云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

二○二四年初中学业水平模拟考试 数学 试题卷（三） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3900000人．用科学记数法表示3900000，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 函数有意义，则自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 10. 如图，小明同学自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为10cm．他准备了一支长为15cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离直筒________cm远的地方．（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 11. 在中，，若，，则的长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（ ） A B. C. D. 13. 某人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（ ） A. B. C. D. 14. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，若，的直径等于2，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16 分解因式：_____． 17. 名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示： 环数 人数 则他们本轮比赛的平均成绩是________环． 18. 用一个圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 19. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数图象上，则这个反比例函数的表达式是________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，已知，，．求证：． 22. 随着科技的飞速发展，人工智能已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到智能家居，从医疗诊断到金融分析，正在改变着我们的生活方式和工作模式．某科技公司生产了A，B两种型号的搬运机器人，A型机器人比B型机器人每天多搬运20吨货物，A型机器人搬运500吨所用天数与B型机器人搬运400吨所用天数相等，求两种机器人每天搬运的货物量． 23. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A：惊蛰”“B：春分”“C：清明”“D：谷雨”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“D：谷雨”的概率是________． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到“A：惊蛰”“B：春分”的概率． 24. 如图，矩形的对角线相交于点O，，． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求矩形的面积． 25. 直播带货已成为一种热门的销售方式，某商家在网络平台上直