福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级4月适应性练习数学试题

2023—2024学年度第二学期九年级适应性练习 数学参考答案 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.－2 12.5 13.360 14.小华 15.64 16. 三、解答题(共9小题,满分86分) 17.(8分)计算:. 解:原式 6分(2+2+2) . 8分 18.(8分)解不等式组:. 解:解不等式①,得 3分 解不等式②,得 6分 ∴原不等式组的解集为. 8分 19.(8分)证明:∵, ∴ ( A B C D E F O )∴ 2分 在和中 4分 ∴ 6分 ∴． 8分 20.(8分)先化简,再求值:,其中. 解:原式 2分 3分 4分 5分 6分 当时,原式 7分 . 8分 21.(8分)(1) 2分 (2)解:这四张卡片分成两组,每组两张.有如下3种情况: “宋”、“元”与“清”、“明”,“宋”、“明”与“元”、“清”, “宋”、“清”与“元”、“明”, 5分(1+1+1) 并且它们出现的可能性相等, 6分 其中“清”、“明”两字分在同一组有1种情况 7分 ∴卡片上写着“清”、“明”两字分在同一组的概率为. 8分 22.(10分)(1)72 ,585.6； 2分(1+1) (2)否； 4分 (3)解:设 在中, ( A B C D 地面 E F G )∴ 5分 ∴ 在中, ∴ 6分 ∴ 7分 解得 8分 ∴ 9分 答:白岩山的海拔高度约为. 10分 ( A B C D P O E )23.(10分)(1)证明:连接并延长,交BC于点E ∵为⊙O的切线 ∴ 1分 ∵ ∴ 2分 ∴ ∴ 3分 ∴； 4分 ( A B C D P O E ) (2)解:∵ ∴ ∵ ∴ 5分 ∵ ∴ ∴ 6分 ∴ ∴ 7分 ∵ ∴ 8分 ∴ 9分 ∴ ∴. 10分 ( 备用图 ) ( 备用图 ) ( 备用图 )24.(12分) (1)解:∵抛物线过点 ∴ 2分(1+1) 解得 3分 ∴此抛物线的解析式为； 4分 ( A P y O B C x M 图1 )(2)①解:如图1,过点作轴,交直线于点 当时, 解得 ∴ 5分 设直线的解析式为,则有 解得 ∴直线的解析式为 6分 设点P的坐标为,则M的坐标为 ∴ ∴ 7分 ∵ ∴ 解得； 8分 ( A P y O B C x E 图2 Q )②证明:如图2,设直线的解析式为,点P的坐标为 由得 ∴ ∵ ∴ 9分 ∵轴 ∴ ∴ 10分 设直线的解析式为,则有 解得 ∴直线的解析式为 11分 当时, ∴点在直线上 即三点共线. 12分 25.(14分)解:(1)如图1,射线就是所求作的射线； 3分(1+1+1) ( A B C M 图 1 )(2)如图3,延长至,使,连接 设,则 ∵, ∴ 4分 ∵ ∴ ∴ 5分 ∵ ( A B C 图 3 E F ) ∴ ∴ 6分 在中, ∴设 ∴ ∴ 7分 在中, ∴ ( A B C 图 2 N D ) ∴； 8分 (3)的度数为.解答如下: 9分 如图2,过点B作,交的延长线于点 ∵ ∴ 由(1)作图可知, ∴ 10分 设,则 11分 在中, ∴ 12分 在中, ∴ 13分 ∴. 14分 5 学科网（北京）股份有限公司 $$