荷守恒关系为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，所以c(A－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，故A项正确，不符合题意。溶液Ⅰ为物质的量浓度相等的HA和NaA的混合溶液，电离和水解是微弱的，可近似c(A－)≈c(HA)，此时Ka(HA)＝＝c(H＋)＝10－pH＝10－5，同理Ka(HB)＝10－4，所以Ⅰ和Ⅱ的pH相差1时，＝10－1＝0.1，故B项错误，符合题意。混合Ⅰ和Ⅱ时，溶液为HA、NaA、HB和NaB的混合溶液，电荷守恒关系为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(B－)＋c(OH－)，故C项正确，不符合题意。由选项B的分析可知，Ka(HA)＝10－5，Ka(HB)＝10－4，则酸性：HB＞HA，混合Ⅰ和Ⅱ时HA、NaA、HB和NaB的物质的量浓度相等，混合溶液呈酸性，所以HA的电离程度小于HB，且A－的水解程度大于B－，即c(HA)＞c(HB)，故D项正确，不符合题意。 3．(辽宁二轮联考，3分)分别用0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液滴定10 mL等浓度的NaOH溶液或0.1 mol·L－1的NaOH溶液滴定10 mL等浓度的盐酸，滴定过程中溶液的导电能力变化如图所示，下列说法错误的是(　　) A．等浓度的盐酸与NaOH溶液导电能力相同 B．a点溶液中的阴离子总浓度大于b点溶液中的阴离子总浓度 C．b点溶液中离子浓度：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋) D．c点溶液中：2c(H＋)＋c(CH3COOH)＝2c(OH－)＋c(CH3COO－) 答案：A 解析：从导电能力变化趋势判断，Ⅰ对应的是0.1 mol·L－1的NaOH溶液滴定10 mL等浓度的盐酸，Ⅱ对应的是0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液滴定10 mL等浓度的NaOH溶液，从起始溶液的导电能力强弱可知盐酸导电能力强于等浓度的NaOH溶液，故A项错误，符合题意。a点和b点溶液中的阴离子总浓度可通过阳离子总浓度比较，a点是0.05 mol·L－1的NaCl溶液，b点是0.05 mol·L－1的CH3COONa溶液，两溶液中钠离子浓度相同，但a点溶液中氢离子浓度大于b点，因此a点溶液中的阳离子总浓度大于b点，根据电荷守恒a点溶液中的阴离子总浓度也大于b点，故B项正确，不符合题意。CH3COONa溶液中离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)，故C项正确，不符合题意。c点是等物质的量浓度的CH3COOH和CH3COONa的混合溶液，电荷守恒关系式为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，元素守恒关系式为2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)，两式联立可得2c(H＋)＋c(CH3COOH)＝2c(OH－)＋c(CH3COO－)，故D项正确，不符合题意。 4．(江苏常州模拟，3分)常温下，通过下列实验探究NaHCO3溶液的性质。 实验1：用pH计测量0.05 mol·L－1 NaHCO3溶液的pH，测得pH为8.3 实验2：向 0.05 mol·L－1 NaHCO3溶液中逐滴滴加等体积同浓度的NaOH溶液，溶液pH逐渐上升至11.3 实验3：向0.05 mol·L－1NaHCO3溶液中逐滴滴加等体积同浓度的盐酸，溶液pH逐渐下降至4.3 下列说法正确的是(　　) A．由实验1可得出： KW＜Ka1(H2CO3) ·Ka2(H2CO3) B．实验2过程中，c(OH－ )＋c(HCO )＋2c(CO )逐渐增大 C．实验3过程中，c(Na＋)逐渐小于c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3) D．实验2和3结束时，用x和y依次表示两份溶液中c(Na＋ )＋c(H＋)，则x＞y 答案：D 解析：HCO的水解平衡常数与水的离子积的关系Kh＝，根据实验1，碳酸氢钠溶液显碱性，说明HCO的水解平衡常数大于HCO的电离平衡常数，有Kh＝＞Ka2，即有KW＞Ka1·Ka2，故A项错误。向 0.05 mol·L－1 NaHCO3溶液中逐滴滴加等体积同浓度的NaOH溶液的过程中，始终存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)，且溶液的pH逐渐增大，c(H＋)减小，c(Na＋)保持不变，因此实验2过程中c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)逐渐减小，故B项错误。