四川省广安市友实学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

广安友实学校 2023-2024学年度初 2021级第一次课堂作业 数学试卷 一、单选题 1.“龙行麟,欣欣家国”, 2024年是龙年, 请问2024的相反数是( ) B. -2024 C. 2024 2. 下列计算正确的是( ) 3.如右图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是( ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 左视图和俯视图 4. 根据四川省统计局发布的数据，2023年四川省地区生产总值(GDP) 突破6万亿大关，达到60132.9亿元,比上年增长6.0%。60132.9亿用科学记数法如何表示( ) A. 6.01329×10¹¹B. 60.1329×10¹²C. 0.601329×10¹¹ D. 6.01329×10¹² 5.下列说法正确的是( ) A. 的算术平方根是9 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C. 一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定 D. 立方根等于自身的数只有1和0 6.平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点A'(m-4，n+2)，若点 A位于第四象限，则 m、n的取值范围分别是( ) A. m>7, n<-6 B. m<7, n>-6 C. m>4, n<-2 D. m >1, n<2 7.“行万里路，读万卷书”，阳春三月，广安友实学校组织初三师生720名乘坐大巴车外出研学，现有甲、乙两种大巴车可以租用. 甲种大巴车比乙种大巴车每辆少载15人，学校只租甲种大巴车的辆数是只租乙种大巴车的2倍，且都刚好可以把师生全部载完，没有多余座位. 设甲种大巴车每辆可载x人，则列出方程正确的是( ) 试卷第1页，共4页 A. /₇₀××21 8. 已知x=1是x关于的方程 的解, 那么实数m=( ) A. 2 B. 1 C. -2 D. -3 9. 如右图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点 D，则图中阴影部分的面积是( ) C. π-1 D. π-2 10. 如右已知抛物线 的对称轴为x=2，且其与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①abc>0; ②b²-4ac>0;③方程 的两个根是 x₂=4;④a-b+c<0;⑤当x>0时, y随x的增大而增大;⑥抛物线上有三点(1,y₁), ( ,y₂), (5,y₃), 则 其中正确的结论有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 因式分解: ㎡-3m= . 12. 如右图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 . 13. 函数 的自变量的取值范围是 . 14. 实数a在数轴的位置如图所示, 则|a-1|= . 15. 如右图, △ABC是⊙O的内接三角形, ∠C=45°,AB=10, 则⊙O的半径长为 . 16. 对于正数x, 规定 例如： 贝 三、解答题 17. 计算: 试卷第2页，共 4页 18. 先化简, 再求值: 其中 19. 如右图, 在四边形 ABCD中, AC与 BD相交于点 O,且AO=CO, 点E在BD上, 满足∠EAO=∠DCO,求证：四边形 AECD是平行四边形. 20. 如右图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0, 2), OA=OB, B是线段AC的中点. (1) 求点A的坐标及一次函数解析式. (2) 求点C的坐标及反比例函数的解析式. 四、实践应用题 21. 科教兴国，广安友实学校非常重视培养学生科学实践能力，去年学校科技节期间，学校向学生征集科学作品，张老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，回答下列问题： (1) 请求出C班级作品件数，并估计全校共征集多少件作品? (2)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等