仿真模拟试题三-2024年中考数学仿真模拟试卷（四川内江专用）

内江市2024年中考数学仿真模拟试题三 本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷满分100分，B卷满分60分。全卷满分160分。考试时间120分钟 A卷（共100分） 一、单选题（每小题3分，12个小题，共36分） 1．的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一．2023年某市区地铁安全运输乘客约381亿乘次，用科学记数法表示381亿为（    ） A．38.1×109 B．3.81×1010 C．3.81×1011 D．381×108 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（   ） A．100° B．135° C．155° D．165° 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示，下列关于“月用水量”的数据分析说法正确的是（    ） 月用水量吨 户数 A．平均数是 B．中位数是 C．方差是 D．众数是 8．要测量一个残损圆盘的半径．如图，小伟先在圆盘的圆弧上任取两点A，B，再分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，过M，N作直线，分别与弧AB，弦AB交于点C，D．测得，，可计算出圆盘的半径为（    ） A． B． C． D． 9．为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木万棵．可列方程是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，点是的重心．过作的平行线，分别交，于点，；作交于点．若的面积为，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　 ） A． B． C． D． 12．如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形，，直角边在x轴正半轴上，且，将绕原点O顺时针旋转，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形（即），同理，将顺时针旋转，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形，依此规律得到等腰直角三角形，则点的坐标为（    ）      A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，4个小题，共20分） 13．已知，，则 ． 14．对于X，Y定义一种新运算，其中a，b为常数．等式右边是通常的加法和乘法运算．若，那么 ． 15．如图，正方形的边长为2，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 ． 16．对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使的对应点为,C的对应点为，是折痕，若,则的长为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当满足什么条件时，四边形是菱形？请说明理由． 19．某学校为丰富学生的选修课程学习，设置了四类兴趣选修课程，A：摄影，B：舞蹈，C：音乐，D：足球．规定每名学生必选且只能选修一类课程，学校对学生选修兴趣课程的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．      根据图中信息解决下列问题： (1)本次共调查了___________名学生；补全条形统计图． (2)扇形统计图中C所对应的扇形的圆心角度数为___________． (3)选修“B”舞蹈课程的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人去参加演出比赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两人恰好是2名女生的概率． 20．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量某广场花坛的高度，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在距地面高的点C处，测得花坛顶部点B处的俯角为，沿水平方向由点C飞行到达点D，测得花坛底部点A处的俯角为，其中点A，B，C，D均在同一竖直平面内．请根据以上数据，求花坛的高度．（结果精确到；参考数据：，，） 21．如图，一次函数的图像交坐标轴于P、Q两点，并与反比例函数的图像交于两点，过点A作轴，垂足为点C． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求四边形的面积； (3)根据图像直接与出不等式的解集． B卷（共60分） 一、填空