0.05 mol·L－1NaHCO3溶液中存在c(Na＋)＝ c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)，向0.05 mol·L－1 NaHCO3溶液中加入等体积等浓度的盐酸，两种溶液恰好完全反应，生成NaCl、H2O和CO2，部分CO2逸出，部分CO2溶于水，使溶液显酸性，因此c(Na＋)＞c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)，故C项错误。实验2结束后，溶液中存在c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.05＋10－11.3) mol·L－1，实验3结束后，溶液中存在c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.025＋10－4.3) mol·L－1，则x＞y，故D项正确。 课后提分练25　沉淀溶解平衡 A组(巩固提升) 1．(多选)(经典题，4分)在一定温度下，一定量的水中，石灰乳悬浊液存在溶解平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)，当向此悬浊液中加入少量生石灰时，下列说法正确的是(　　) A．n(Ca2＋)增大 B．c(Ca2＋)不变 C．n(OH－)增大 D．c(OH－)不变 答案：BD 解析：加入少量生石灰后，发生反应CaO＋H2O===Ca(OH)2，溶液中水的量减少，析出Ca(OH)2固体，但溶液仍是饱和溶液，所以溶液中的离子浓度不变，但是离子总数减少，故B、D项正确。 2．(多选)(2025汇编，4分)下列说法正确的是(　　) A．在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的小 B．室温下，向浓度均为0.1 mol·L－1的BaCl2和CaCl2混合溶液中滴加Na2SO4溶液，出现白色沉淀，说明Ksp(BaSO4)<Ksp(CaSO4) C．常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol·L－1　 D．室温下，向饱和Na2CO3溶液中加少量BaSO4粉末，过滤，向洗净的沉淀中加稀盐酸，有气泡产生，说明Ksp(BaCO3)＜Ksp(BaSO4) 答案：AC 解析：根据Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，故Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)，由于ZnS和CuS化学式相似，属于同类型电解质，溶度积小，则溶解度小，所以CuS的溶解度比ZnS的小，故A项正确。硫酸钙和硫酸钡均是白色沉淀，无法确定生成沉淀的成分，所以不能判断二者的Ksp大小，故B项错误。常温下，pH＝10的溶液中c(OH－)＝1.0×10－4 mol·L－1，溶液中Mg2＋浓度的最大值c(Mg2＋)＝＝ mol·L－1＝5.6×10－4 mol·L－1，故C项正确。向饱和Na2CO3溶液中加少量BaSO4粉末，溶液中c(CO)较大，如果c(CO)·c(Ba2＋)＞Ksp(BaCO3)，则会有BaCO3产生，这里不属于沉淀的转化，故D项错误。 3．(江苏经典真题，3分)室温下，用0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液浸泡CaSO4粉末，一段时间后过滤，向滤渣中加稀醋酸，产生气泡。已知Ksp(CaSO4)＝5×10－5，Ksp(CaCO3)＝3×10－9。下列说法正确的是(　　) A．0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中存在：c(OH－)＝c(H＋) ＋c(HCO) ＋c(H2CO3) B．反应 CaSO4＋COCaCO3＋SO正向进行，需满足>×104 C．过滤后所得清液中一定存在：c(Ca2＋)＝且c(Ca2＋) ≤ D．滤渣中加入醋酸发生反应的离子方程式：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O 答案：C 解析：0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中存在质子守恒：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)，故A项错误。该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝×104，当浓度商Q＝＜K时，反应正向进行，故B项错误。过滤所得清液为碳酸钙的饱和溶液，所以清液中满足c(Ca2＋)＝，由于硫酸钙沉淀部分或全部转化为碳酸钙沉淀，所以过滤所得清液为硫酸钙的饱和或不饱和溶液，则c(Ca2＋)≤，故C项正确。