5.3.2 命题、定理、证明-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

5.3.2命题、定理、证明 第1课时 命题（答案P4) 》》》通基础 》》》通能力 知识点1命题及命题的组成 7.给出以下命题：①对顶角相等：②在同一平面 1.(2023·成都双流区期末)下列句子中是命题 内，垂直于同一条直线的两条直线平行：③相 的是( 等的角是对顶角：④内错角相等：⑤在数轴上， A.美丽的天空 一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在 B.相等的角是对顶角 数轴上离原点越远，其中假命题有( C.你的作业做完了吗？ A.1个 B.2个 D.作线段AB=CD C.3个 D.4个 2.命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命 8.对于命题“若a·b=0,则a=b=0”,以下所列 题的( 的关于a,b的值，能说明这是一个假命题的 A.题设部分 是() B.是题设，也是结论 A.a=1,b=3 C.结论部分 B.a=1,b=0 D.不是题设，也不是结论 C.a=0,b=0 3.把命题“同位角相等”改写成“如果…那 D.a=b=3 么…”的形式为 9.在下列命题中，真命题有() 知识点2真命题、假命题 ①邻补角的平分线互相垂直：②两条直线被第 4.下列命题是真命题的是( 三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行 A.同位角相等 的两角相等：④如果x>0,那么x>0:⑤在同 B.内错角相等 一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直 C.同角的补角相等 线与这条直线平行 D.同旁内角相等 A.2个 B.3个 5.(2023·北京海淀区期中)下列四个命题中： C.4个 D.5个 ①对顶角相等：②两条直线被第三条直线所 10.命题“邻补角的平分线互相垂直”是（填 截，同旁内角互补：③如果x2>0,那么x>0: “真”或“假”)命题，写成“如果……那么…” ④两直线平行，同位角相等，其中假命题是 的形式为如果 (填序号) 那么 11.下列命题：①两点之间，线段最短：②相等的 作易错点不能正确辨析命题的真假 角是对顶角：③同位角互补，两直线平行： 6.“若a>b,则a2>b”的结论部分是 ,此 ④过一点有且只有一条直线与这条直线平行. 命题是 (填“真”或“假”)命题， 其中真命题有 ,(填序号) 数学年级下册RU 22 12.(2023·淄博期中)将下列命题写成“如 》》》通素养 果…那么…”的形式，并指出它们是真命 15.【教材回顾】如下是人教七年级下册教材 题还是假命题 第6页，关于同旁内角的定义 (1)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直 图中∠3和∠6也都在直线AB,CD之间， 线平行： 但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这 (2)两个锐角的和是钝角： 种位置关系的一对角叫做同旁内角 (3)同旁内角互补： (4)负数小于0. 【类比探究】 13.指出下列命题的题设和结论. (1)如图①所示，具有∠1与∠2这种位置关 (1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角 系的两个角叫做同旁外角.请在图中再找出 相等，那么这两条直线平行 一对同旁外角，分别用∠3，∠4在图中标记 (2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3. 出来。 (3)锐角小于它的余角. (2)如图②所示，直线a∥b,当∠1=145时， ∠2 (3)如图③所示，已知∠1+∠2=180°，试说 明a仍，并归纳出一个真命题（用文字叙述）. 14.如图所示，从①∠1=∠2：②∠C=∠D: 大 ③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知 条件，另一个作为结论，写出组成的所有命 题，并判断真假。 23 优学案·课时通 第2课时 定理、证明（答案P5) 》》通基础 易错点》举反例说明命题是假命题，反例 知识点1定理 不当而出错 1.下列说法错误的是( 5.(教材P22练习T2变式)举反例说明下列命题 A.命题不一定是定理，但定理一定是命题 是假命题， B.定理不可能是假命题 (1)如果a十b>0,那么a>0,b>0. C.真命题是定理 (2)如果一个角的两边分别与另一个角的两边 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，那 相互平行，那么这两个角相等。 么这样得到的真命题就是定理 2.写出已经学过的2个定理。 》》通能力 知识点2证明 6.下列命题是真命题的是() 3.下列说法不正确的是() A.若a≠0，则ab≠0 A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.所有的命题都是定理 B.命题是判断一件事情的句子 C.若a=|b|,则a=b C.基本事实的正确与否必须用推理的方法来 D.定理是用来判断其他命题真假的依据 证实 7.下列命题可作为定理的有() D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反 例即可 ①两直线平行，同旁内角互补： ②相等的角是对顶角： 4.(教材P24习题5.3T13变式) ③等角的补角相等； 完成下列证明： ④垂线段最短. 已知：如图所示，∠1=∠