精品解析：山西省吕梁市石楼县多校联考2023--2024学年下 学期3月月考八年级数学试卷

2023—2024学年第二学期八年级阶段性检测 八年级数学 注意事项： 1． 本试卷共6页，满分100分．考试时间90分钟． 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3． 答卷全部在答题卡上完成，写在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题）20分 一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题的四个选项中，只有一个最符合题意．） 1. 下列根式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 3. 如图，在中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 6. 如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　 A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 7. 如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（ ） A. －2 B. －1 C. ＋1 D. 1－ 8. 三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 10. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃（kǔn）一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门（和），门边缘D，C两点到门槛的距离为1尺（1尺寸），双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为（ ） A. 103寸 B. 102寸 C. 101寸 D. 100寸 第Ⅱ卷（非选择题）80分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. “同旁内角互补”的逆命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______（滑轮上方的部分忽略不计）． 14. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为.若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是________. 15. 《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向直角三角形外分别作正三角形，则图中的，，满足的数量关系是______；现将向上翻折，如图②，已知，，，则的面积是______． 三、解答题．（本大题共7个小题，共65分） 16. 计算 （1） （2） （3） 17. 下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 任务一：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请写出正确的计算过程． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 18. 图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点C、A． （1）在图1中，所画的的三边长分别是________，________，________；的而积为________． （2）在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并计算的面积． 19. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若，求的值． 20. 勾股定理证明与计算 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律． （1）右面图形都是用四个全等直角三角形拼成一个正方形，从中选择一个图形证明勾股定理，写出证明过程． （2）它体现的数学思想是（ ） A．