醋酸为弱酸，在离子方程式中不能拆成离子形式，故D项错误。 4．(全国Ⅱ经典真题，6分)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度 B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q) C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 答案：B 解析：离子浓度可以间接表示难溶物质的沉淀溶解平衡中物质溶解度，CdS在水中达到溶解平衡时Cd2＋、S2－浓度相等，可求出一定温度下CdS在水中的溶解度，故A项正确，不符合题意。m、p、n为同一温度下的CdS的溶解平衡状态，三点的Ksp相等，故B项错误，符合题意。向m点溶液中加入Na2S固体，S2－浓度增大，但Ksp不变，则溶液中c(Cd2＋)减小，溶液组成由m沿T1时的平衡曲线向p方向移动，故C项正确，不符合题意。温度降低，Ksp减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，故D项正确，不符合题意。 5．(2022福建真题，4分)锂辉石是锂的重要来源，其焙烧后的酸性浸出液中含有Fe3＋、Al3＋、Fe2＋和Mg2＋杂质离子，可在0～14范围内调节pH对其净化(即相关离子浓度c<10－5 mol·L－1)。25 ℃时，lgc与pH关系如图[碱性过强时Fe(OH)3和Fe(OH)2会部分溶解]。下列说法正确的是(　　) A．Mg2＋可被净化的pH区间最大 B．加入适量H2O2，可进一步提升净化程度 C．净化的先后顺序：Mg2＋、Fe2＋、Fe3＋、Al3＋ D．Ksp[Fe(OH)3]<Ksp[Fe(OH)2]<Ksp[Al(OH)3] 答案：B 解析：对离子净化时，相关离子浓度c<10－5 mol·L－1，则lgc<－5，由图可知，可被净化的pH区间最大的是Fe3＋，故A项错误。加入适量H2O2，可将Fe2＋氧化为Fe3＋，在pH约为8时过滤可使Fe、Al的残留量远小于10－5 mol·L－1，同时除Mg2＋时，也能适当提高pH来达到更好的沉镁效果，综上所述，加入适量H2O2可以提高净化程度，故B项正确。由题图可知，净化的先后顺序为Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋，故C项错误。对离子净化时，相关离子浓度c<10－5 mol·L－1，即lgc<－5，由图可知，室温下Fe3＋完全沉淀的pH约为2.5，c(H＋)≈10－2.5 mol·L－1，c(OH－)≈10－11.5 mol·L－1，Ksp[Fe(OH)3]≈10－5×(10－11.5)3＝10－39.5，Al3＋完全沉淀的pH约为4.5，c(H＋)≈10－4.5 mol·L－1，c(OH－)≈10－9.5 mol·L－1，Ksp[Al(OH)3]≈10－5×(10－9.5)3＝10－33.5，Fe2＋完全沉淀的pH约为8.5，c(H＋)≈10－8.5 mol·L－1，c(OH－)≈10－5.5 mol·L－1，Ksp[Fe(OH)2]≈10－5×(10－5.5)2＝10－16，则有Ksp[Fe(OH)3]<Ksp[Al(OH)3]<Ksp[Fe(OH)2]，故D项错误。 6．(全国Ⅱ经典真题，6分)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SO)]、－lg[c(CO)]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。 下列说法正确的是(　　) A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线 B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10 C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点 D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝10y2－y1 答案：B 解析：BaCO3、BaSO4均为难溶物，BaSO4饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(SO)]}＝－lg[c(Ba2＋)·c(SO)]＝－lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知BaCO3饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(CO)]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，且在同一溶液中，Ba2＋浓度相同，由此可知曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，曲线②为BaCO3的沉淀溶解曲线，故A项错误。曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3.0时，－lg[c(SO)]＝7.0，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7.0＋3.0＝10.0，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，故B项正确。向BaCO3饱和溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(CO)将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，故C项错误。由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中＝＝10y1－y2，故D项错误。 7．(广东经典真题，9分)某合作学习小组进行以下实验探究。 (1)实验任务　通过测定溶液电导率，探究温度对AgCl溶解度的影响。 (2)查阅资料　电导率是表征电解质溶液导电能力的物理量。温度一定时，强电解质稀溶液的电导率随溶液中离子浓度的增大而增大；离子浓度一定时，稀溶液电导率随温度的升高而增大。25 ℃时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。 (3)提出猜想　猜想a：较高温度的AgCl饱和溶液的电导率较大。 猜想b：AgCl在水中的溶解度S(45 ℃)>S(35 ℃)>S(25 ℃)。 (4)设计实验、验证猜想　取试样Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(不同温度下配制的AgCl饱和溶液)，在设定的测试温度下，进行表中实验1～3，记录数据。 (5)数据分析、交流讨论　25 ℃的AgCl饱和溶液中，c(Cl－)＝__________ mol·L－1。实验结果为A3>A2>A1。小组同学认为，此结果可以证明(3)中的猜想a成立，但不足以证明猜想b成立。结合(2)中信息，猜想b不足以成立的理由有____________________________________________________________________________________________________。 (6)优化实验　小组同学为进一步验证猜想b，在实验1～3的基础上完善方案，进行实验4和5，完成表中内容。 (7)实验总结　根据实验1～5的结果，并结合(2)中信息，小组同学认为猜想b也成立。猜想b成立的判断依据是____________________________。 答案：(5)1.34×10－5(2分)　测试温度不同，而稀溶液的电导率随温度的升高而增大，所以无法根据电导率结果判断不同温度下饱和溶液的溶解度(2分)　(6)ⅰ.45 ℃(1分)　ⅱ.Ⅱ(1分)　ⅲ.45 ℃(答案合理即可，下同)(1分)　(7)A3>B2>B1(2分) 解析：(5)Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，25 ℃时，根据沉淀溶解平衡可知，AgCl饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)，所以有c(Cl－)＝＝ mol·L－1≈1.34×10－5 mol·L－1。实验1～3中，不同温度的饱和溶液浓度不同且测试温度不同，根据资料可知离子浓度一定时，稀溶液电导率随温度的升高而增大，所以根据实验1～3无法判断温度较高的饱和溶液离子浓度是否较大，进而不能得出溶解度关系。 (6)如果要判断AgCl在水中的溶解度随温度的变化情况，可以设计不同温度下的饱和溶液在相同温度下测试，如果该温度下，原来较高温度下的饱和溶液电导率比较低温度下的饱和溶液电导率高，则可以得出AgCl在水中的溶解度随温度升高而增大。所以可以设计试样Ⅰ在45 ℃下测试的电导率与实验3比较；设计试样Ⅱ在45 ℃下测试的电导率与实验3比较。 (7)猜想b成立的判断依据是A3>B2>B1。 8．(2025汇编，10分)根据溶解度和溶度积的相关知识，回答下列各题。 (1)已知Ag2CrO4在298 K时的溶解度为0.00445 g，其溶度积为__________。 (2)①25 ℃时，潮湿的石膏雕像表面会发生反应：CaSO4(s)＋CO(aq) CaCO3(s)＋SO(aq)，其平衡常数K＝________________[已知Ksp(CaSO4)＝9.1×10－5，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9]。 ②溶洞景区限制参观的游客数量，主要原因之一是游客呼吸产生的气体对钟乳石有破坏作用，从化学平衡的角度说明其原因____________________________________________________________________________________________________________。(海南经典真题) (3)刻蚀印刷电路的废液中含有大量的CuCl2、FeCl2、FeCl3，任意排放将导致环境污染和资源的浪费，为了使FeCl3循环利用和回收CuCl2，回收过程如图： 若某温度下1 L废液中含CuCl2、FeCl2、FeCl3的物质的量浓度均为0.5 mol·L－1，加入Cl2和CuO后，过滤。为使溶液中的铁元素完全转化为Fe(OH)3，而CuCl2不产生沉淀，则应控制pH的范围是______________________(设溶液体积保持不变)，已知：该温度下，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－38、Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20、lg5＝0.7。 (4)常温下，用NaOH溶液作CO2捕捉剂不仅可以降低碳排放，而且可得到重要的化工产品Na2CO3。欲用2 L Na2CO3溶液将4.66 g BaSO4固体全都转化为BaCO3，则所用的Na2CO3溶液的物质的量浓度至少为________[已知：常温下Ksp(BaSO4)＝1×10－11，Ksp(BaCO3)＝1×10－10](忽略溶液体积的变化)。 答案：(1)9.62×10－12(2分)　(2)① 3.25×104(2分)　②游客呼出的CO2可与钟乳石主要成分CaCO3发生可逆反应：CO2＋H2O＋CaCO3Ca2＋＋2HCO，CO2增加，平衡正向移动，CaCO3减少，钟乳石被破坏(2分)　(3)3.0～4.3(2分) (4)0.11 mol·L－1(2分) 解析：(1)由于难溶电解质的饱和溶液是极稀的，其密度可近似认为是1 g·mL－1。经计算可知Ag2CrO4的摩尔质量为332 g·mol－1，所以Ag2CrO4饱和溶液的物质的量浓度为c(Ag2CrO4)＝≈1.34×10－4 mol·L－1。因为Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋CrO(aq)，所以c(Ag＋)＝2.68×10－4 mol·L－1，c(CrO)＝1.34×10－4 mol·L－1。故Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2.68×10－4)2×1.34×10－4≈9.62×10－12。 (2)①由离子方程式可知，反应的平衡常数K＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.25×104。②二氧化碳和碳酸钙在溶液中存在如下平衡：CO2＋H2O＋CaCO3Ca2＋＋2HCO，当游客数量增多，反应物二氧化碳的浓度增大，平衡向正反应方向移动，碳酸钙因反应而减少，导致钟乳石被破坏。 (3)Cl2将Fe2＋氧化为Fe3＋，W中含有CuCl2、FeCl3，加入CuO调节溶液pH，使铁离子转化为氢氧化铁沉淀。铜离子开始沉淀时，溶液中c(OH－)＝＝ mol·L－1＝2×10－10 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝5×10－5 mol·L－1，故溶液的最大pH＝－lg(5×10－5)＝4.3；一般认为，当溶液中某离子的浓度小于10－5 mol·L－1时，其沉淀完全，所以铁离子沉淀完全时，溶液中c(OH－)＝＝ mol·L－1＝10－11 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝10－3 mol·L－1，故溶液的最小pH＝－lg10－3＝3.0，故溶液pH应控制在3.0～4.3之间。 (4)4.66 g BaSO4的物质的量为n(BaSO4)＝＝0.02 mol，设至少需要物质的量为x mol的Na2CO3，BaSO4 固体转化为BaCO3的三段式： 　BaSO4(s)＋CO(aq) BaCO3(s)＋SO(aq) 起始量(mol) 　0.02　　 　 　x　　　　　　0　　　　 0 变化量(mol) 　0.02　　　　 0.02　　　 　0.02　　　 0.02 最终量(mol) 0　　 　　 x－0.02　　　　0.02　　　 0.02 此反应的化学平衡常数K＝＝＝＝＝，解得x＝0.22，c(Na2CO3)＝＝＝0.11 mol·L－1。 B组(冲刺满分) 9．(经典题，4分)已知：Ag＋＋SCN－===AgSCN↓(白色)，某同学探究AgSCN的溶解平衡及转化，进行以下实验。下列说法中不正确的是(　　) A．①中现象能说明Ag＋与SCN－生成AgSCN沉淀的反应有限度 B．