模型一雪山模型-2024版万物形状 简单学几何

第五章 乌头模型 u 第五章 鸟头模型 .·图解知识·· 计算小岛的面积 你看,上面写着大岛的面 积大约有15000m^{},你有办法 估计出来小岛的面积吗? 湖公园的“8”字岛。 ① 大岛面积约15000m 我找工作人员问了一下,大岛的 其中两条边的长大约分别是150m和 200m,小岛对应的两条边的长大约 分别是50m和80m。 月 大品面积约15000m 这样的话,小岛的 面积大约是2000m{。 163 万物形状 简单学几何 B 模型一 雪山模型 ·图形诠释·· 重要结论1:在雪山模型中,两个三角形面积的比等于共角夹边的乘积之比。 S△ABC =AB*AC=ABXAC B/ 7 连接BE。 在△ABE中,根据帐篷模型 E D SAnr AD SBE AB B C 在△ABC中,根据帐篷模型 E $Aa AEF SAac AC BR C SA SAAaEADAE SABE ×$AnABAC SAn ADAFADxAE → 2SAnC =AB*ACABxAC 64题 第五章 乌头模型 例题讲解· 几何知识精讲 如图,点D是AB上一点,AD:AB=1:4,点E是AC的中点,△ABC的面积为 16cm,则△ADF的面积为( )cm{}。 【题目解读】 点D、E分别是AB、AC上的点,且已知两组对应边的比例关系,可以利用雪山模型解题 【问题解决】 AD:AB=1:4.点E是AC的中点AB=4AD,AC=2AE 在△ABC中,根据雪山模型 SAprADxAE ADxAE {E 1 SCABXAC=4ADx2AE-8 $n=8 1 C 同类变式。 如图,△ABC中,点D为AB的中点,点E、F分别为BC的三等分点。△DEF的面积为 12cm,求△ABC的面积 【题目解读】 点D为AB的中点,点E、F分别为BC的三等分点,两个三角形的边的比例关系已知,可以和 用雪山模型解题。 m5二 万物形状 简单学几何 曹崩 【问题解决】 点 E、F分别为BC的三等分点→BE=FF 在八BDF中,根据分田模型 B S△nnr=Sprr=12cm} # 点D是AB的中点→AB=2BD 点E、F分别为BC的三等分点→BC=3BE 在入ABC中.根据雪山模型 S.BoE BDxBE BDXBE 1 B SAnC ABXBC2BDX3BE=6 →Sc=6Ssot=6x 12=72(cm}) ·进阶变式. 如图,△ABC中,点D在BC上,BC=3BD,点E为AB的中点,点F为 AE的中点。△AFC的面积为6cm},则△BDE的面积为( )cm}。 C 【题目解读】 AACF与△ABC可以看作帐篷模型,△BDE与△ABC可以看作雪山模型 【问题解决】 点E为AB的中点,点F为AE的中点 →AB=2AE,AE=2AF→AB=4AF 在△ABC中,根据帐蓬模型 Surc AFAF-1 S△nc AB4AF4 C →Snc=4Src=4x6=24(cm) AB=2BE.BC=3BD 在△ABC中,根据雪山模型 SAor BDxBEBDXBE 1 SABC” BCxAB=3BDx2BE=6 B C x24-4(cm2) 曹66重 第五章 乌头模型 例题讲解 ... 几何知识精讲 2cm}。求△DEF的面积。 B 【题目解读】 △ADF、△BDE、△CEF可以分别与△ABC看作雪山模型 【问题解决】 , AB=2AD=2BD.AC=4AF BC=2 BF$ D 在八ABC中,根据雪山模型 S.Ar AFXAD AFXAD S△Anc ACXAB"4AFX2AD=8 →$c=8Srp=8x2=16(cm}) AB=2BD.BC=2BE,在△ABC中,根据雪山模型 SoE BDxBE BDXBE 1 SAncC ABXBC2BDX2BE=4 1 -4x16-4(cm^{}) # B 在△ABC中,根据雪山模型 Sr CFxCFCExCF -3 SABC “BCxAC C B S r=Snc-Sr-Sp-$cr=16-2-4-6=4(cm$ 万物形状 简单学几何 曹崩 □冒睡期 同类变式。 如图, ABC的面积为36cm},点D是AB的中点,AC=3AG.点E.F分别为BC的三等分 点。求四边形DEFG的面积 【题目解读】 △ADG、△BDE、△CGF可以分别与△ABC看作雪山模型。 【问题解决】 点D是AB的中点一AB=2AD,AC=3AG 在入ABC中,根据雪山模型 $AnADxAGADxAG 1 S.AnC ABxAC=2ADx3AG=6 点D是AB的中点,点E、F分别为BC的三等分点→AB=2BD.BC=3BE 在△ABC中,根据雪山模型 Snr BDXBE BDxBE Snc =ABXBC2BDX3BE"6 →Sn= 1 6 x36=6(cm*) 在△ABC中,根