精品解析：青海省海东市互助土族自治县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级第二学期学习评价 数学（1） 满分：120分 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，7 C. 1.2，1.6，2 D. 6，8，10 4. 分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. 3，4，5 5. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，，，分别表示这三个正方形的面积，若，则（ ） A. 5 B. 7 C. 13 D. 15 8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的阴影部分的面积为（ ） A. B. C D. 二．填空题．（每题3分，共24分） 9. 命题“两直线平行，同旁内角相等”的逆命题是_______命题 (填“真”或“假”) ． 10. 若，则______． 11. 已知直角三角形的两直角边长分别为2和4，则斜边长为______． 12. 在中，三条边长分别是a、b、c，且，则的形状是______． 13. 如图，起重机吊运物体，，若，，则等于_____． 14. 从“，，，”中选择一种运算符号，填入算式“□”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数的值可能是______．（填一个即可） 15. 已知长方形的面积S=4，一条边长，则相邻的另一边长b=___________. 16. 如图，现有一长方体的实心木块，若有一绳子从A出发沿长方体表面到达处，若长方体的长米，宽米，高米，则绳子最短是______米． 三．解答题．（本大题9个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 求出下列直角三角形中未知边的长度． 20. 对于任意的整数，，定义运算“☆”为：． 求：值． 21. 如图，已知在中，于点D，，，． （1）求的长； （2）求的长． 22. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积． 23. 通过对《勾股定理》学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形． （1）根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形 和谐三角形．（填写“是”或“不是”） （2）已知某三角形的三边的长分别为，3，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由． （3）在，三边长分别为a，b，c，且，，请你判断该三角形否为和谐三角形？并说明理由． 24. 国庆节前，学校开展艺术节活动，小明站在距离教学楼（）米的A处，操控一架无人机进行摄像，已知无人机在D点处显示的高度为距离地面米，随后无人机沿直线匀速飞行到点E处悬停拍摄，此时显示距离地面米，随后又沿着直线飞行到点B处悬停拍摄，此时正好位于小明的头顶正上方（），且显示距离地面米，已知无人机从点D匀速飞行到点E所用时间与它从点E匀速飞行到点B所用时间相同，你能求出无人机从点D到点E再到点B一共飞行了多少米吗？请写出相应计算过程． 25. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求值． 他是这样解答的： 因为， 所以， 所以，， 所以， 所以． （1）化简：______； （2）化简：； （3）比较大小：与的大小； （4）若，按照小明的做法求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第二学期学习评价 数学（1） 满分：120分 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的定义，直接利用二次根式的定义，根号下部分一定大于等于零，进而得出答案． 【详解】解：A．当时，不是二次根式，故选项A不符合题意； B. 是二次根式，故选项B符合题意； C. 中被开方数小于0，故不是二次根式，故选项C不符合题意； D. 不是二次根式，故此选项不合题意； 故选：B ． 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式概念：（1）被