②中现象产生的原因是发生了反应Fe(SCN)3＋3Ag＋===3AgSCN↓＋Fe3＋ C．③中产生黄色沉淀的现象能证明AgI的溶解度比AgSCN的溶解度小 D．④中黄色沉淀溶解的原因可能是AgI与KI溶液中的I－进一步发生了反应 答案：C 解析：①产生浅红色溶液，说明溶液中存在SCN－，也就说明Ag＋与SCN－反应存在化学平衡，因此可以说明Ag＋与SCN－生成AgSCN沉淀的反应有限度，故A项正确，不符合题意。②中现象为红色褪去，产生白色沉淀，说明加入的AgNO3溶液与Fe(SCN)3反应生成了AgSCN，发生反应的方程式为Fe(SCN)3＋3Ag＋===3AgSCN↓＋Fe3＋，故B项正确，不符合题意。③中加入KI溶液产生黄色沉淀，黄色沉淀为AgI，但是溶液中存在过量的AgNO3，不能说明AgI是由AgSCN转化而来，也就不能说明AgI的溶解度比AgSCN的溶解度小，故C项错误，符合题意。④中现象为白色沉淀先转化为黄色沉淀，随后溶解，得到无色溶液，白色沉淀转化为黄色沉淀的原因是AgSCN转化为AgI，黄色沉淀溶解则可能是AgI与I－进一步发生了反应，故D项正确，不符合题意。 10．(广东湛江模拟，2分)常温下，几种铜盐的溶度积常数如下表所示，下列说法正确的是(　　) 化合物 CuCl CuBr Cu2S Cu(OH)2 CuS Ksp 3×10－7 2×10－9 2.5×10－50 2.0×10－20 1.3×10－36 A.常温下，溶解度：CuCl＜CuBr B．向Cu(OH)2悬浊液中加入Na2S溶液碱性明显减弱 C．反应2CuCl＋S2－===Cu2S＋2Cl－的平衡常数很大，反应趋于完全 D．已知H2S在溶液中满足Ka1·Ka2＝1×10－21，可判断CuS易溶于稀盐酸 答案：C 解析：由表格中数据可知，Ksp(CuCl)＞Ksp(CuBr)，CuCl与CuBr是相同类型的难溶电解质，溶度积越小，溶解度越小，溶解度：CuCl＞CuBr，故A项错误。向Cu(OH)2悬浊液中加入Na2S溶液可以发生反应：Cu(OH)2(s)＋S2－===2OH－＋CuS(s)，溶液碱性明显增强，故B项错误。反应2CuCl＋S2－===Cu2S＋2Cl－的平衡常数K＝＝＝＝＝3.6×1036≫105，反应趋于完全，故C项正确。反应CuS＋2H＋===Cu2＋＋H2S，K＝＝＝＝＝＝1.3×10－15≪105，平衡常数很小，反应几乎不能发生，可判断CuS难溶于稀盐酸，故D项错误。 11．(多选)(2022海南真题，4分)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为 M(OH)2(s) M2＋(aq)＋2OH－(aq) M(OH)2(s)＋2OH－(aq) M(OH)(aq) 25 ℃，－lgc与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)浓度的值。下列说法错误的是(　　) A．曲线①代表－lgc(M2＋)与pH的关系 B．M(OH)2的Ksp约为1×10－10 C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在 D．向c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在 答案：BD 解析：本题考查水溶液中的离子平衡。增大pH，即增大c(OH－)，反应M(OH)2(s) M2＋(aq)＋2OH－(aq)平衡逆向移动，反应M(OH)2(s)＋2OH－(aq) M(OH)(aq)平衡正向移动，所以随pH增大，c(M2＋)减小，c[M(OH)]增大，曲线①代表－lgc(M2＋)与pH的关系，曲线②代表－lgc[M(OH)]与pH的关系，故A项正确，不符合题意。在曲线①上选择一点(7.0，3.0)，即pH＝7.0时，－lgc(M2＋)＝3.0，M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝10－3×(10－7)2＝10－17，故B项错误，符合题意。据图可知，pH＝9.0时，－lgc(M2＋)与－lgc[M(OH)]均大于5.0，即c(M2＋)与c[M(OH)]均小于10－5 mol·L－1，所以体系中元素M主要以M(OH)2(s)形式存在，故C项正确，不符合题意。根据图像，当c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1时，pH约为14.5，c(OH－)＝ mol·L－1＝100.5 mol·L－1≈3.2 mol·L－1，加入等体积0.4 mol·L－1的HCl，所加HCl与OH－发生中和反应，反应后c(OH－)≈1.4 mol·L－1，溶液pH约为14，体系中元素M主要以M(OH)存在，故D项错误，符合题意。 12．(全国Ⅰ经典真题，6分)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)－c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。 