5.3.2 命题、定理、证明 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年七年级下册数学人教版 5.3.2 命题、定理、证明 一、选择题 1.下列语句中，是命题的是（   ）． ①若，，则； ②同位角相等吗？ ③画线段； ④如果，，那么； ⑤直角都相等 A.①④⑤ B .①②④ C .①②⑤ D .②③④⑤ 2.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，真命题有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3.对假命题”任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（   ）． A.，的补角， B .，的补角， C .，的补角， D .两个角互为邻补角 4.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，则a的值可以是（　　） A．-2 B．0 C． D．2 5.下列说法不正确的是（   ）． A.定理是命题，而且是真命题 B .“对顶角相等”是命题，但不是定理 C .“同角（或等角）的余角相等”是定理 D .“同角（或等角）的补角相等”是定理 6.给出下列个命题：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补；如果直线，，那么；如果，那么其中假命题的个数有(    ) 7. 对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是（  ）． ， B .， C .， D .， A.个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列命题正确的是（　　） A．同旁内角互补 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9.命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 A. 如果是同角的补角，那么相等 B. 如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 C. 如果两个角互补，那么这两个角相等 D. 如果两个角是同角，那么这两个角是补角 10.有下列结论： ①由两条射线组成的图形叫做角．②在直线上作线段，再在的延长线上作线段，则线段．③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间， 线段最短”．④“直线经过点”也可以说成“点在直线上”．⑤一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角是． 其中正确的结论个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11.下列四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③邻补角互补；④两直线平行，同位角相等，其中是假命题的为           （填序号）． 12.把下列命题写成“如果那么”的形式． 不能被整除的数是奇数：           ． 13.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 ，此命题是 命题（填“真”或“假”） 14.用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_________，_________，_________． 三、解答题 15.下列句子中哪些是命题? （1）动物都需要水；（2）猴子是动物的一种； （3）玫瑰花是动物；（4）美丽的天空； （5）相等的角是对顶角；（6）负数都小于零； （7）你的作业做完了吗?（8）所有的质数都是奇数； （9）过直线l外一点作l的平行线；（10）如果，，那么． 16.把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断其真假． ( 1 )等角的补角相等． ( 2 )不相等的角不是对顶角． ( 3 )相等的角是内错角． 17.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知， ，AB平分 ，CD平分 ．将下列证明 的过程及理由填写完整． 证明： ， ， ， 平分 ，CD平分 ， ， ， ， ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$