模型二羊吃草模型-2024版万物形状 简单学几何

模型二 羊吃草模型 几何知识精讲 一只羊被全在边长为4m的正方形建筑物的一个顶点处,绳长为9m.现在羊从 4点出发,将绳子拉紧按顺时针方向跑,最多可跑多少米 【题目解读】 根据正方形建筑物的边长和绳长,画出示意图,找到羊跑的轨迹,用求圆孤的长的方法解决 问题。 【问题解决】 r.=9m C.=360 90. -x2nr r2=9-4-5(m) x2rr2 -(in) 5 $=5 -4=1(m) $C=360° 90 x2nr3 5 9. 115 如图,在一个建筑物的墙角挫了一只羊,挫羊的绳长4m。从羊现在的位置,将绳子拉紧按 逆时针方向跑,最多可跑多少米? 【题目解读】 根据图中建筑物的长度和绳长画出羊跑的路线示意图,利用求圆狐长的方法求解。 【问题解决】 白色部分包含两个扇形,一个小扇形的半径为r.=2m,圆心角n=90{,一个大扇形的半径为 r2=4m,圆心角n=90。 90 90 r+2=3π=9.42(m) 几何知识精讲 如图,每个圆的半径都是4cm,求涂色部分的面积。 【题目解读】 利用整体思想求面积 【问题解决】 每个圆的半径都是4 cm, A+ B+C+ D=360*→S =S=x4^{}=16n=50. 24( cm) 如图,在直角三角形ABC中.已知AC=4cm.BC=5cm.3个小圆的半径都是1cm.求涂色 部分的面积。 【题目解读】 S。=直角三角形ABC的面积-3个扇形的面积之和 【问题解决】 1 x4x5=10(cm2) A+/B+/C=180*3个圆的半径都是1cm 180 →△ABC中的3个扇形的面积之和三 360 , 2=8.43(cm) S=10- 1 几何知识精讲 如图,草场上有一个长20m,宽10m的关闭着的长方形羊圈,在羊圈的一角(点 0处)用长30m的绳子铨着一只羊。这只羊能够活动的范围有多大? 【题目解读】 羊活动的范围=3个扇形的面积之和 【问题解决】 如图,0B=30m,S=nx30--90 -360×302=6757r(m{) 0F=10m,6-360x(30-10){3=100m(m) 90 0E=20m.S-360”x(30-20)23=25nr(m2) 90 $=S+S+S=675n+100r+25n=800-=2512(m}) 如图,一只羊被铨在边长为4m的正方形建筑物的一个顶点上,绳长为4m.周围是一片草 地,这只羊能吃到草的面积有多少平方米?(保留一位小数) 【题目解读】 根据建筑物的边长和绳长画出羊能吃到草的区域的示意图,根据扇形的面积的公式求解。 【问题解决】 羊的活动范围画示意图如下; 正方形的一个角是90 →涂色部分是半径为4m,圆心角n=360*-90*}=270{的扇形。S = 270 $xnx4=12n=37.68(m{) 360 一只羊被全在边长为4m的等边三角形建筑物的一个顶点上,绳长为6m,求这只羊能吃 到草的最大面积。(结果保留一位小数) 【题目解读】 先根据建筑物的长度和绳长画出羊能吃到草的区域的示意图,再根据扇形的面积的公式求解。 【问题解决】 画示意图如下,涂色部分是羊能吃到的草的区域 等边三角形的每个内角都是60{。蓝色部分是半径为6-4-2(m),圆心角为180。-60。= 120*的两个扇形,绿色部分是半径为6m,圆心角为360。-60{}=300*的扇形。 xnx6②=30n(m{)→S=S.+$+S.+S.= 360 98