下列叙述错误的是(　　) A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4mol·L－1 B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8 C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－) D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4 答案：C 解析：由图可知，pH＝4即c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8mol2·L－2，c(M＋)＝ mol·L－1＝×10－4 mol·L－1< 3.0×10－4 mol·L－1，故A项正确，不符合题意。c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)≈c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，故B项正确，不符合题意。pH＝7时，若等式成立，则c(M＋)＝c(A－)，由B中Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝5.0×10－8 mol2·L－2，由图可知此时溶液中c(H＋)＝0，溶液pH≠7，HA是一元弱酸，MA的饱和溶液中M＋不发生水解，A－发生水解，其饱和溶液呈碱性，要使溶液pH＝7，需要外加酸调节，如果加入HA，则使MA(s) M＋(aq)＋A－(aq)平衡逆向移动，c(M＋)减小，与题图不符，故加入的酸不是HA，设调pH所用的酸为HnX，则结合电荷守恒可知c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)＋nc(Xn－)，题给等式右边缺阴离子部分nc(Xn－)，故C项错误，符合题意。Ka(HA)＝，当c(A－)＝c(HA)时，由元素守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，则c(A－)＝，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝10×10－8 mol2·L－2，结合图像可得此时溶液中c(H＋)≈2.0×10－4 mol·L－1，Ka(HA)＝＝c(H＋)≈2.0×10－4，故D项正确，不符合题意。 13．(山东聊城模拟，4分)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM[p表示负对数，M表示、c(Cu2＋)、c(Fe2＋)等]随pH变化关系如图所示，已知Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]，下列有关分析正确的是(　　) A．①代表滴定FeSO4溶液的变化关系 B．调整溶液的pH＝7，不可除去工业废水中的Cu2＋ C．滴定HX溶液至a点时，溶液中c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋) D．Fe(OH)2、Cu(OH)2固体均易溶解于HX溶液 答案：C 解析：Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2 (OH－)，即pc(Cu2＋)＝2pOH－pKsp[Cu(OH)2]，同理pc(Fe2＋)＝2pOH－pKsp[Fe(OH)2]，则pc(Cu2＋)、pc(Fe2＋)与pH的变化曲线平行。由题干信息可知，Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]，加碱后溶液中铜离子先沉淀，亚铁离子后沉淀，即①代表滴定CuSO4溶液的变化关系，②代表滴定FeSO4溶液的变化关系，③代表滴定HX溶液的变化关系，pc(Cu2＋)＝0时，c(Cu2＋)＝1 mol·L－1，pH＝4.2，c(OH－)＝10－(14－4.2) mol·L－1＝10－9.8 mol·L－1，Ksp[Cu(OH)2]＝1×(10－9.8)2＝10－19.6，同理，Ksp[Fe(OH)2]＝1×(10－(14－6.5))2＝10－15，据此分析解题。由分析可知，②代表滴定FeSO4溶液的变化关系，故A项错误。调整溶液的pH＝7，c(OH－)＝10－(14－7) mol·L－1＝10－7 mol·L－1，此时c(Cu2＋)＝ mol·L－1＝10－5.6 mol·L－1<10－5 mol·L－1，铜离子沉淀完全，可除去工业废水中的Cu2＋，故B项错误。