精品解析：贵州省安顺市三联学校2023--2024学年八年级下学期第一次数学联考试卷

2023-2024学年度第二学期第一次联考 八年级（人教版）数学 考试时间：120分钟满分：150分 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分，） 1. 下列式子中一定是二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 7. 一个直角三角形的两条直角边分别是和，斜边长是（   ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 若方程组，则的值是（    ） A. B. C. D. 都不对 10. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5 11. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ） A 78 cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 12. 如图，是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，则（a+b）2的值是（　　　） A. 13 B. 25 C. 33 D. 144 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分，） 13. 若二次根式有意义，则取值范围是______． 14. 分母有理化：______． 15. 的整数部分是________________ ． 16. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为______． 三、解答题（本题共计8小题，共计98分，） 17 计算：． 18. 计算：. 19. 计算：． 20. 已知，，求的值． 21. 已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长. 24. 阅读下列解题过程：，，请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 = ； （2）利用上面的解法，请化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期第一次联考 八年级（人教版）数学 考试时间：120分钟满分：150分 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分，） 1. 下列式子中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，据此进行判断即可． 【详解】解：A. ，是二次根式； B. 中，根指数为3，故不是二次根式； C. 中，-2＜0，故不是二次根式； D. 中，x不一定是非负数，故不是二次根式； 故选A． 【点睛】本题主要考查了二次根式定义，解决问题的关键是理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围． 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、，故A不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故C不是最简二次根式，不符合题意；、 D、，故D不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】同类二次根式是指，根指数相同，被开方数也相同，由此即可求解． 【详解】解：．，根指数是，被开方数是，与是同类二次根式，符号题意； ．，是有理数，不符合题意； ．，根指数是，被开方数是，与不是同类二次根式，不符号题意； ．，根指数是，被开方数是，与不是同类二