浙江省杭州市西湖区十三中教育集团2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试卷

数学独立作业 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.浙江省博物馆之江馆区，是首批被确定的国家一级博物馆和中央地方共建国家级博物馆，建筑面积逾10万 平方米.其中数据10万用科学计数法可表示为（) A.1×10 B.1×105 C.10×104 D.0.1X10 2.如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为() A.50 B.60 C.70° D.80° 3.下列各式计算正确的是() A:(-3xy=9x B.(-2a}2=4a2 C.a2.a2=a D.(ab2)3=abs 4.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，)，则点P关于y釉对称的点的坐标为() A.(-2,-1) B.(2,-0 c.(1,2) D.(-2,10 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A(0,1),B(4,1,C(5,6,则cos∠BAC=( A月 B.3 C. D.3 2 80ot米) 50 180220秒 (第2题) (第5题) (第6题) 6.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图像分别 为线段OA和折线OBCD,则下列说法不正确的是() A甲的速度保持不变 B乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒时，两人不相遇 B.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连结BD,OB.若∠A=70°，BC=√2OB,则∠DBC的度数为() A.25 B.35 C.45° D.50° 8.如图，在矩形ABCD中，AB=23,BC=4,以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E,交DC 的延长线于点F,则图中阴影部分的面积为() A.智-4W3 B.誓-2W3 c.- D.号-23 D C (第7题) (第8题) 9.已知二次函数y=一x2+2x和y=x2-m2(m是常数)的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相 邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为() A2 B.m2 C.4 D.2m2 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,连结DA并延长 交FG于点H连结CH.若am∠HCF=k(0<k<I),则能的值为() A错 &, 1+k k C.1+k k D.2 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） (第10题) 11.分解因式：x2一4= 12.从，0,13 3这四个数中任取一个数，取到无理致的概率是 13.我们定义一种运算程序：已知a,b,c均为实数且互不相等，[a,b,c表示三个数中的最小僵， 若[-3+2，-1，一1]m的结果为一】则：的取值范围是 14.如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图如图2，根据割圆八线图，在 扇形AOB中，∠AOB=90°，AC和BE都是⊙O的切线，点A和点B是切点，BE交OC于点E,OC交⊙O 于点D,AD=OD.若OA=3,则CE的长为 图1 图2 (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接0A,过A作AB∥x轴，截取B=Q1 (B在A右侧)，连接OB,交反比例函数y=《的图象于点P.则△OAP的面积为 16.在口ABCD中，对角线交于点O,E是CD上一点，且AO=DE,连结AE,当∠BCD一∠DAE=0°时. 若∠DADFEDA.则∠ABC 若∠EDO=2∠CAE.则ED:CE= 三.解答题（本题8个大题，共72分） 17.(1)计算：32+3.14-x°+1-V2: （2已知-2y=2,求兰的值. x+y 5 y 18.如图的网格中，△ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度的直尺在给定的网格 图中分别按下列要求画图。（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图 结果用实线、实心点表示) (1)请在图1中画出△ABC的高BD. (2)请在图2中在线段AB上找一点E,使AE=3. 19,我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛。从中抽取部分学生成绩进行统计，绘制以 下两幅不完整的统计图， 人数（频数） % 20% 25% B A109 AB C D E 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)填空：a= (2)补全频数直方图： (3)我校共有3000名学生，若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则我校安全意识不强的学 生约有多少人？ 20.正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A,D重合），射线BE与射线CD交于点F,若AE.CF=9. (1)求正方形ABCD的边