广东省东莞松山湖沙田实验中学2023-2024学年九年级下学期中考模拟试卷

2023-2024学年东莞松山湖未来沙田实验中学九年级下学期数学一模模拟试卷 一．选择题 1．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数用科学记数法表示为（　　） A．4.77×103 B．47.7×102 C．477×10 D．0.477×104 3．若x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则下列式子成立的是（　　） A．a+b+c＝0 B．a﹣b+c＝0 C．a+b﹣c＝0 D．﹣a+b+c＝0 4．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，若AC＝6，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．30 C． D． 5．如图，AB是O的直径，∠D＝32°，则∠BOC等于（　　） A．32° B．58° C．60° D．64° 6．将方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝﹣10 C．（x+3）2＝﹣10 D．（x+3）2＝8 7. 下列说法正确是（ ） A 两点之间，直线最短 B. 线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 8. 分式的值为0时，的值是（　　） A. B. C. D. 或 9. 点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ） A. B. C. D. 10．（3分）已知二次函数y＝a（x+m﹣1）（x﹣m）（a≠0）的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2）（其中x1＜x2），则（　　） A．若a＞0，当x1+x2＜1时，a（y1﹣y2）＜0 B．若a＞0，当x1+x2＜1时，a（y1﹣y2）＞0 C．若a＜0，当x1+x2＞﹣1时，a（y1﹣y2）＜0 D．若a＜0，当x1+x2＞﹣1时，a（y1﹣y2）＞0 二、填空题 11 近似数3.06×104精确到___位． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 13. 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____． 14．如图，抛物线交x轴于点A（－1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于点C，顶点为点D，连接AC，AD，BC，BD． 第14题图 （1）当△ABD是等腰直角三角形时，点D的坐标为______； （2）当△ABC是直角三角形时，a的值为______． 15.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是______. 第15题图 三、解答题 16.计算：. 17.下面是小亮化简分式的部分运算过程： 解：原式……第①步. ……第②步. …… （1）小亮运算过程中第______步出现了错误； （2）请写出正确且完整的解答过程. 18．乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米． 19．如图，一架无人机在空中处测得某校旗杆顶部的仰角为，底部的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为6米，求该校的旗杆高为多少米．（结果保留根号） 20．随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产型无人机2000架，4月份生产型无人机达到12500架． （1）求该公司生产型无人机每月产量的平均增长率 （2）该公司还生产型无人机，已知生产1架型无人机的成本是200元，生产1架型无人机的成本是300元，现要生产两种型号的无人机共100架，其中型无人机的数量不超过型无人机数量的3倍，公司生产、两种型号的无人机各多少架时才可能使生产成本最少？ 21如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG . 求证：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE. 22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值． 23.如图，AB是⊙O的直径，点C和点E在⊙O上，AC平分∠EAB，过点