2024年浙江省九年级中考第一次模拟考试数学模拟试题

2024年中考第一次模拟考试（浙江卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 设x是用字母表示的有理数，则下列各式中一定大于零的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（     ） A. B. C D. 3. 2023年9月23日第19届杭州亚运会开幕，有最高2640000人同时收看直播，数字2640000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 由6个同样的立方体摆出从正面看是 的几何体，下面摆法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 分式的值，可以等于（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 如图，是的切线，点是切点，延长交于点，连接，，则的长为(　　) A. B. C. D. 7. 小明所在的班级有20人去体育场观看演出，20张票分别为区第10排1号到20号采用随机抽取的办法分票，小明第一个抽取得到10号座位，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，以为边构造正方形，交于点M，，．若点Q、B、F三点共线，，则（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果等于_____________． 12. 如图，在中，．过点作的平分线交于点，过点作，交延长线于点．若，则_______． 13. 已知在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表： 0 1 2 3 8 3 0 0 则满足方程的解是__________________ 14. 如图，P为直径上的一点，点M和N在上，且．若，，则___________． 15. 如图1是一款重型订书机，其结构示意图如图2所示．其主体部分为矩形，由支撑杆垂直固定于底座上，且可以绕点旋转．压杆与伸缩片连接，点在上，可绕点旋转，，，，不使用时，，是中点，且点在的延长线上，则_____cm，使用时如图3，按压使得，此时点落在上，若，则压杆到底座的距离为 ____________________cm． 16. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．将小正方形对角线双向延长，分别交边，和边的延长线于点G，若大正方形与小正方形的面积之比为5， ，则大正方形的边长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式：． 18. 小汪解答“解分式方程：”的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母得：…①， 去括号得：…②， 移项得：…③， 合并同类项得：…④， 系数化为1得：…⑤， ∴是原分式方程的解． 19. 某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．这30名学生第一次竞赛成绩 b．这30名学生两次知识竞赛的获奖情况统计表 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次 竞 赛 人 数 10 10 10 平均分 82 87 95 第二次 竞 赛 人 数 2 12 16 平均分 84 87 93 和第二次竞赛成绩得分情况统计图：（规定：分数，获卓越奖；分数，获优秀奖；分数，获