2024届陕西省榆林市高三三模理数试题

2024届高三年级4月份大联考 理数试题 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3,非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4,选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A={xlog:4x-x)≤2，B={yy=(侵广x∈A,则AnB= A(] B品 C.(1,十∞) D.(0,) 2.已知1+iD=2+i,则12-1川= A.2 B.3 C.√E D.1 3.在△AEC中，E在边BC上，且EC=3BE,D是边AB上任意一点，AE与CD交于点 P,若CP=xCA+yCB,则3x十4y= A是 B一是 C.3 D.-3 4.设a,b为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，下面为真命题的是 A.若a∥B,aCa,bCB,则ab B.对于空间中的直线l,若aCa,bCa,l⊥a,l⊥b,则lLa C.若直线a上存在两点到平面a的距离相等，则a∥a D.若a∥a,a⊥B,则a⊥B 5.在平面直角坐标系xOy中，把到定点F1(一a,0),F2(a,0)距离之积等于a(a>0)的点 的轨迹称为双纽线.若α=2，点P(x,%)为双纽线C上任意一点，则下列结论正确的个数是 ①C关于x轴不对称 ②C关于y轴对称 ③直线y=x与C只有一个交点 ④C上存在点P,使得PF,=PF2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.现有甲乙丙丁戊五位同学进行循环报数游戏，从甲开始依次进行，当甲报出1，乙报出2 后，之后每个人报出的数都是前两位同学所报数的乘积的个位数字，则第2024个被报 出的数应该为 A.2 B.4 C.6 D.8 理数试题第1页（共4页）】 7.已知正三棱锥P一ABC的侧棱与底面边长的比值为√3，若三棱锥P一ABC外接球的表 面积为}x,则三棱锥P-ABC的高为 A.1 B.2√2 c92 8 D.3② 2 8.将函数f(x)=cos如z+)(ω>0)的图象向左平移需个单位长度后得到的函数图象关 于x=平对称，则实数u的最小值为 A是 B号 c n.号 9.在一次数学模考中，从甲、乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为 x、x2、…、xo,乙班的十个人成绩分别为少，，…，yo.假设这两组数据中位数相同、方 差也相同，则把这20个数据合并后 A.中位数一定不变，方差可能变大 B.中位数可能改变，方差可能变大 C.中位数一定不变，方差可能变小 D.中位数可能改变，方差可能变小 10.已知a∈(0,2π)，若当x∈[0,1]时，关于x的不等式(sina+cosa+1)x2一 (2sina十1)x十sina>0恒成立，则a的取值范围为 A(能，) B(后) c(,) D.() 1.设R,F为双曲线苦-言=1(a>0,6>0)的上、下焦点，点C为r的上顶点，以 F,R为直径的圆交r的一条新近线于A,B两点，若∠ACB=号，则T的离心率为 A.√3+1 B.2√5+1 C.v②7 3 D 12.某兴趣小组的几位同学在研究不等式|a一|b≤a士b≤|a+|b时给出一道题： 已知函数fx)=ln(x+1)-a+z千)≥2函数g)=(x+2+z+2-(x+2), 当f(x)+g(x)|=f(x)|+g(x)|时，x的取值范围为 A.(-1,0) B.(-1,0]U(1,2] C.(-1,0]U[2,+∞) D.(-1,2] 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.已知函数y=(x)为奇函数，且最大值为1.则函数y=2∫(x)+1的最大值和最小值 的和为 14.在四次独立重复试验中，试验每次成功的概率为子则在至少成功1次的条件下，4次 试验全部成功的概率p为 15.若直线l:y=x十3与抛物线C1:x2=12y和圆C2:x2+(y-3)2=1从左到右依次交于 点A、B、C、D,则AB+CD= 16.在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交边BC于点D,若BC=3,CD=2DB,则 △AB