2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题

2024年高考适应性考试（二）》 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上， .加登的价为() A. c.} D. 2.已知复数：满足产=-3+4i,则日▣（) A. B.5 c.5 D.2 3,若(1+xy+(1+x}'+…+(自+x°=品+ax+a,x2+n+ax",则a等于（) A.49 B.35 C.120 D.165 4.已知f)对于任意x,yeR,都有f八x+)=f()),且f=2则f4)=（) A.4 B.8 C.64 D.256 5,已知函效y=5通r+cosa(@>0)在区间-于上单讽递增，则0的最大值为( A月 6,某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名，成绩处于第90百分位数，则该班饭的人 数可能为() A.15 B.25 C.30 D.35 7,已知曲线C:x+y-4x+2y■0与曲线C,:fx)=x在第一象限交于点A,在A处两条 曲线的切线倾斜角分别为a,,则() N.a+B=号 B.收-月-号C.a+n-号 D.a--月 8.在梭长为2的正方体ABCD-ACD中，PQR分别为棱BC.CD.CC,的中点，平面PQR 截正方体ABCD-ABC,D外接球所得的截面面积为() 8 D.2 3 二、多项选择题：本盟共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分远对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填 涂在答题卡相应位置上， 9,已知向放口在向最不方向上的投影向鼓为生，》，向量5=化)，且口与6夹角。则向 量a可以为() A.(0.2) B.(2.0) C.(3) D.(W5.) 0.已知椭圆C。·千1口>b>0)的左，右焦点分别为片，5，上，下两个预点分别为 民，属，AR的延长线交C于4，且机=，则（) 4,菊圆C的离心率为，号 B.宜线品的斜*为V5 C.A4R5为等段三角形 D.4B,:a=而：35 11.某农科所针对甚种深度x(单位：©m）与水稻每公摸产量（单位：）的关系进行研究， 所得部分数据如下表 林种深度x心 10 1214 1618 每公候产量yA6 8 1112 已知刚<”，用最小二系法求出y关于x的经貌回归方程：y=x+日， 空-510立-开-24，数据在排术02同，0A同的段差分别为6 (参考数据：两个变量xy之句的相关系数：为、 20 21 参考公式：6= x-0-刀 a=y-b-x,r=- 2x-0-列 三研 则() A。版+#=17 B6-月 c. D.6+6=- 三、填空盟，本盟共3小盟，每小题5分，共15分。 12.已知=-亡，当a,0时，0+的-四，▲ 13.已知二面角a-1-B为直二而角，Aea,Be,eL.Be,则AB与a,B所成的角分别 为名，吾格与所成的角为人· 14,已知抛物找C:y=4知，过点（传.0）的直线与物线交于A,B两点，则线段A8中点M的 就迹方程为▲一· 四、解答题：本题共5小整，共77分。解答过程写出文学说钥、正明过程或者演辩过程 15.(本小题满分13分) 设数列{a,)的前m项和为S,若S-4,=+lneN (I)求4,4，并证明：数列4+a}是等差数列 (2)求S 16.(本小题满分15分) 已知函数)=h-“,8=三 (I)求函数fx)的单调区间： (2)若a>0且fsx)恒成这，求a的段小值。 17,(本小题满分15分) 某班组建了一支8人的篷球队，其中甲、乙、丙、丁四位同学入迹，盗班体有老师担任 教练。 ()从甲、乙，两、丁中任远两人粗任队长和则队长，甲不担任队长，共有多少种选法 (2》某次传球禁本功则缘，体有老师与甲、乙、再、丁进行传球训练，老年传给每位学 生的概率相等，每位学生种球给同学的隔*也相等，学生传始老婚的版率为子传球从 老师开始，记为第一次传球，前三次传球中，甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后 球回到老师下中的概水是多少？ 高三数学第3莫共4到 18.(本小题满分7分) 已知三棱柱ABC-A我C中，底面ABC是边长为2的正三角形，G为△MBC的重心， ∠A4B=∠C=6d, (1)求证：BB⊥C: (2)已知AA■2，Pe平面AC,且CP⊥平图AC, ①求证：AGCP: ②求AP与平面AC所成角的正兹值. 19.(本小题满分17分) 已知双曲我E的新近线为y±5.左膜点为《-5. (1)求双始线E的方程： (?)直线：等=4交x轴于点D,过D点的直找交双曲线E于B,C,直线AB.AC分附交1 于G,H,若0AG.H均在圆P上， ①求D的横坐标： ②求图P黄积的最小值 高三数学第4贫共4到学科网（北京）股份有限公司 1 【参考答案】 一、单选题 1.A 2.C 3.D