p＝0时，pH＝5.0，此时HX的电离平衡常数为Ka＝＝c(H＋)＝10－5，HX是弱酸，滴定HX溶液至a点时，根据图像，a点是②③曲线的交点，pc(Fe2＋)＝p，即＝，c(OH－)＝＝ mol·L－1＝10－6mol·L－1，则pH＝8，c(OH－)>c(H＋)，HX溶液此时存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(OH－)，因此c(Na＋)>c(X－)，溶液中c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)，故C项正确。Fe(OH)2＋2HXFe2＋＋2X－＋2H2O，反应的平衡常数K＝×＝＝＝103，同理，Cu(OH)2＋2HX Cu2＋＋2X－＋2H2O，反应的平衡常数K′＝＝＝10－1.6，Fe(OH)2固体易溶解于HX溶液，而Cu(OH)2难溶于HX溶液，故D项错误。 14．(2025汇编，4分)根据难溶电解质的溶解平衡相关知识，按要求填空(已知在常温下FeS的Ksp＝6.25×10－18)。 (1)此温度下FeS的溶解度为________________(设饱和溶液的密度为1 g·cm－3)。 (2)已知在常温下H2S饱和溶液中c(H＋)与c(S2－)间存在以下关系：c2(H＋)· c(S2－)＝1.0×10－22，在该温度下，将适量FeS加入到H2S饱和溶液中，欲使溶液中c(Fe2＋)达到1 mol·L－1，应调节溶液的pH为__________(lg4≈0.6)。 答案：(1)2.2×10－8 g(2分)　(2)2.4(2分) 解析：(1)Ksp(FeS)＝c(Fe2＋)·c (S2－)，则c(Fe2＋)＝ ＝ mol·L－1＝ 2.5×10－9 mol·L－1，即1000 mL(1000 g)溶液中含有2.5×10－9 mol FeS，则100 g溶液中含有2.5×10－10 mol FeS，质量近似为88 g·mol－1×2.5×10－10 mol＝2.2×10－8 g，因为FeS溶液的浓度很小，所以100 g溶液可以看作是100 g溶剂，故常温下FeS的溶解度为2.2×10－8 g。 (2)若c(Fe2＋)＝1 mol·L－1，则c(S2－)＝＝6.25×10－18 mol·L－1，再由c2(H＋)·c(S2－)＝1.0×10－22，得出c(H＋)＝ mol·L－1＝4×10－3 mol·L－1，pH≈2.4。 15．(2025汇编，7分)根据题给信息，按要求回答下列问题。 (1)已知：通常认为溶液中离子浓度小于10－5mol·L－1为沉淀完全；室温下相关物质的Ksp如下表。 物质 Co(OH)2 NiS CoS Ksp 1×10－14.2 1×10－18.5 1×10－20.4 ①K2CO3与钴、镍离子反应的产物是氢氧化物沉淀，室温下，在pH 8.5～9.0范围内Co2＋________(填“能”或“不能”)沉淀完全。 ②利用硫化物分离钴、镍离子，向浓度同为0.1 mol·L－1的Ni2＋和Co2＋混合溶液中逐滴加入(NH4)2S溶液(忽略溶液体积变化)，首先生成硫化物沉淀的离子为________；当第二种离子生成硫化物沉淀时，第一种离子的浓度为________mol·L－1。 (2)已知某滤液中c(Fe3＋)为1.0 mol·L－1，c(Al3＋)为0.03 mol·L－1，当Fe3＋恰好沉淀完全时[c(Fe3＋)＝1×10－5 mol·L－1]，Al3＋是否已经开始沉淀？________(填“是”或“否”){已知：Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－36，Ksp[Al(OH)3]＝2.0×10－33}。 答案：(1)①不能(2分)　②Co2＋(1分)　10－2.9(2分)　(2)是(2分) 解析：(1)①若溶液pH为9.0，溶液中二价钴离子的浓度为＝ mol·L－1＝10－4.2mol·L－1>10－5mol·L－1，则二价钴离子没有沉淀完全。②由已知数据可知，CoS的溶度积小于NiS，则向浓度同为0.1 mol·L－1的Ni2＋和Co2＋混合溶液中逐滴加入(NH4)2S溶液时，首先生成CoS沉淀；当生成NiS沉淀时，溶液中硫离子的浓度为 mol·L－1＝10－17.5mol·L－1，则溶液中Co2＋的浓度为 mol·L－1＝10－2.9mol·L－1。 (2)Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝2.0×10－33，当Fe3＋沉淀完全时，c(Fe3＋)为1×10－5mol·L－1，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－36，溶液中c(OH－)＝ mol·L－1，此时，Q[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝0.03×1.0×10－31＝3.0×10－33＞Ksp[Al(OH)3]，所以Al(OH)3已开始沉淀。 学科网（北京）股份有限公司 $$